Предположим, мы хотим иметь формулу, которая измеряет, насколько сильно мы толкаем или тянем. Итак, импульс есть мера количества движения. И наш внешний толчок изменяет его, поэтому наша формула должна иметь какое-то отношение к изменению импульса.
Теперь, если мы непрерывно толкаем коробку с большим усилием, то ее импульс изменяется на большую величину за короткий промежуток времени. И, если мы толкаем ту же коробку с небольшим усилием, то для того, чтобы произвести такое же изменение импульса, мы должны толкать ее в течение более длительного интервала времени. Итак, формула должно иметь смысл как мера силы.
Но мы также можем думать о проблеме так: если мы толкаем коробку с большим усилием даже на небольшое расстояние, то ее импульс изменяется на большую величину. Но если мы будем непрерывно толкать один и тот же ящик с небольшим усилием, то нам придется проталкивать его на большее расстояние, чтобы вызвать такое же изменение импульса. Так, также может быть мерой того, насколько сильно мы толкаем или тянем.
Тогда в чем преимущества выбора как сила?
Причина определения силы (как и многих других величин) в том виде, в котором мы это делаем, заключается в том, что законы физики принимают простые математические формы, если мы используем эти величины. В случае силы, если мы используем , то закон Гука, третий закон Ньютона, закон тяготения Ньютона, закон силы Лоренца (и, несомненно, многие другие законы) принимают простые формы, чего они не имели бы, если бы мы использовали предложенную вами альтернативу.
Если должны были быть , затем:
Это довольно неудобно писать (если уходит в ноль, уходит в бесконечность).
Последствия:
Это тоже неудобно и некрасиво.
Самое главное, силу легче измерить, поскольку чем . Хорошо, не имеет реального физического смысла, насколько я знаю. Это было бы бесполезно.
Если бы мы определили силу таким образом, мы бы в конечном итоге определили новую величину, называемую [вставьте слово], которая была бы потому что это более полезно.
Физическую величину, которую мы называем силой, можно последовательно ввести множеством различных способов. Если вы хотите определить силу как меру того, насколько сильно что-то толкают или тянут, то утверждение становится неизбежным законом , а не определением, которое мы вольны выбирать.
Чтобы увидеть это, мы должны выяснить, как объективно измерить силу толчка или притяжения (способом, который соответствует нашей интуиции о том, как ощущается толчок или притяжение). Обычный способ - измерить деформацию стандартного объекта, который достаточно эластичен, чтобы возвращаться к своей первоначальной форме после каждого эксперимента. Простейшим примером является пружина, для которой деформацию (и, следовательно, силу) можно измерить степенью ее сжатия или растяжения. (Вам не обязательно использовать пружину, но давайте воспользуемся ею в нашем мысленном эксперименте.)
Теперь представьте, что у нас есть ряд различных объектов на поверхности без трения. Применяя нашу пружину, мы толкаем (или тянем) каждый объект, стараясь поддерживать одинаковое сжатие или растяжение в каждом случае, так что мы можем с уверенностью утверждать, что к каждому из них была приложена одна и та же сила. Если мы измерим результирующее движение, которое испытывает каждый объект под действием этой силы, что мы обнаружим?
Мы обнаруживаем, что все объекты, будь то большие/маленькие или легкие/тяжелые, имеют одинаковое значение !
Почему я все это выделил жирным шрифтом? Потому что это эмпирический факт о мире, который был верен не по выбору, а скорее по эксперименту. А именно, сила (как мы решили ее определить: как мера искажения) на объект однозначно определяет скорость изменения импульса, которую испытывает получатель силы.
Правильно откалибровав пружину, мы получим следующий закон природы: .
Суть, которую я пытаюсь донести до вас, заключается в том, что у нас нет выбора в этом результате. Когда мы устанавливаем объективное количественное определение силы, которое соответствует идее «степени выталкивания/вытягивания», оказывается, что эта величина однозначно определяет скорость изменения количества движения, вот и все!
Примечание . Я тщательно сформулировал кое-что в начале этого ответа: «Если вы хотите определить силу как меру того, насколько сильно что-то толкается или тянется ...». Я сделал это, потому что вы можете ввести силу с помощью математического определения, если хотите, и тогда ответ на ваш вопрос будет немного другим. Если вы решите определить силу , например, вы обнаружите, что количество никоим образом не соответствует вашему интуитивному ощущению силы как меры толчка или тяги.
В частности, когда вы толкаете или тянете два разных объекта с одинаковым толчком или притяжением (приблизительно измеренным вашим интуитивным опытом), они, как правило, будут иметь очень разные значения , а это верный признак того, что вы неверно определили силу. Таким образом, даже если эта величина окажется полезной в физике и, следовательно, заслуживающей названия, мы не будем называть ее силой .
Ну, это работает в вашем примере, потому что вы ограничиваете себя случаем, когда коробка не так сильно движется для начала. Теперь возьмем случай, когда ящик движется со значительной скоростью. не будет представлять усилия, которые вы прилагаете, поскольку они зависят от скорости ( очень большой). Это может помочь написать отношения между ними:
Теперь я также полностью согласен с Филиппом Вудом, который говорит о простоте физических законов. Нынешнее определение силы элегантно согласуется с законами ньютоновской динамики и другими параметрами, такими как импульс, скорость, ускорение, работа, энергия и так далее.
НикД