Какова реалистичная математическая функция для моделирования распада ссылок в социальной сети?

Мне интересно (как программисту, не являющемуся психологом/когсци), что было бы хорошей математической функцией для моделирования распада человеческих отношений , или, другими словами, как люди забывают о людях, с которыми они больше не взаимодействуют.

Предыстория : я строю модель на основе агентов, в которой агенты (представляющие людей) взаимодействуют, сходясь в полустабильной сети. Если связь между двумя агентами не используется, она должна ослабевать и, в конце концов, исчезнуть. В настоящее время рост и ослабление связи между двумя агентами является линейным между 0..1 (больше взаимодействий -> более сильная связь, вплоть до 1; меньше взаимодействий -> связь постепенно ослабевает, в конечном итоге падает до 0). В то время как моя текущая функция затухания является линейной, для части, которая контролирует, кто с кем взаимодействует, я использую S-образную функцию - есть более высокая вероятность взаимодействия с агентами, которых вы знаете, и которых знают их «друзья», но сумма из этих значений затем «изгибается» на S-образной кривой.

Понятие времени в модели (учитываемого в итерациях взаимодействий) относительно, поэтому речь не идет о минутах, днях или годах. Меня скорее интересует формальная модель, которая отразила бы динамику забывания людей, которых они больше не видят. Я нутром чувствую, что это нелинейно - мать не начнешь забывать, и отношения не ослабнут, если ее не увидишь какое-то время. Но если вы просто спросите дорогу на улице, скорее всего, вы довольно быстро забудете человека (если только он/она не был горячим или что-то в этом роде; но у агентов в моей модели нет свойств, относящихся к таким атрибутам).

Таким образом, могут быть несколько альтернатив : сигмовидная/S-кривая (но «крутизна/изогнутость» все еще остается вопросом; зеленая линия внизу), логарифмическая (также выглядит красиво, но крутизна кривой будет под вопросом; желтая) , экспоненциальный (хотя это маловероятно; оранжевый), идеальная память до произвольного отсечения (вероятно, нет; красный) по сравнению с просто линейным (синий).

Если бы можно было определить кривую для спада, то, я полагаю, я бы также использовал ее для роста связей (например, на S-образной кривой медленный рост в начале до точки (незнакомцы) и в сторону более высоких значений (друзья в прошлом). этап знакомства)) Было бы полезно думать о линиях на графике как о траекториях отношений, с силой на оси y и относительным временем (в любом случае) на оси x.

Тогда возникает вопрос : какая из этих функций (и какие параметры, или какая-то другая функция) будет лучше всего моделировать динамику того, как быстро люди начинают забывать/терять свои связи с другими людьми, когда они не взаимодействуют — или в Другими словами, как отношения ослабевают из-за редкого контакта? Я предполагаю, что есть литература по этому вопросу, но я понятия не имею, с чего начать (гугл по общим ключевым словам, таким как отношения и функция распада, не помогает), поэтому хороший ответ может цитировать соответствующие источники или иным образом показывать превосходство одной функции над другими .