Зачем нам нужна величина Импульс в физике, когда у нас есть такие величины, как Сила и Энергия? Нельзя ли заменить использование Импульса эквивалентом Силы и Энергии?
Энергия и импульс во многом пересекаются, но сохраняются по отдельности . Бывают случаи, когда импульс сохраняется, а энергия нет.
Что касается силы, то во многих ситуациях можно легко рассчитать импульс, но найти силу сложно, потому что мы не знаем, сколько времени на это требуется. Например, в автокатастрофе мы можем заранее знать, с какой скоростью двигались автомобили, но не знать, как долго они находились в контакте или какова была сила между ними. Импульс работает, даже если мы не знаем этих вещей. Некоторые проблемы, которые были бы неразрешимы с помощью одной только силы, становятся разрешимыми, если вместо этого мы используем импульс.
На уровне «больше информации, чем вам нужно» все сохраняющиеся величины возникают из-за симметрии в нашей Вселенной . Поскольку законы физики одинаковы независимо от того, в каком направлении вы смотрите, угловой момент сохраняется. Поскольку они одинаковы независимо от того, двигаетесь ли вы влево или вправо, постоянный импульс сохраняется. Поскольку сейчас они такие же, какими будут позже, энергия сохраняется. Сохранение энергии и импульса происходит из двух отдельных симметрий; они оба верны, поэтому нам нужно отслеживать обе величины.
Единственное, что вам действительно нужно в классической механике, это законы Ньютона. Сохранение энергии и импульса — это всего лишь принципы, вытекающие из них. Вот почему они не называются законами. Если вы проинтегрируете по смещению обе части второго закона Ньютона при наличии сил, которые могут быть выражены как отрицательный градиент некоторой функции (т. е. интеграл, не зависящий от прохода), вы получите классический закон сохранения энергии. Сохранение импульса вытекает из третьего закона Ньютона. Канонический импульс не нужен в лагранжевой формулировке механики. Канонический импульс входит в уравнения Гамильтона как преобразование Легранда в фазовом пространстве. Чтобы ответить на ваш вопрос, для полного описания классической частицы нужны только сила и масса.
Колин хорошо ответил на этот вопрос, но я не могу не заполнить некоторые другие вопросы. Что касается полезности силы, импульса и энергии:
Во-первых, когда вы пытаетесь решить физическую задачу, вы никогда ничего не упускаете из виду — для решения сложных задач вам понадобятся все имеющиеся в вашем распоряжении инструменты. Мы редко можем позволить себе роскошь выбирать из множества способов решения проблемы — мы делаем то, что можем, с тем, что у нас есть, что в некоторых случаях может означать, что использование количества импульса — наш единственный путь вперед.
Во-вторых, навскидку, меня, честно говоря, не особо волнует, что такое импульс, но есть некоторые случаи, а именно, когда результирующая сила, действующая на объект, равна нулю, этот импульс сохраняется — и это очень мощное утверждение. Не зная подробностей, скажем, столкновения, состава или структуры объектов, мы можем сразу сказать, что что является очень полезным заявлением. Случай с угловым моментом аналогичен, меня даже меньше волнует, что это такое для общей системы, но если чистый крутящий момент в системе равен нулю, а угловой момент сохраняется, вам лучше поверить, что я использую его, если это поможет мне решить проблему. проблема.
В-третьих, энергия сохраняется и, таким образом, особенно полезна, когда чистая работа, выполняемая системой, равна нулю. Это совершенно другой случай, чем случай сохранения импульса, так что это явно не избыточные понятия, хотя могут быть случаи, когда применимы оба.
Наконец, в квантовых системах вообще просто нет полезного понятия «сила». Да, вы можете сделать некоторые расчеты и иногда махать рукой, что такое сила в определенной ситуации, но в большинстве случаев это мало что дает. Возьмите столкновения на БАК — нет полезного понятия «силы», которое можно было бы приписать тому, что происходит, когда все эти частицы сталкиваются. Да, если вы стоите в лучевой трубе БАК, вы почувствуете силу, и если вы выживете, вы можете рассказать нам об этом, но с точки зрения предсказания того, какая такая-то частица рассеялась под каким углом или какое время жизни какой-то частицы, сила никогда не упоминается. В качестве другого примера возьмем спектр атома водорода - мы получим его, решив для разрешенных значений энергии уравнение Шредингера,
В заключение, если вы хотите заниматься настоящей физикой, все дело в полезности. Используйте все, что можете, для решения проблемы, а импульс — полезная величина.
просто бесполезное понятие «силы» в квантовых системах вообще. Да, вы можете сделать некоторые расчеты и иногда махать рукой, что такое сила в определенной ситуации, но в большинстве случаев это мало что дает. Возьмите столкновения на БАК — нет полезного понятия «силы», которое можно было бы приписать тому, что происходит, когда все эти частицы сталкиваются. Да, если вы стоите в лучевой трубе БАК, вы почувствуете силу, и если вы выживете, вы можете рассказать нам об этом, но с точки зрения предсказания того, какая такая-то частица рассеялась под каким углом или какое время жизни какой-то частицы, сила никогда не упоминается. В качестве другого примера возьмем спектр атома водорода - мы получим его, решив для разрешенных значений энергии уравнение Шредингера,
Стивен