Какую часть приливной энергии можно отнести к Солнцу?

Щелкните здесь для справки. Тогда, что касается приливной потенциальной энергии с точки зрения перемещений...

$$\frac{\Delta {{r}_{sun}}}{\Delta {{r}_{moon}}}\simeq \frac{{{m}_{sun}}}{{{m}_{moon}}}\frac{{{R}_{moon}}^{3}}{{{R}_{sun}}^{3}}\simeq \frac{1.99\times {{10}^{30}}}{7.35\times {{10}^{22}}}\frac{{{\left( 3.84\times {{10}^{8}} \right)}^{3}}}{{{\left( 1.5\times {{10}^{11}} \right)}^{3}}}\simeq 4.29\times {{10}^{30-22+24-33}}\\\simeq 4.29\times {{10}^{-1}}\simeq 43\%$$

ОБНОВЛЕНИЕ: (на основе комментариев) Рассмотрим две массы${{m}_{1}}$и${{m}_{2}}$чьи координаты измеряются относительно центра третьей массы, M, через расстояния${{r}_{1}}$и${{r}_{2}}$. Точка E лежит на поверхности массы M (считается сферической) и пока для удобства предполагается, что она также находится в плоскости всех трех масс. Позволять$\angle EO{{R}_{1}}=\theta$и$\angle {{R}_{2}}O{{R}_{1}}=\phi$. Мы используем те же приближения, что и раньше

$${{V}_{T}}={{V}_{m1}}+{{V}_{m2}}=-\frac{G{{m}_{1}}{{r}^{2}}}{2R_{1}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)-\frac{G{{m}_{2}}{{r}^{2}}}{2R_{2}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta -\phi \right)-1 \right),0\le \phi ,\theta \le \frac{\pi }{2}$$ Приливное смещение из-за обеих лун,${{m}_{1}}$и солнце,${{m}_{2}}$в первом приближении можно дать $$\Delta r=\frac{{{r}^{4}}}{2M}\left\{ \frac{{{m}_{1}}}{R_{1}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)+\frac{{{m}_{2}}}{R_{2}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta -\phi \right)-1 \right) \right\}$$ Из чего мы имеем тогда $$\Delta {{r}_{spring}}=\frac{{{r}^{4}}}{2M}\left\{ \frac{{{m}_{1}}}{R_{1}^{3}}+\frac{{{m}_{2}}}{R_{2}^{3}} \right\}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)$$ и $$\Delta {{r}_{neap}}=\frac{{{r}^{4}}}{2M}\left\{ \frac{{{m}_{1}}}{R_{1}^{3}}\left( 3\cos \left( \theta \right)-1 \right)+\frac{{{m}_{2}}}{R_{2}^{3}}\left( 3\sin \left( \theta \right)-1 \right) \right\}$$ В: Есть ли на Земле места, где приливное смещение для весеннего и квадрантного приливов одинаково? Приравнивая два смещения, находим$\cos \left( \theta \right)=\sin \left( \theta \right)\Rightarrow \theta =\frac{\pi }{4}$не зависит от массы. В более общем смысле мы могли бы спросить, когда система не находится в круглогодичном приливе, то где смещения станут равными смещению, когда она находится в круглогодичном приливе. Тогда мы рассматриваем $$\sin \left( \theta \right)=\cos \left( \theta -\phi \right)=\sin \left( \tfrac{1}{2}\pi -\theta +\phi \right)\Rightarrow \theta =\tfrac{1}{4}\pi +\tfrac{1}{2}\phi$$ Что определяет функцию$\theta \left( \phi \right)$описывающая точку на земле, которая имеет смещение, эквивалентное смещению во время квази-прилива. Примечание:$\theta \left( 0 \right)=\arctan \left( 1 \right)=\frac{\pi }{4}$который был нашим предыдущим результатом. Таким образом, точка движется линейно по отношению к угловому разделению, начиная с$\pi /4$во время весеннего прилива и сходятся сами с собой во время прилива (чего мы логически ожидаем). Обратите внимание, что этот анализ дает единственную точку, хотя я думаю, что это будет геометрическое место точек, созданных на пересечении двух сфероидов. У нас есть вытянутая сфероидальная выпуклость из-за луны, которую мы удерживаем неподвижной, а затем добавляем к этому наклонный сфероид от солнца, который, когда оно движется к своему положению во время прилива, становится сплюснутым сфероидом. Когда он наклоняется, он создает на поверхности точку пересечения, где приливные смещения эквивалентны смещениям при квази-приливе. Также здесь есть другие решения, которые я не рассматривал (из-за периодичности функций), в которых более тщательный анализ выдвинет на первый план. Однако я бы предложил перейти непосредственно к более общему набору координат и попытаться захватить полное геометрическое место.