Каково определение группы асимптотической симметрии (ASG) пространства-времени?

Группы асимптотической симметрии (ASG) означают группы симметрии на асимптотической бесконечности. Но тогда вам нужно определить асимптотическую бесконечность таким образом, чтобы вы могли ее вычислить. В общей теории относительности (ОТО) они важны, потому что, имея некоторую времениподобную симметрию на бесконечности, вы можете заключить, что закон сохранения массы или энергии может быть определен для массы/энергии внутри объема, окруженного асимптотической бесконечностью.

Было два способа математически определить эту асимптотическую бесконечность, чтобы она имела физический смысл, и вы могли ее вычислить. Одна — пространственная бесконечность, а другая — светоподобная бесконечность.

Если пространство-время является плоским в бесконечности пространства-времени, ASG является группой Пуанкаре, а сохраняющаяся масса или энергия - это масса или энергия ADM. Плоское пространство, подобное бесконечности, дает вам все симметрии Минковского, которые в ОТО называются векторами Киллинга, и их можно строго определить. На самом деле для массы ADM вам нужен только времяподобный вектор Киллинга в пространстве, подобном бесконечности.

Другая масса (или энергия, я буду просто называть массу, имея в виду то же самое) связана с группой BMS, которая представляет собой симметрию плоского пространства-времени на светоподобной бесконечности. Это также называется конформной симметрией. BMS была получена Бонди, Метцнером, Ван дерБургом и Саксом (каким-то образом BMS застряла), а масса называется либо массой BMS, либо массой Бонди. Опять же, только для сохранения массы вам нужен только времяподобный вектор Киллинга. BMS включает в себя группы Пуанкаре и так называемые супертрансляции (и я не помню, может быть, также суперротации и супербусты, но не уверен).

В любом случае группы на бесконечности (ГАС) определяются в терминах асимптотических векторных полей Киллинга. М

См. обсуждение различных масс на странице https://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_general_relativity .

Группа BMS и конформная бесконечность вызвали гораздо больший интерес в последние несколько лет. Во-первых, из-за интереса к CFT и переписке AdS/CFT, а с января или февраля этого года из-за работы Хокинга, Перри и Строминджера о возможности и некоторых результатах того, что эти симметрии на светоподобной бесконечности включают создание сохраняющихся количества на горизонтах черных дыр, и они предполагают, что сохраненные количества - это информация, которая попала в черную дыру. Говорят, что это Мягкие Волосы, что есть у горизонта. Их статья является предварительной (не полные результаты), но содержит некоторые предварительные и интересные первые результаты. См. их статью arXiv в январе 2016 г. и опубликованную в Phys Rev Letters в июне 2016 г. См. последнюю наhttp://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.231301 . ArXiv находится по адресу https://arxiv.org/abs/1601.

См. о конформной бесконечности и BMS в ОТО на http://relativity.livingreviews.org/open?pubNo=lrr-2004-1&page=articlesu2.html .

Освещение книги Вальда о BMS (задолго до последней статьи Хокинга) находится на уровне (да, вам действительно нужно купить книгу, ее трудно читать бесплатно) https://books.google.com/books?id=9S-hzg6 -moYC&pg=PA284&lpg=PA284&dq=asymptotic+symmetry+group+of+spacetime&source=bl&ots=FHRMsJiG1b&sig=9LjXx5jn6IDaiZk2pyTFCiLVOZk&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwjmqMPDnJXPAhXBpYMKHUvJAKoQ6AEIPjAJ#v=onepage&q=asymptotic%20symmetry%20group%20of%20spacetime&f=false

Также есть статья о группе BMS для пространства-времени де Ситтера.