Какое влияние оказывает расстояние до Луны на высоту приливов?

Количество приливов остается примерно таким же, поскольку земля поворачивается под приливными выпуклостями. На водной земле у нас было бы два прилива в день. Местные формы рельефа сильно влияют на это, меняясь от места к месту. Приливная сила – это разница гравитации Луны на ближней и дальней сторонах Земли. Он падает, как$\frac 1{r^3}$, поэтому, если бы Луна была в два раза дальше, лунные приливы были бы (около)$\frac 18$как высокий. Солнечные приливы станут преобладающими, так что общая высота не уменьшится настолько сильно.

Только представьте, что луны не было бы вообще. Очевидно, что приливов из-за Луны не будет. Как отметил в комментариях д-р Чак, приливы все равно будут из-за солнца, но приливные силы Солнца составляют лишь около 46% приливных сил луны (взято из немецкой Википедии о приливах: https:// de .wikipedia.org/wiki/Gezeiten ). Таким образом, чем дальше луна, тем слабее становятся приливы.

Вопрос о количестве приливов немного сложнее: если Луна находится в два раза дальше от Земли, гравитационная сила между Землей и Луной всего лишь$\frac{1}{4}$сегодняшних. Если предположить, что Луна все еще находится на круговой орбите вокруг Земли, ее центробежная сила, следовательно, также может быть только$\frac{1}{4}$сегодняшнего дня, и с тех пор$F_c \propto \omega^2$его угловая скорость$\omega$может быть только половина скорости, чем сегодня.

Если предположить сохранение углового момента$\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}$вместо этого его скорость$v\propto p$должна быть только половина сегодняшней стоимости. И с тех пор$\omega = \frac{v}{r}$это будет означать, что его угловая скорость уменьшится в 4 раза. Однако это не приведет к круговой орбите, и если вы выполните расчеты для эллиптической орбиты, вы, вероятно, получите тот же коэффициент 2, что и раньше (просто предположил здесь...).

Как указывали другие в своих ответах и ​​dmckee в комментариях, оба окажут лишь незначительное влияние на количество приливов. Луна обращается вокруг Земли примерно один раз в месяц, а Земля вращается один раз в день. Поскольку Луна вращается в том же направлении, что и Земля, она фактически замедляет скорость приливов. Таким образом, более медленное вращение Луны на самом деле приведет к большему количеству приливов каждый день, но эффект будет незначительным.

Приливы уменьшатся по мере того, как Луна будет удаляться, оказывая меньшее гравитационное воздействие. Пока есть приливы, их будет два в день, потому что это основано на вращении Земли, а не на расстоянии Луны. Когда Земля вращается, приливы поднимаются на стороне, обращенной к Луне, и на противоположной стороне из-за гравитации. Именно эти приливные силы вместе с вращением Земли заставляют Луну отступать.