Коэффициент c2c2c^2 — это просто коэффициент преобразования массы в энергию?

Я предполагаю, что ваш первый вопрос касается значения$c$себя в отличие от$c^2$. В теории относительности пространство и время объединены в геометрической структуре, называемой$spacetime$. В отсутствие гравитации «расстояние» между событиями в пространстве-времени определяется метрикой пространства-времени.$\Delta s$,

$$(\Delta s)^2 = (c\Delta t)^2 - (\Delta r)^2,$$

где$\Delta t$это время между двумя событиями и$\Delta r$это расстояние между ними.

Несмотря на то, что они объединены в одних рамках, пространство и время не являются одним и тем же, и если они измеряются в разных единицах, то для преобразования между ними необходим универсальный постоянный коэффициент преобразования.$c$это тот фактор.

Давайте перефразируем ваш второй вопрос: имеет ли масса покоя какое-то отношение к энергии покоя ? Да. Энергия покоя объекта — это его энергия, измеренная в системе отсчета, в которой он покоится (или покоится его центр масс). Эйнштейн назвал это Energieinhalt , «содержанием энергии». Это внутренняя энергия, включающая в себя кинетическую и потенциальную энергии (и массы!) всех составных частей объекта, взаимодействующих через различные поля на атомном и субатомном уровнях. Если убрать некоторое количество$\Delta E$этой внутренней энергии масса объекта уменьшится на величину$\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2}$.

Возможно, наиболее математически обоснованный способ определить это — сделать это следующим образом:

1. Определить собственное время бесконечно малого пространственно-временного интервала как

$$d\tau^2 = dt^2 - dx^2 - dy^2 -dz^2$$

2. Определить четыре скорости частицы как

$$u^\alpha = dx^\alpha /d\tau)$$ где $\alpha$это просто индекс, который колеблется от 0 до 4

3. Определить четыре импульса частицы.

$$p^\alpha = m u^\alpha$$ $p^0$можно назвать энергией $E$.

В том, как я поступал (и так делают большинство людей сейчас), масса — это просто скаляр, на который мы умножаем четыре скорости, чтобы получить четыре импульса. Иногда ее называют «инвариантной массой», потому что любой, кто измерит длину четырех импульсов в любой системе отсчета, получит ту же массу.

«Правильная масса» — понятие, выходящее из моды. Раньше люди думали, что

$$p= mv$$

Поэтому они хотели изменить определение массы, чтобы это уравнение все еще работало. Частицы не могут двигаться быстрее, чем$c$, но они все еще могут получить бесконечно большой импульс.

Решение состояло в том, чтобы сказать, что масса - это произведение массы на гамма-фактор.

$$m = \gamma m_0$$

Тем не менее, в настоящее время у людей нет проблем с написанием

$$p=m\gamma v$$

для$\alpha=1,2,3$часть четырех импульсов. Здесь$m$— инвариантная масса.

Длина четырех импульсов

$$m^2 = E^2 - p^2$$

или

$$E = \sqrt{m^2 + p^2}$$

Именно так большинство людей делают это педагогически сейчас.

Замечательным достижением СТО (специальной теории относительности) является эквивалентность между энергией и массой, выраженная в системе покоя массивной частицы (три импульса ноль), то есть$E = m c^2$, где$m$– масса покоя частицы.

Для$c^2$фактор, это как раз из-за единиц измерения. В натуральных единицах,$c = 1$, вы просто читаете$E = m$. Это ясно говорит о том, что энергия покоя массивной частицы есть ее масса покоя.