Каково физическое определение пространства?

В общей теории относительности пространство-время (объект, объединяющий классические ньютоновские представления о пространстве и времени) представляет собой четырехмерное псевдориманово многообразие сигнатуры (1,3) или (3,1).

Теперь «пространство» — это термин, который мы можем присвоить любой так называемой пространственноподобной гиперповерхности внутри этого многообразия — хотя могут быть патологические случаи, такую ​​гиперповерхность можно рассматривать как «квант времени» в том смысле, что все события в они, по крайней мере, с точки зрения некоторых наблюдателей, одновременны, но находятся на пространственном расстоянии.

Расширение пространства с помощью масштабного коэффициента FLRW просто означает, что если вы возьмете две точки такой гиперповерхности, которые находятся на определенном расстоянии, и продвинете «пространство» вперед во времени, вы обнаружите, что две соответствующие точки на «будущем «пространственные гиперповерхности находятся на большем расстоянии, чем это. Это расширение пространства - если обозначить какой-то пространственный объем и развернуть его вперед во времени, то его объем будет расти. Понятие эволюции времени, о котором я здесь думаю, уходит корнями в формулировку начального значения общей теории относительности, где мы начинаем с пространственной гиперповерхности в качестве начальных данных и развиваем ее вперед во времени, чтобы получить пространство-время, которое расслоено версиями, эволюционировавшими во времени. этой гиперповерхности.

В качестве аналогии вы можете подумать о точках на поверхности расширяющегося шарика. Мы смотрим на трехмерное пространство-время, которое задается объединением поверхностей шара в каждый момент времени. Пространство здесь двухмерное, оно задается поверхностью баллона в фиксированный момент времени. Отметьте две точки на поверхности баллона. Когда вы надуваете шарик, расстояние между ними (измеряемое как кратчайший путь на поверхности шарика, соединяющий их) увеличивается. Единственным недостатком этой аналогии является то, что она не является релятивистской — неясно, чему будут соответствовать меняющиеся наблюдатели, но она хорошо передает идею временной эволюции (гипер)поверхности и увеличения расстояния.

Важно отметить, что частица, находящаяся в одном месте на поверхности в прошлом , не обязательно переносится в соответствующую точку в будущем — связанные с поверхностью системы не расширяются при расширении пространства, см. этот вопрос и ответы на него . Нигде в этом обсуждении не упоминается материя, и понятие пространства, и понятие расширения пространства являются чисто геометрическими и имеют - по крайней мере, теоретический - смысл в пустой вселенной, хотя вам, конечно, будет трудно наблюдатьрасширение пространства в пустой Вселенной. В аналогии с воздушным шаром две вещи, которые вы прикрепляете к поверхности на воздушном шаре и которые соединены резиновой лентой, останутся на одном и том же расстоянии по мере того, как воздушный шар расширяется, в то время как чисто геометрически отмеченные точки увеличивают свое расстояние.

«Пустое пространство» — это сокращение от состояния, в котором все квантовые поля находятся в своих основных (вакуумных) состояниях. Что касается всего остального во Вселенной, современная физика считает, что пустое пространство состоит из квантовых полей.

«Расширение пространства» просто относится к увеличению-с-$t$масштаб$a(t)$в метрике FLRW . Поскольку мои технические возможности в значительной степени заканчиваются классической общей теорией относительности (я говорю людям, что она простирается до конца большой черной книги), я не имею права отвечать дальше, но увеличиваю$a(t)$не означает «больше места», просто пространство каким-то образом меняет свое состояние со временем.