Почему график сила-время при столкновении вообще имеет синусоидальную/треугольную форму, а не постоянную?

Потому что это не постоянно. Представьте себе человека, прыгающего на батуте (с прямыми ногами). Величина силы, оказываемой батутом на человека, зависит исключительно от величины деформации поверхности (или, иначе, от положения человека). Чем больше отклонение, тем выше сила и выше ускорение.

В этом случае можно написать, что ускорение линейно зависит от смещения

$$\ddot{x} = -\frac{k}{m} \, x$$ Решение этого $$x(t) = -\delta \cos(\omega t)$$ и $$F(t) = -k x(t) = k \delta \cos(\omega t)$$

Общий случай гораздо сложнее, но идея состоит в том, что сила является функцией деформации, а деформация в контакте изменяется от нуля до максимума и обратно до нуля. Вот почему он показан в виде треугольника. Он представляет собой концепцию упругих контактных сил.

Существует популярная аналогия, в которой столкновение связано с системой, в которой блок приближается к другому блоку, к заднему концу которого прикреплена пружина.

При реальном столкновении двух тел пружина между ними заменяется их упругой природой. Когда два тела прижимаются друг к другу после соприкосновения, их деформации увеличиваются. И так же, как и в пружине, с этой деформацией связана сила, действующая со стороны одного тела на другое.

Со временем деформация меняется, как и сила. Это приводит к непостоянному графику зависимости силы от времени.