Какова максимальная практическая deltaV, которую можно получить от химической ракеты, запущенной с поверхности земли?

Около 19 км/с с двумя этапами.

Мы можем сравнить пару бустеров, чтобы получить представление об ограничениях хотя бы для первого этапа. Falcon 9 блок 5 имеет$I_{sp}$на уровне моря 280 секунд и отношением масс 20. Сверхтяжелый, как и предполагалось, имеет$I_{sp}$на уровне моря 330 секунд и отношение масс 14. Мы будем оптимистами и возьмем большее число для обоих (вероятно, слишком оптимистично, масса танкера с жидким метаном больше, чем танка РП-1).

Как только мы выйдем из атмосферы, мы сможем подняться выше$I_{sp}$и, возможно, более высокое отношение масс, нам не нужна большая тяга. Что-то вроде внешнего бака космического челнока с довольно небольшим, но эффективным двигателем даст вам соотношение масс, может быть, 25 и$I_{sp}$в вакууме около 450 с. Его сухая масса составляет всего около 30 тонн.

Итак, давайте придерживаться двухэтапной модели и посмотрим, какие цифры мы получим. мы возьмем$M$как влажная масса верхней ступени.

Таким образом, влажная масса первой ступени равна$5990 - M$тонн, поэтому его сухая масса

$$\frac{5990 -M}{20}$$ поэтому полная масса при выгорании первой стадии равна $$10 + M + \frac{5990 -M}{20}$$ а фактическая массовая доля для горения первой ступени равна $$\frac{6000}{10 + M + \frac{5990 -M}{20}}$$ который мы можем упростить до $$\frac{120000}{6190 + 19M}$$ давая дельта-V $$330 \ g_0 \log \left(\frac{120000}{6190 + 19M}\right)$$

где скорость выхлопа$v_e$для уравнения ракеты Циолковского является произведением$I_{sp}$в секундах, умноженных на стандартную гравитацию$g_0$, и$log$является натуральным логарифмом.

Теперь вторая ступень имеет сухую массу$M/25$на общую массу при выгорании второй ступени$10 + M/25$и массовое отношение

$$\frac{M + 10}{M/25 + 10}$$ что упрощает до $$\frac{25M + 250}{M + 250}$$ и дает нам дельта-V $$450 \ g_0 \log\left(\frac{25M + 250}{M + 250}\right)$$ так что теперь нам просто нужно выбрать$M$максимизировать сумму этих двух чисел:

$$330 \ g_0 \log \left(\frac{120000}{6190 + 19M}\right) + 450 \ g_0 \log\left(\frac{25M + 250}{M + 250}\right)$$

Дифференцируя и решая численно, получаем оптимум$M$около 360 тонн (примерно половина внешнего бака челнока) для дельта-V около 19 км / с (без учета сопротивления воздуха и силы тяжести).

Использование еще одной ступени может немного помочь, так как мы все еще перевозим более 10 тонн сухой второй ступени в конце разгона. Аналогичный, но более сложный расчет должен обрабатывать этот случай.

Около 21,3 км/с с 5 этапами. Для разработки этой модели я использовал Kerbal Space Program с Real Solar System & Realism Overhaul.

Ракета в собранном виде, по ступеням (размеры указаны в диаметре и длине)

1. 12 х 54 м сварных резервуаров Al-Li полустрингерной конструкции. 44 раптора на уровне моря (330 с уд. исп, 355 с вак. исп). Общая сухая масса сцены: 257 тонн. Общая сырая масса сцены: 4874 тонны. Массовое отношение: 18,9. SLT вне площадки: 1,24. Время горения: 3,5 минуты. Вклад dV: от 4,7 до 5,1 км/с.

2. 12 встроенных строительных резервуаров Al-Li размером 15 м x 15 м. 7 двигателей J-2X (448 л.с. вак. исп). Общая сухая масса сцены: 80 тонн. Общая сырая масса сцены: 691 тонна. Соотношение масс: 8,6. Время горения: 5 минут. Вклад dV: 3,4 км/с.

3. Встроенные строительные резервуары Al-Li 8 x 15 м. 2 двигателя J-2X. Общая сухая масса сцены: 33 тонны. Общая сырая масса сцены: 302 тонны. Соотношение масс: 9,2. Время горения: 7,5 минут (для вывода на орбиту требуется 1 минута горения). Вклад dV: 4 км/с.

4. Баллонные баллоны Steel-Al-Li 6 x 6 м со стабилизированным давлением. 4 двигателя РЛ-10Б-2 (465 л.с. вак. исп). Общая сухая масса сцены: 5,7 тонны. Общая сырая масса сцены: 80,6 тонн. Массовое соотношение: 14,1. Время горения: 13 минут.

5. 3 баллонных баллона Steel-Al-Li 3 x 3 м со стабилизированным давлением. 2 двигателя AJ10-Transtar (вакуум исп). Общая сухая масса сцены: 1 тонна. Общая сырая масса сцены: 38 тонн. Массовая доля: 38. Время горения: 38 минут. Вклад dV: 4,8 км/с.

Полезная нагрузка составляла чуть более 10 тонн (10 010 кг), включая авионику, батареи и свинцовый балласт, чтобы компенсировать разницу. Все значения сухой массы для ступеней содержат расчетные массы разъединителей, двигателей, турбонасосов, обтекателей и т. д. Обтекатели полезной нагрузки (которые охватывают две ступени аэростатных баков) разъединяются вскоре после зажигания второй ступени. Ступени Hydrolox либо являются производными от Centaur, либо используют SOFI.

Как вы можете видеть, соотношение масс довольно далеко от пессимистического (вероятно, потому, что я обычно использовал более чем оптимальное количество двигателей на ступень), за исключением верхней ступени Transtar . Тем не менее, Transtar разрабатывался, чтобы иметь чрезвычайно низкое отношение массы (см. ссылку), и я думаю, что с современными баллонными баллонами (сталь-алюминий-литий) такое соотношение возможно. Длительное время горения также разумно — двигатель Transtar был создан на основе OMS Shuttle, который имел ЧРЕЗВЫЧАЙНО высокое номинальное время горения.

Время горения ступеней J-2X было ниже 500 с времени горения J-2 . Время горения ступени RL-10B-2 не превышало 700 с ступени DCUS.

Вместе это дает мне около 21,3 км/с, 21,6 км/с, если суммировать только вакуумные числа dV. Опять же, обратите внимание, что мои массовые отношения, как правило, намного ниже, чем у других ответов». Если бы средние этапы также имели соотношение ~ 20: 1, то, вероятно, вы бы достигли скорости более 23 км / с на площадке. Кроме того, конечно, если вы замените некоторые из этих 10 тонн полезной нагрузки какой-нибудь высокопроизводительной легкой твердотельной сценой, вы сможете получить еще больше dV от своей установки. Циолковский — неизбежный бог, и он любит больше сцен.

Кроме того, я продемонстрировал, что такую ​​ракету можно успешно вывести на орбиту высотой 200 км. Подробности можно найти в этом альбоме imgur .

Такая ракета после старта выглядела бы примерно так:

И что-то вроде этого после разделения постановки и обтекателя (простите за нереальный вакуумный шлейф гидролокса, команда разработчиков RO это исправила, но я все еще играю на более старой тестовой сборке):

Если этот ответ из источника KSP-RSSRO не является удовлетворительным для этой SE, я удалю его.