Закон всемирного тяготения Ньютона описывается в терминах силы, которая создается действием на расстоянии. Его также можно описать с помощью понятия поля, и это будет эквивалентной формулировкой.
Теперь классическая электродинамика формулируется в терминах полей более сложным образом, чем гравитация Ньютона. Мой вопрос таков: существует ли эквивалентная формулировка классической электродинамики в терминах действия на расстоянии, полностью эквивалентная формулировке в терминах полей (уравнения Максвелла)? У меня возникло бы искушение подумать, что это невозможно, поскольку в уравнениях Максвелла могут быть электромагнитные волны без наличия зарядов, а я не знаю, как это сделать только в терминах сил. Впрочем, я не совсем уверен, поэтому и спрашиваю.
Существует ли эквивалентная формулировка классической электродинамики в терминах действия на расстоянии, полностью эквивалентная формулировке в терминах полей (уравнения Максвелла)?
Да, но только если предполагаются особые граничные условия на полях. Например, если поля чисто запаздывающие (wiki: Retarded and Advanced Potentials ), их можно решить с точки зрения траекторий частиц. Тогда силы, действующие на частицы, являются функциями их прошлых положений, скоростей и ускорений. Это кажется наиболее естественным выбором.
Фейнман и Уилер рассмотрели другую возможность: поля наполовину запаздывают + наполовину опережают. Тогда снова можно исключить поля и записать уравнения движения.
Но в обоих случаях поля, создаваемые частицами, остаются весьма полезными вспомогательными величинами.
JA Wheeler, RP Feynman, Классическая электродинамика с точки зрения прямого взаимодействия между частицами, Rev. Mod. Phys., 21, 3, (1949), с. 425-433.
Я настоятельно рекомендую вам изучить блестящую проницательность Эйнштейна в «Принципе эквивалентности». Вы начнете видеть, что то, о чем мы думаем как о «силе» или о гипотетическом «гравитоне» как о переносчике силы, недействительно. Ускоряющее поле = гравитация. Никакой "тяги". Нет силы. Кажется, трудно понять, потому что это так. Я мог бы попытаться достать "Откровение гравитации" Рональда Холла - малоизвестную самоизданную книгу.
Альфред Центавр
Альфред Центавр