Каковы отношения энергии к массе некоторых видов топлива/окислителя с учетом окислителя?

Отношение энергии к весу является важным параметром. Мы хотели бы, чтобы он был высоким, чтобы нам не приходилось таскать с собой много топлива.

Возможно, вы слышали некоторые цифры для распространенных видов топлива. Водород около 120 МДж/кг, дизель около 43 МДж/кг, этанол около 28 МДж/кг и т. д. Однако они не учитывают массу окислителя. Они включают только массу топлива.

Это может быть нормально, когда вы получаете свободный кислород в воздухе, но для ракетных двигателей нам нужно нести с собой массу окислителя. Это отстой, потому что атом кислорода довольно тяжелый, но тем не менее мы должны это сделать, чтобы производить расчеты, основанные на реальности. Поэтому нам нужно переделать математику и спросить, какова плотность энергии некоторых видов топлива с учетом окислителя?

PS, я хотел задать этот вопрос, хотя и отвечаю на него сам, потому что я нашел несколько довольно удивительных результатов, которыми, я думаю, стоит поделиться.

Ответы (2)

Сначала мы должны вернуться к химическим уравнениям и на этот раз включить стандартную энтальпию сгорания .

Водород: 2 Н 2 + О 2 → 2 часа 2 О + 572 кДж/моль

Метан: CH 4 + 2 О 2 → СО 2 + 2 часа 2 О + 889 кДж/моль

Додекан: 2 C 12 ЧАС 26 + 37 О 2 → 24 СО 2 + 26 часов 2 О + 15 026 кДж/моль

Этанол: С 2 ЧАС 5 ОН + 3 О 2 → 2 СО 2 + 3 часа 2 О + 1371 кДж/моль

Аммиак: 4 NH 3 + 3 О 2 → 2 Н 2 + 6 часов 2 О + 1267 кДж/моль

Углерод 1: С + О 2 → СО 2 + 394 кДж/моль

Углерод 2: 2 С + О 2 → 2 CO + 567 кДж/моль

И я просто добавлю значения атомных весов, которые я использую. Это в граммах на моль. Я взял их из Периодической таблицы Википедии , большой.

Г: 1,008

С: 12.011

Н: 14.007

О: 15.999

Отсюда мы можем рассчитать плотность энергии, получив массу на моль одной части уравнения (не имеет значения, на какой стороне, поскольку уравнения сбалансированы) и тепловую энергию на моль из конца уравнения. . Разделите энергию на моль на массу на моль, и вы получите плотность энергии.

Например, водород. 4*1,008 + 2*15,999 = 36,03. 572/36,03 = 15,876 кДж/г, что эквивалентно 15,876 МДж/кг.

Я решил сделать это как с O, так и без 2 , чтобы увидеть их рядом.

Топливо без О 2 с О 2

Водород 141,865 МДж/кг 15,876 МДж/кг

Метан 55,414 МДж/кг 11,107 МДж/кг

Додекан 44,106 МДж/кг 9,856 МДж/кг

Этиловый спирт 29,760 МДж/кг 9,651 МДж/кг

аммиак 21,456 МДж/кг 8,172 МДж/кг

Углерод 1 32,803 МДж/кг 8,953 МДж/кг

Углерод 2 23,603 МДж/кг 10,121 МДж/кг

(PS, это более высокие теплотворные способности (HHV). Низкотемпературные значения исключают энергию, уносимую испаряющейся водой. Я думаю, что для ракетных двигателей мы хотим HHV, потому что эта уносимая вода все еще играет роль, придавая импульс нашему транспортное средство, согласно 3-му закону Ньютона.)

В этом есть кое-что интересное. Первое, что я заметил, это то, что водород на самом деле не такой, каким его выставили. Если включить массу O2, то потеря водорода не так уж значительна по сравнению с обычными цифрами МДж/кг, к которым мы привыкли. Аммиак + O2 по-прежнему имеет на 50% больше энергии, чем водород + O2!

Второе, что я заметил, это этанол против додекана. Додекан - это в основном керосин высокой чистоты, используемый в РП-1 (русская версия, кажется, называется Т-1). Но с включенной массой окислителя этанол и додекан почти равны! Может быть, фон Браун не был настолько примитивен, чтобы использовать этанол в своем V2?

В-третьих, и это действительно поразило меня. Посмотрите на уравнение углерода 2. Это то, которое производит окись углерода вместо двуокиси углерода. (Угарный газ образуется при «недостатке» кислорода.) Угадайте, что. Сжигание таким образом дает больше энергии! Вам просто нужно учитывать массу всех реагентов, как это должны делать инженеры-ракетчики. Этот результат настолько удивителен, что, признаюсь, я отношусь к нему довольно подозрительно. Я буду искать подтверждающий источник, чтобы убедиться, что я правильно понял энтальпию сгорания. Если это правда, то хорошо, если бы только мы могли получить чистое углеродное твердое топливо, работающее в ракетном двигателе... Это даже немного превзошло бы керосин!

Я знаю, что это не вся история, так что это не объяснит всего. Объемная плотность, токсичность, температура (криогенная!), твердый осадок вроде сажи, который может вывести из строя ваш турбонасос... Я уверен, что есть и другие факторы. Но я надеюсь, что вы, по крайней мере, согласитесь с тем, что такого рода расчеты с учетом массы О2 должны были быть сделаны для ракетных двигателей. Ведь ракеты несут с собой окислитель. Результаты интересные.

Существует ли путь реакции при разумных давлениях и температурах в камере, при котором предпочтительно образуется СО вместо СО2? Я знаю о некоторых реакциях, которые производят CO, но при значительно более высоких давлениях. Одним из возможных (нежелательных) результатов попыток сделать это является то, что подача кислорода в стехиометрическом соотношении для производства CO приводит к образованию CO2, небольшого количества CO и большого количества непрореагировавшего (или прореагировавшего с чем-то другим) C, возможно, в форме «сажа» (бакиболлы и т. д.)
@TomSpilker Звучит правдоподобно. В камере сгорания все равно будет огромное давление. Дело в том, что чистый углерод был бы просто твердым телом. Может быть, вы можете сделать твердый порошок, но я сомневаюсь, что вы могли бы заставить его течь в турбонасос. Может быть, вы могли бы растворить его в этаноле и получить смешанное топливо. Я вспоминаю некоторые эксперименты, которые СССР проводил с угольным шламом, который представлял собой водоугольную смесь, которую можно было подавать в турбины. Я думаю, это сработало, за исключением того, что твердые частицы слишком быстро разрушали лопасти турбины. Ракетные двигатели не имеют турбин в основной части, но имеют их в турбонасосе.
При высоких температурах 2CO более устойчив, чем C + CO2, из-за энтропии лишнего моля высокотемпературного газа.
@SteveLinton Реакция, с которой я знаком, происходит глубоко в атмосфере Нептуна, около 2000 бар: CH4 + H2O -> CO + 3H2, Lodders & Fegley 1994, [ sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103584711900] . Как ни странно (во всяком случае, для меня, я не профессиональный химик), эта реакция идет вправо при высоком давлении (и температуре), несмотря на то, что с правой стороны вдвое больше молей молекул газа. Вот почему мы видим CO в атмосфере, в которой преобладает H2! Достаточно переживает распространение вверх, чтобы мы могли видеть его в стратосфере.
См. также library.sciencemadness.org/library/books/ignition.pdf — и если вы еще не читали ее, вам действительно следует это сделать .
За исключением того, что все это не очень полезно для создания ракет. Интернет-провайдер гораздо важнее, чем содержание энергии. Продукты реакции оказывают огромное влияние на вашу тягу. Более легкие выхлопные газы будут разгоняться до более высоких средних скоростей при той же температуре. Внутренняя структура газов может лишить нас ценной энергии, дав нам дополнительные режимы возбуждения... и т.д...
@DrZ214 DrZ214 Вам может показаться интересным «Union Pacific 8080» - у них действительно работала угольная турбина. Ненадолго, но все же.
Фон Браун добавил немного воды в этанол, чтобы ограничить температуру сгорания и облегчить охлаждение камеры. Этанол можно смешивать с водой, но не с додеканом. Этанол был сделан из картофеля и не использовал ограниченные ресурсы нефти или угля во время Второй мировой войны.
@Uwe Хорошие моменты. Тем не менее, многие углеводороды растворимы в этаноле. Бьюсь об заклад, додекан тоже. Не уверен, что это отличная идея - разбавлять немного додекана этанолом. Я слышал, что этанол является отличным хладагентом, но в ракетных двигателях нужно следить за точкой испарения, иначе вдруг придется перекачивать газ, что не так хорошо работает.
@ Арон Я могу согласиться с тем, что интернет-провайдер является более важным фактором, но я не могу согласиться с тем, что ни один из моих ответов не очень полезен. Источником всей энергии в химическом ракетном двигателе является химическая энергия. Мой ответ показывает, сколько энергии доступно в источнике. И это все сначала тепловая энергия, отсюда и стандартная энтальпия сгорания. Что происходит после тепла, давления, толчка, так это то, что некоторые вещи замедляют его, например, точный состав молекулярных продуктов и любое давление окружающей среды. Я просто хотел получить правильный исходник, а значит учесть массу окислителя.
@Uwe Это не совсем так. Если бы это было так, стандартная энтальпия сгорания была бы в два раза больше, так как при этом сжигаются 2 моля C вместо 1. В нынешнем виде это скорее в 1,4 раза больше. Есть кое-что о тройной ковалентной связи в CO по сравнению с двойной ковалентной связью в CO2. Что-то в этом поглощает больше энергии при формировании, что могло способствовать большему теплу.
Разница между углеродом 1 и 2 объясняется молярными массами. Молярная масса углерода меньше, чем у кислорода. Вес экономится за счет сжигания до монооксида вместо диоксида.
@DrZ214DrZ214 квадратная форма v делает характер выхлопных газов более важным. Вот почему водород — такое прекрасное топливо.
@ Размер молекул выхлопных газов Арона фактически исключается из уравнения, если начать с энергии на единицу массы и получить максимальную теоретическую скорость выхлопных газов. Причина, по которой размер молекулы имеет значение, — это температура. Меньшие молекулы имеют более высокую молекулярную скорость при той же температуре. Поскольку материалы для двигателей имеют ограничения по температуре, более легкие молекулы делают лучшее топливо.
@DrZ214 DrZ214 Я думаю, вы забыли разделить на 2 для додекана, я нашел теплоту реакции ровно половину вашей. Очень полезные расчеты кстати

Я думаю, что для ракетных двигателей мы хотим HHV, потому что уносимая вода все еще играет роль, придавая импульс нашему транспортному средству.

Это очень сильно играет роль, но все же просто брать HHV здесь не очень разумно. HHV — это, в частности, энергия, которую вы получаете непосредственно от реакции с газообразными продуктами, плюс энергия, которую вы можете извлечь, конденсируя воду обратно в жидкую фазу. ... Что, безусловно, можно сделать в эффективных системах отопления или энергетики, что делает HHV разумной метрикой, но это невозможно сделать в ракете. Опять же, энергия водяного пара по-прежнему используется для движения, как и энергия углекислого газа. Так не нужно ли вам добавить еще и энергию, которую можно извлечь путем конденсации этого С О 2 на сухой лед?

Нет , на самом деле ни то, ни другое. Что касается энергии, то в ракете имеет значение только LHV. Однако одна только энергия в ракете вам ничего не купит. Крайний пример: если вы попытаетесь заправить ракету жидким натрием и хлором, продуктом реакции будет соль . Попробуйте расширить его в сопле, и он просто сконденсируется в кристаллы. Движение не выполнено вообще † .

Что вам действительно нужно, так это механическая энергия через давление , и вы получаете ее, только используя энергию для расширения некоторого количества газа . Это в основном следует уравнению идеального газа

п ⋅ В знак равно н ⋅ к ⋅ Т
Температура Т это то, что поднимается за счет энергии реакции. Насколько она повышена, зависит также от показателя адиабаты ‡ , но так же, как и постоянная Больцмана к мы можем считать это постоянным для целей данного обсуждения.

Что не является постоянным, так это количество вещества н . Это всего лишь количество молекул, поэтому расширение многих молекул легкой воды дает вам гораздо большее давление и, следовательно, тягу, чем использование той же энергии для расширения меньшего количества молекул. С О или даже С О 2 такой же массы.

Альтернативный и, возможно, более точный способ взглянуть на это — рассмотреть скорость газа после расширения. Молекулы легкой воды достигают большей скорости при той же кинетической энергии.

Таким образом, как заметил Арон, реакции, обогащенные водородом, приносят вам больше пользы, чем предполагают ваши цифры с точки зрения удельного импульса , который, в конечном счете, является самой важной величиной для оценки того, насколько эффективна ракета.

Ваши расчеты по-прежнему верны в том смысле, что водород не во много раз эффективнее углеродосодержащих топлив. Тем не менее, когда-либо небольшой внешний вид фактор лучше я с п может купить вам гораздо лучшее соотношение полезной нагрузки и топлива, потому что я с п экспоненциально входит в уравнение ракеты .

† Вы можете использовать энергию Н а С л реакция нагревания другого газа, например чистого водорода. Но тогда вам придется нести это отдельно, что глупо по сравнению с простым использованием в реакции. (Если энергия исходит от чего-то другого, кроме химической реакции, это имеет смысл, особенно в ядерной тепловой ракете .

‡ Показатель адиабаты зависит от того, сколько микроскопических степеней свободы имеют молекулы. Для двухатомного газа это только моды вращения (что является аргументом в пользу С О или Н 2 ), для больших молекул он также включает режимы вибрации (что делает все, что состоит из более чем трех атомов, довольно бесполезным).

Есть уравнение для эффективной скорости выхлопа. Гигантский квадратный корень, а внутри что-то вроде TR/M * (Pa - Pe)^(k/1 - 1). Что-то подобное. Странно, сейчас не могу найти. Если вы знаете его, пожалуйста, опубликуйте его. Я хочу рассчитать теоретическое максимальное значение Ve и добавить его в свою таблицу, чтобы увидеть сравнение. Еще кое-что. Никогда не понимал, как можно перейти от химической энергии к одной только Ve (уравнение Циолковского использует Ve в м/с вместо ISP в секундах)... потому что кинетическая энергия равна v в квадрате . Может быть, вы можете что-то добавить по этому поводу, так как в уравнении Циолковского почему-то нет квадратов или sqrt.
Эффективная скорость выхлопа равна (Тяга * г/весовой расход). (уравнение Саттона 2-22, 4-е издание)
@OrganicMarble Да, но как тогда рассчитать тягу на основе температуры, давления, молекулярных видов и т. д.? Я нашел это. braeunig.us/space/index.htm Уравнение 1.22. Глупо, но это намного, намного ниже уравнения 1.2, потому что этот веб-сайт делает вид, что дроби являются целыми числами. 1, 2, 3... 21, 22. В любом случае, есть много способов что-то посчитать. Я упомянул Ве, ты упомянул тягу. Я выбираю Ve, потому что это то, что используется в уравнении Циолковского. Я буду использовать его и добавить к моей диаграмме в ближайшее время.
Каковы отношения энергии к массе некоторых видов топлива/окислителя с учетом окислителя?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v