Книга лежит на столе. Чему равна результирующая сила давления воздуха?

Элементарная проблема спрашивает,

Книга отдыхает на столешнице. Как направлена ​​результирующая сила давления воздуха на книгу?

Является ли это осмысленным вопросом, и если да, то каков ответ?

Если представить, что книга и стол совершенно гладкие, то между книгой и столом нет воздуха. Затем давление воздуха над книгой создает большую результирующую нисходящую силу в сотни фунтов. (Этому будет противодействовать направленная вверх сила со стола.)

С другой стороны, если мы представим, что из-за шероховатой природы книги и стола между книгой и столом в большинстве мест есть немного воздуха, возможно, под книгой достаточно воздуха, чтобы обеспечить результирующую силу давления, которая вверх. Масштабная высота атмосферы составляет около 10 ^ 4 м, поэтому книга толщиной 1 см должна иметь менее 1 части из 10 ^ 6, соприкасающихся со столом, чтобы иметь чистую восходящую силу от давления воздуха.

Насколько реальны эти подходы? Нужен ли нам молекулярный взгляд на книгу, стол и воздух, чтобы понять ситуацию? Имеет ли смысл спрашивать типичную повседневную книгу и стол, в каком направлении толкает результирующая сила давления воздуха?

Это имеет смысл; И направление (не удивительно) вниз!
Дело (я думаю) в том, что мы обычно начинаем с книги в воздухе, а затем кладем ее на стол (поэтому более чем часто под книгой остается немного воздуха, с несколько более высоким давлением, чтобы нейтрализовать давление со стороны выше). Однако если мы начнем с книги на столе, а потом добавим атмосферу; тогда у нас будет явная нисходящая сила с воздуха!
Вот почему 1 кг свинца тяжелее 1 кг пера :)
@Ali Направление этой силы вверх, потому что между книгой и столом всегда есть воздух.
Если бы между книгой и столом не было воздуха, книга прилипала бы к столу, как вакуумная наклейка.
Давление воздуха также будет воздействовать на стол вверх;)
@Saw Конечно, вы можете пренебречь весом вытесненного воздуха (при условии, что вы ясно это понимаете). Это незначительно, когда другой, более интересный эффект может быть значительно сильнее. Действие атмосферного давления изотропно и может наблюдаться во всех направлениях, и оно может быть очень сильным (к счастью для водяных насосов, как заметил Паскаль). Боязнь плотных объектов в воздухе очень слаба по отношению к весу, всегда направлена ​​вверх, и ею часто пренебрегают все, включая Галилея (афаик) и людей, использующих весы Роберваля на рынках (что становится редкостью).
@babou Я на самом деле предполагаю, что плавучесть - это суть вопроса «в каком направлении находится чистая сила давления воздуха на книгу?». Подход OP к перепаду давления должен быть правдоподобным, я добавляю к нему только некоторые данные, чтобы убедить его .... Хм, другие интересные эффекты? Обратите внимание, что эффект «присоски» (на обычных книгах, а не на резиновых) на самом деле является динамическим эффектом, и в исходном вопросе книга находилась в покое, поэтому ее эффект равен нулю.
@Sawl Buoyancy — очевидный и слабый эффект, очень маленький по сравнению с весом книги, так что я предположил, что в данном случае это неинтересно, и поискал другие эффекты. Теперь я вижу эффект присоски как статический эффект. Он останавливается, как только книга перемещается. На самом деле вы можете получить эффект пластиковой салатницы — когда миска выглядит тяжелее, чем она есть на самом деле, а салат летит, — поскольку сила, с которой можно оторвать книгу, намного превышает силу, которую нужно просто удержать. Интересно проанализировать, что происходит, когда книга покидает стол, как это сделали вы. Интересно, становится ли дно книги ощутимо холоднее?
@babou Просто сосредоточься на вопросе! Элементарная проблема, которую опубликовал ОП, требует чистой силы давления воздуха , поэтому важно исключить другие силы (например, вес), даже если они на миллионы порядков больше, чем давление воздуха.
@Saw Вы правы. На самом деле вы, вероятно, правы, придерживаясь этой точки зрения. Именно этого часто ожидают с академической точки зрения, иначе вы можете попасть в беду. У учителей здесь может быть более информированное мнение, чем мое. С другой стороны, мое официальное академическое время давно прошло, и я смотрю только (или в основном) на то, что кажется интересным или неожиданным в задаче, как я часто делаю профессионально. У меня могут быть "неприятности" на сайте из-за этого, т.е. получить минус, но я могу это пережить, хотя я ненавижу, когда я не знаю почему. Это приемлемый ответ?
@Sawl Не могли бы вы уточнить неправильное предположение, из которого я сделал вывод? Вопрос был о книге в состоянии покоя. Следовательно, динамические эффекты не задействованы. Эффект всасывания, который вы описываете, является динамическим эффектом (вязкостью). Я сомневаюсь, что вы что-нибудь почувствуете или измерите динамометром, если попытаетесь медленно поднять грубую бумажную книгу. Принимая во внимание, что эффект, который я описываю, будет ощущаться и измеряться независимо от скорости подъема (при условии, что книга жесткая). Таким образом можно даже поднять другой предмет (уловка с игрой в карты).

Ответы (3)

Насколько реальны эти подходы? Нужен ли нам молекулярный взгляд на книгу, стол и воздух, чтобы понять ситуацию?

Это реалистично. Нет необходимости учитывать молекулярную природу воздуха.

См. http://www.nanovea.com/Application%20Notes/paperroughness.pdf . Согласно их данным, типичная длина изменения поверхности бумаги составляет порядка 10 − 5 метров, а средний свободный пробег воздуха 6,8 × 10 − 8 м (при комнатной температуре, атмосферном давлении). Это означает, что комната под книгой не может быть достаточно тонкой, чтобы предотвратить попадание в нее значительного количества воздуха (на самом деле Бабу обосновал свой ответ неправильными предположениями)

Учитывая деформацию «вершин» поверхности обложки (тяжелой) книги, вполне вероятно, что книга соприкасается со столом более чем на 1 часть в 10 6 . Поэтому я предполагаю, что чистая сила направлена ​​вниз.

Однако наш статический подход нельзя использовать, если кто-то берет книгу. Он / она может испытать эффект «присоски» (описанный в ответе Бабу), когда книга, которую он / она поднял, кажется «приклеенной» к столу в одно мгновение. Когда книгу поднимают, воздух, находящийся под книгой, испытывает быстрое адиабатическое расширение. Вязкость не позволяет окружающему воздуху так быстро проникать в расширяющуюся комнату (под поверхность книги). Следовательно, давление под книгой падает, а давление воздуха над книгой побеждает.

Интересно, спасибо за данные. Я постоянно удивляюсь тому, как вещи, которые, как мне казалось, я давно понял, все еще могут сбить меня с толку, пока кто-нибудь не поможет мне понять, как об этом думать.
Вы не можете иметь и то, и другое. Сила либо есть, либо ее нет. Если он существует, как вы сначала утверждаете в отношении контакта с бумагой, то вы должны преодолеть его, прежде чем что-либо двигать. Это правда, что гибкий объект может медленно деформироваться, пропуская воздух и давление, но это другой вопрос, не несовместимый с тем, что я сказал. Я просто не указал конкретное количество и решил пренебречь плавучестью. Но ваше динамическое обоснование всасывающего эффекта не имеет значения. Я бы не был уверен в других незначительных эффектах, хотя вы вполне можете быть правы. Тем не менее, очень маленькие масштабы часто преподносят сюрпризы.
Размышляя о вашем анализе поверхности бумаги, я подумал об измерении сил. Я не знаю, как это сделать, но есть один эксперимент, который идет по-вашему. Бывает, что светлая бумага может оставаться как приклеенная к изнанке книги. Вероятно, это следствие того, что вы описываете. Бумага действует как очень легкая столешница, которую поднимают вместе с книгой.

Будем считать, что книга и воздушная прослойка между книгой и столом достаточно тонки, местами, возможно, нет воздуха, а книга достаточно плотна (что очень важно), так что атмосферное давление можно считать постоянным, т. е. что его изменение может пренебрегать.

В двух словах ответ заключается в том, что существует направленная вниз сила атмосферного давления. Он может быть нулевым. Причина в том, что давление по бокам уравновешивается. Давление вниз распространяется на всю верхнюю часть книги. Давление вверх может применяться только к части нижней поверхности книги. Это можно увидеть с книгой в резиновой обложке, помещенной на стеклянную поверхность.

По сути, у вас есть эффект присоски, который может затруднить подъем книги, намного больше, чем этого требует ее вес. На самом деле его можно измерить динамометром. Таким образом, чистый эффект атмосферного давления направлен вниз.

На самом деле она может быть направлена ​​вверх, если вы используете атмосферное давление, чтобы «приклеить» книгу к нижней стороне стеклянной столешницы (лучше использовать ту, что с резиновым покрытием).

Это то же самое явление, которое происходит, когда вам нужна невероятная сила, чтобы вытащить вилку из полной ванны. И это также то, что утопило несколько человек в плавательных бассейнах. Они не могли оторваться от открытого выхода воды на дне.

Обратите внимание, что у вас также могут быть захваченные пузырьки сжатого воздуха, которые имеют противоположный эффект.

Я сделал полную модель системы (когда вы начали обсуждать детали), но понял, что это не то, о чем вы просили.

Книга и стол — это один предмет или два?

В любом случае большая направленная вниз сила на верхней поверхности уравновешивается равной силой на нижней поверхности.

Если бы это было не так, объект(ы) испытал бы ускорение.

большая направленная вниз сила на верхней поверхности уравновешивается такой же силой на нижней поверхности . А плавучесть?
@metacompactness: touche'. Я проигнорировал вес предметов и вес вытесненного воздуха.
Вы не можете пренебречь весом вытесненного воздуха, если вопрос состоит в том, « в каком направлении действует результирующая сила давления воздуха на книгу? »
Книга лежит на столе. Чему равна результирующая сила давления воздуха?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v