Согласно модели Друде потока электронов в цепи скорость дрейфа обратно пропорциональна удельному сопротивлению.
Как мы видим, материал с более высоким удельным сопротивлением имеет меньшее время релаксации и, следовательно, меньшую скорость дрейфа, поскольку .
Мой вопрос: почему в цепи с меньшим сопротивлением рассеивается больше мощности? Чем меньше сопротивление, тем больше время релаксации. Более высокое время релаксации означает, что электроны реже сталкиваются со структурой решетки. Не должно ли это означать, что в единицу времени передается меньше энергии, поскольку частота столкновений должна быть каким-то образом пропорциональна скорости передачи энергии?
Я чувствую, что близок к нахождению ответа, но не могу полностью его объяснить: в резисторе (по сравнению с проводом) удельное сопротивление велико, а время релаксации мало, как и скорость дрейфа. Теперь, поскольку время релаксации мало, частота столкновений должна быть высокой. Таким образом, происходит много столкновений, но они происходят, когда у электронов не было достаточно времени для ускорения. В то время как в проводе электроны движутся намного быстрее, и хотя они не сталкиваются часто, ионам решетки передается много энергии, поскольку сами электроны имеют большую скорость, а кинетическая энергия зависит от квадрата скорость. Другими словами, эффект скорости перевешивает эффект уменьшения частоты столкновений. Как мы можем показать это математически, если это правильный ход рассуждений?
Другое возможное объяснение состоит в том, что время релаксации в медной проволоке (относительно резистора) фактически уменьшается, но плотность носителей заряда увеличивается в большей степени, и, таким образом, общее удельное сопротивление уменьшается, даже если время релаксации уменьшилось. Поскольку время релаксации уменьшилось, мы можем использовать это, чтобы объяснить, почему мощность больше (более частые столкновения).
Во-первых, вы должны посмотреть на свои исходные предположения. Как правило, неверно, что в цепи с меньшим сопротивлением больше мощности. Поэтому нам нужно изучить обстоятельства, где это правда, а где нет, чтобы увидеть, сможем ли мы обнаружить какие-либо намеки.
Неправда, что в цепи с меньшим сопротивлением больше мощности, когда обе цепи питаются от одинаковых источников тока. В таком случае цепь с меньшим сопротивлением имеет меньшую мощность. Ток в обоих случаях одинаков, но напряжение в низкоомной цепи меньше, а значит, макроскопически приводит к снижению мощности.
Это правда, что в цепи с меньшим сопротивлением больше мощности, когда обе цепи питаются от одинаковых источников напряжения. В этом случае цепь с меньшим сопротивлением имеет большую мощность. Напряжение одинаково в обоих случаях, но ток выше в цепи с низким сопротивлением и, следовательно, макроскопически приводит к большей мощности.
Итак, намек, который мы получаем, заключается в том, что мы должны сосредоточиться на текущем. Условие, которое мы обнаружили, заключается в том, что верно только то, что цепь с низким сопротивлением обеспечивает дополнительную мощность при сравнении двух цепей с одинаковым фиксированным напряжением и разным током. Итак, ваш вопрос заключается в том, как уменьшенное удельное сопротивление микроскопически приводит к увеличению тока в цепи, питаемой от источника напряжения?
Поскольку вы в своем вопросе ориентировались на время релаксации, давайте гипотетически зафиксируем все остальное и будем варьировать только время релаксации. Меньшее сопротивление соответствует большему времени релаксации. Поскольку в схеме используется источник напряжения, фиксируется в и, следовательно, увеличение времени релаксации приводит к увеличению скорости дрейфа. Поскольку мы сохраняем все остальное постоянным в увеличение скорости дрейфа приводит непосредственно к увеличению тока и, следовательно, к увеличению мощности.
Обратите внимание, что это микроскопическое объяснение не является общим объяснением. Это применимо только к ситуациям, когда единственным отличием является время релаксации, чего на практике никогда не бывает. Сопротивление также можно изменить, увеличив площадь поперечного сечения провода или плотность носителей заряда. Любой или все из них могут привести к увеличению и, следовательно, увеличение мощности. В этом случае микроскопическое объяснение скорее запутывает, чем проясняет. Просто не существует одного микроскопического объяснения, которое было бы правильным во всех случаях. Макроскопическое объяснение в целом правильное и, следовательно, предпочтительное. Любая микроскопическая особенность, ведущая к большему току, дает тот же результат. Это обычная критика модели Друде. Это усложняет и запутывает больше, чем проясняет. На мой взгляд, эту тему лучше рассматривать на чисто макроскопическом уровне.
Вы задаетесь вопросом: почему в цепи с меньшим сопротивлением рассеивается больше мощности?
Мой вопрос: почему вы удивляетесь?
Для упрощения просто посмотрите на простую проводную схему источника питания и нагрузочного резистора. Используя закон Ома, вы можете получить P = V ^ 2 / R или P = I ^ 2 * R. Так что это зависит от свойств источника питания, если это источник постоянного напряжения, мощность увеличивается с меньшим сопротивлением, но если это источник постоянного тока, мощность уменьшится.
Более подробно, при моделировании источника питания как источника напряжения с добавочным внутренним сопротивлением Ri выходная мощность максимальна, когда сопротивление нагрузки соответствует Ri. Выходная мощность уменьшается при меньших и больших значениях сопротивления нагрузки.
пользователь137289
Банду
пользователь137289
Банду