Каково строгое описание рассеяния в релятивистской КТП?

Первая загадка заключается в том, какую картину КМ выбрать для описания такого рассеяния. В отличие от нерелятивистской КМ, в КТПФ три общеизвестные картины вовсе не эквивалентны. Картина Шредингера более или менее бессмысленна, поскольку уравнение Шредингера не является релятивистским инвариантом (поскольку оно содержит только производную по времени, тогда как общее преобразование Лоренца смешивает временные и пространственные координаты). Более того, само понятие вектора состояния, определенного в конечное время, | ψ ( т ) ⟩ , очень проблематична в RQFT по многим причинам. У Дирака есть очень интересная статья («Квантовая электродинамика без мертвой древесины», опубликованная в Phys. Rev., http://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.139.B684 ).), в котором он это показывает. Картина взаимодействия не существует в RQFT из-за теоремы Хаага. Остается только картина Гейзенберга. Я нигде не встречал серьезной трактовки рассеяния в картине Гейзенберга, даже в нерелятивистской КМ, не говоря уже о КТП. Меня бы очень заинтересовала такая постановка, а именно, как описать векторы состояния в начале и в конце рассеяния, операторы, временную эволюцию и, прежде всего, как сделать все релятивистски инвариантным. Если бы кто-то мог написать книгу или конспектировать лекцию по такой важной теме, это был бы брак, заключенный на небесах. Обычно книги по КТРТ, а я думаю, что с большинством из них я ознакомился (по крайней мере, со всеми, которые есть в библиотеке моего университета), очень не строго трактуют проблему рассеяния (даже трактат Вайнберга), приводя много махающих руками аргументов, в которых они используют по крайней мере запрещенный шаг, трактовка не является полностью релятивистской от начала до конца и т. д., просто для того, чтобы прийти к диаграммам Фейнмана. Недавно я услышал о способе обойти картину взаимодействия, используя теорию рассеяния Хаага-Рюэля. Я мало что знаю об этом, так как это очень техническое и математически сложное дело, но мой вопрос таков: является ли эта трактовка полностью и явно релятивистской от начала до конца?

Есть книга «Лекции по квантовой теории поля» лекций, прочитанных Дираком в Высшей школе Белфера, Университет Йешива, Нью-Йорк, в 1963–64, в которой говорится то же самое, что и в статье, цитируемой в вопросе. На странице 148 Дирак говорит: «Я просто не знаю, как определить S-матрицу, работающую с картиной Гейзенберга… обычный способ ее введения в теорию поля так сильно отходит от логики, что я не понимаю, как можно было бы превратить это в логическую теорию».
@StephenBlake, это интересный комментарий. Вы не знаете, есть ли книга где-нибудь в сети?
@Jan Lalinsky: я не могу найти лекции Дирака в Интернете. Копию можно получить на Abebooks abebooks.co.uk/servlet/…
@StephenBlake Дирак ошибался! Я обнаружил, что Х. Экстайн сделал именно это, представив наиболее ясную трактовку теории рассеяния на картине Гейзенберга в « Рассеянии в теории поля» . Это превосходная бумага!
@AndreaBecker Я только начал изучать статью Х. Экстайна и поначалу беспокоюсь. Предположим, что система находится в состоянии | ψ ЧАС ⟩ на картинке Гейзенберга. Нас интересует измерение наблюдаемого А ^ С
@StephenBlake См. мое описание рассеяния, которое я собрал из статьи Экстайна здесь . Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, задавайте.
@StephenBlake Все описание полностью на картинке Гейзенберга! И операторы, и векторы состояний! Картина Шредингера просто не существует в qft из-за эффектов поляризации вакуума (см. РЕДАКТИРОВАТЬ 2 здесь ). См. также мои последние комментарии там о вашем -1 :)
@AndreaBecker Я не мог написать достаточно быстро, чтобы задать свой вопрос о статье Экстайна в комментарии, возможно, мне следует начать новый вопрос с заголовка «Теория рассеяния на картинке Гейзенберга». Что вы думаете?
@StephenBlake Что я имел в виду под «Дирак был неправ!» относится не к его комментариям о картине Шредингера, а к его цитируемому вами заявлению о невозможности ввести S-матрицу, работая полностью в рамках картины Гейзенберга!
@StephenBlake Конечно, если хотите, вы можете задать вопрос. Просто пришлите мне ссылку на него.
@AndreaBecker Я понимаю, что вы говорите, что у Экштейна есть матрица S на картинке Гейзенберга. Меня беспокоит статья Экстайна в том, что собственные состояния оператора в конечный момент времени формально задаются унитарным оператором, действующим на собственные состояния в начальный момент времени, а унитарный оператор не существует, поэтому начальное и конечное собственные состояния находятся в неэквивалентных подпространствах, а матрицы рассеяния не существует.
@StephenBlake Нет, ваше беспокойство беспочвенно. Оператор определяется своей матрицей в данном базисе, а не между двумя базисами. <а,+|S|b,+>=<а,+|b,->. Конечно, любые 2 базы в гильбертовом пространстве связаны унитарным преобразованием, но я не вижу никакой проблемы. Попробуйте написать уравнение. Более конкретно.

Ответы (1)

Рассеяние в релятивистской КТП строго рассматривается в теории Хаага-Рюэля, основанной на картине Гейзенберга. Видеть

К. Хепп, О связи между LSZ и квантовой теорией поля Вайтмана, Comm. Мат. физ. 1 (1965), 95-111. http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103758732

Каково строгое описание рассеяния в релятивистской КТП?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v