Какова версия уравнений Максвелла, предложенная Хевисайдом?

Я читал во многих местах утверждения вроде этого:

Хевисайд смог значительно упростить 20 уравнений Максвелла с 20 переменными, заменив их четырьмя уравнениями с двумя переменными. Сегодня мы называем их «уравнениями Максвелла», забывая, что на самом деле они являются «уравнениями Хевисайда».

... но я нигде не могу найти, как именно эти уравнения выглядят в той форме, в которой их создал Хевисайд. Существует множество версий уравнений, в большинстве из которых более четырех.

(Из этой биографической статьи )

Пожалуйста, кто-нибудь может сказать мне, что именно представляют собой исходные «четыре уравнения с двумя переменными»?

Ответы (1)

Это дает четыре уравнения в форме, которую придумал Хевисайд:

ε Е "=" р
∇ × Е "=" − мю ∂ ЧАС ∂ т
∇ ⋅ мю ЧАС "=" 0
∇ × ЧАС "=" к Е + ε ∂ Е ∂ т

где Е представляет собой электрическое поле, ЧАС представляет магнитное поле, ε диэлектрическая проницаемость, мю это проницаемость, р - плотность заряда, а к является проводимость.

Здесь, × и ⋅ обозначают перекрестное произведение и скалярное произведение. Также, ЧАС не то же самое, что, возможно, более часто используемый Б .

Примечание. Первое уравнение должно быть правильно ε ∇ ⋅ Е "=" р , хотя источник опускает это, вероятно, из-за опечатки.

@HarryWeston Рад помочь.
Важно отметить, что в современных обозначениях магнитное поле Б и поле ЧАС являются разными объектами: en.wikipedia.org/?title=Magnetic_field#The_H-field
@ HDE226868 HDE226868 ты забыл расхождение в первом уравнении?
@Danu Интересно, что технически я этого не делал, так как эта форма - это то, что дано. Но должно быть, в правильной форме.
@ HDE226868 HDE226868 Я думаю, очень вероятно, что это какая-то опечатка в источнике. Я думаю, добавление примечания об этой ошибке (это, безусловно, неправильное уравнение!!) в ваш ответ может быть хорошей идеей. Я сомневаюсь, что Хевисайд записал это (или, по крайней мере, намеревался записать) именно так. Правильное уравнение будет ∇ ⋅ ε Е "=" р
@Danu, я добавлю это примечание.
Я думал, что ОП спрашивает, как выглядят «20 уравнений с 20 переменными». Я не вижу... выражения трех пространственных направлений по отдельности?
@LeeDavidChungLin ОП спрашивает: «Может ли кто-нибудь точно сказать мне, что такое исходные« четыре уравнения с двумя переменными »?».
Какова версия уравнений Максвелла, предложенная Хевисайдом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v