Почему существуют два разных уравнения для минимумов дифракционной картины с одной щелью и интерференционной картины с двойной щелью?
В эксперименте с двумя щелями две щели действуют как два точечных источника когерентного света, поэтому максимумы возникают, когда два луча имеют разность хода d sin θ = n λ , а минимумы возникают, когда d sin θ = ( n λ )/2, где d — расстояние между двумя щелями, а n — целое число. Другими словами, если их разность хода составляет целое число, кратное длине волны, то будет конструктивная интерференция, а если длина равна половине целого числа, кратного длине волны, то будет деструктивная интерференция.
Однако для нахождения минимумов эксперимента с одной щелью используется другое уравнение; ( b /2)sin θ=( n λ )/2, где b — ширина одиночной щели. Причина этого вывода минимумов дифракции на одной щели заключается в том, что в соответствии с принципом Хьюгена в одной щели находится бесконечное количество источников света. Таким образом, если взять источник света в верхней части щели и источник света в середине щели, их разность хода, следовательно, будет ( b /2)sinθ. Кроме того, два когерентных источника света деструктивно интерферируют, если разность их хода составляет половину целого числа, кратного длине волны, и, следовательно, ( b /2)sinθ=( n λ)/2 для минимумов. Из этого уравнения его можно упростить до b sinθ= n λ .
Сравнивая уравнение максимума для двойной щели и уравнение минимума для одиночной щели, получаем, что они совпадают. Кроме того, уравнения минимума для двухщелевого и однощелевого щелей противоположны друг другу, несмотря на то, что оба они построены на схожей концепции.
Другой вопрос заключается в том, почему в эксперименте с одной щелью необходимо использовать источник света в верхней и средней части щели, чтобы определить, где возникают минимумы? Почему это не может быть источник света вверху и внизу щели? При взятии первой точки и последней точки их разность хода будет равна b sinθ, а для возникновения деструктивной интерференции b sinθ=( n +1/2) λ , что, следовательно, соответствует уравнению для минимумов в двойной щели эксперимент.
Последний вопрос: почему нет уравнения для максимумов в одной щели?
Для экспериментов с одной/двумя щелями используется принцип интерференции/Гюйгена, который является классическим/историческим объяснением наблюдений. Используемая математика дала объяснение наблюдениям, и были обсуждения конфликтов. Классика все еще преподается, но доступно более продвинутое объяснение, которое лучше объясняет дифракцию на щели:
В современном понимании, будь то фотон или электрон, у каждого есть волновая функция, описывающая его распространение. Как единичное событие волна/частица движется к щелям и выбирает одно на основе вероятности, вероятность основана на различном ЭМ поле волны/частицы, взаимодействующем с переменным ЭМ полем щели (щелей) (множество электронов двигаясь в материале щели), изменение обусловливает случайность выбора щели. Функция распространения волны также вызывает видимую картину полос, это решение уравнений распространения волны с электромагнитными свойствами и размерами щели (щелей). Используются законы Максвелла для ЭМ.
Классическая модель не могла объяснить дифракцию, когда фотоны/электроны испускались по одному, вывод между фотонами был невозможен, но дифракционная картина все еще появлялась. Одиночный фотон, как говорят, «мешает сам себе», проходя через щель (щели), но с помощью теории поля (фотон — это волна в электромагнитном поле) это лучше объяснить как взаимодействие с щелью (щелями).
Термин «интерференция» не может объяснить, что происходит в эксперименте с двумя щелями, и вызывает много споров, он устарел. Классическая теоретическая математика была хороша в качестве первого шага, но, как вы заметили, в ней есть несоответствия. Принцип Гюйгена объяснил взаимодействие водяных волн с объектами, хотя я не уверен, насколько точно.
ХольгерФидлер
ФизикаДэйв
ХольгерФидлер
ФизикаДэйв