Насколько сильными были гравитационные волны, обнаруженные LIGO в источнике?

Деформация (отношение смещения от равновесия к равновесному разделению) гравитационных волн уменьшается по мере того, как$1/r$на расстоянии$r$из источника. Так как напряжение в этом случае достигало пика$10^{-21}$на расстоянии$1.3\times10^9\ \mathrm{ly} = 1.3\times10^{25}\ \mathrm{m}$, можно было бы ожидать напряжения порядка$1\%$на расстоянии$1300\ \mathrm{km}$. Для справки: наблюдаемый сигнал исходит от черных дыр, которые были около$100\ \mathrm{km}$изначально в радиусе.

Гораздо ближе, чем это, и линеаризованная теория ОТО рушится. Гравитационные волны четко определены только в пределе малой амплитуды. В ближнем плане у нас есть режим ближнего поля, в котором преобладают нелинейные эффекты, которые нельзя описать как простые волны. Единственное простое утверждение, которое действительно можно здесь сделать, это то, что ближе искажения еще сильнее.

Согласно сообщению для прессы, слияние черных дыр высвободило количество энергии, эквивалентное трем солнечным массам (энергия, определяемая выражением$E=mc^{2}$с$m$в три раза больше массы Солнца), что является абсолютно ошеломляющим количеством энергии. Если бы вы были слишком близко, быстро меняющиеся приливные силы , воздействующие на ваше тело, вызвали бы чередующиеся сжимающие и растягивающие нагрузки на ваше тело, разрывая ваше тело на куски, что, безусловно, считалось бы «макроскопическим эффектом».

Конечно, на соответствующем расстоянии вы все равно сможете почувствовать гравитационную волну, не будучи убитым. Однако при таком огромном количестве энергии, высвобождаемой двумя объектами, которые по астрономическим меркам довольно малы и расположены близко друг к другу, чтобы выжить, вам нужно быть так далеко, что на самом деле вы не сможете " наблюдать слияние" невооруженным глазом. То есть вы не сможете увидеть на небе два черных пятна, которые сливаются в одно.

Зная, что излучаемая энергия составляет около 3 солнечных масс, и если мы используем знаменитую формулу энергии Эйнштейна$E=mc^2$имеем тогда:

$\text{A.N.:}\ \ E=1,989\cdot10^{30} \times 3 \times c^2\approx2\cdot10^{43} \ \text{J}$

что представляет собой огромное количество энергии. Это большее излучение энергии, чем сверхновая (!) и похожее на гамма-всплески (самое большое излучение света после Большого Взрыва)...

Делая «популярную науку», это потребление калорий (энергии), которое$5\cdot10^{34}$Баночки с Нутеллой по 400 кг дадут вам.

Если бы это количество энергии было бы внутри гравитационных волн, отбрасывающих нас, мы были бы похожи на спагетти. Наше тело и Земля были бы заметно искажены или вытянуты. Может быть, слово «чувствовать» не подходит, потому что это было бы скорее «умереть». Орбита системы на безопасном расстоянии вполне возможна, учитывая, что мы должны позаботиться об объединенной ISCO (самая внутренняя стабильная круговая орбита или последняя стабильная орбита) обеих черных дыр, прежде чем они сольются. Мы можем определить это по:

$R_{ISCO} = \dfrac{6GM}{c^2}$

куда$M$масса черной дыры в$kg$а также$G$универсальная гравитационная постоянная в$N\cdot m^2\cdot kg^{-2}$а также$c$скорость света в$m\cdot s^{-1}$. Тогда мы имеем для самой массивной черной дыры (здесь$36$солнечные массы):

$R_{ISCO} = \dfrac{6\times6,67384\cdot10^{-11}\times36\times1,989\cdot10^{30}}{299 792 458^2}=319,0\cdot10^3m=319,0km$

Для кольцевой черной дыры$62$солнечных масс, мы имеем${{R}_{rd}}_{ISCO}=5,494\cdot10^5m=549,4km$