Если масса покоя не меняется с vvv, то почему для ускорения объекта до скорости света требуется бесконечная энергия?

Если масса покоя не меняется с v, то почему для ускорения объекта до скорости света требуется бесконечная энергия?

Импульс материальной частицы, сохраняющаяся величина, теоретически и экспериментально является нелинейной функцией скорости, определяемой выражением

который уходит в бесконечность как$v \rightarrow c$. Релятивистская энергия, также сохраняющаяся величина, равна

Когда частица ультрарелятивистская,$|p|^2 \gg (mc)^2$, это выражение приблизительно

что подтверждено экспериментально . Итак, легко видеть, что энергия частицы стремится к бесконечности, как$v \rightarrow c$

В теории относительности масса покоя — это масса объекта, измеренная относительно системы отсчета, в которой он находится в состоянии покоя. Но это не масса, участвующая в ускорении, и не инерционная масса.

Инерционная масса, или сопротивление тела изменению движения (по направлению или по величине), будет возрастать со скоростью тела:

и это масса, наблюдаемая, когда объект движется. Под наблюдаемым я подразумеваю способ, которым вы его измерите, что может быть: приложением силы$F$к нему и измерьте ускорение, создаваемое$a$и вы получите$m = F/a$.

Кроме того, ошибочно думать:

Я знаю, что даже если объект превысит скорость света, мы не сможем сказать, что он движется быстрее скорости света.

Ни одно тело не может двигаться быстрее света не потому, что мы не можем определить его скорость, а потому, что оно не может. По крайней мере, это то, к чему приводит наше нынешнее состояние знаний со многими экспериментальными подтверждениями.

Это может быть полезной диаграммой энергии-импульса (ниже) с координатами$(E,p)$[с$E$бег вверх].

Вектор 4-импульса частицы$\tilde P$притягивается, а также его энергия$E$и импульс$p$компоненты в этом кадре.

Квадратная величина этого 4-импульса определяется гиперболой$E^2 - (pc)^2 = (mc^2)^2$, которая называется массовой оболочкой для [инвариантной-] [остальной-] массы$m$.

Скорость этой частицы есть «наклон».

При сохранении$m$зафиксированный,

• для увеличения скорости$v$приближаться к скорости света$c$,
  кончик 4-импульса частицы должен двигаться вверх по массовой оболочке (по зеленой кривой),
  что требует, чтобы$E$стремится к бесконечности
  (и$p$стремится к бесконечности, будучи ограниченным$p=\frac{1}{c}\sqrt{E^2-(mc^2)^2}$)
• Обратите внимание, что$v \rightarrow c$, но$v$никогда не достигнет$c$.

(Моя диаграмма была взята из моего ответа
https://physics.stackexchange.com/a/510241/148184
на ультрарелятивистские и нерелятивистские случаи энергии частицы )

Ответ заключается в том, что в СТО скорости не складываются напрямую.

Если бы вы были в машине на клоне Земли, который движется со скоростью меньше, чем с, относительно Земли на метр в секунду, вы все равно могли бы ездить как обычно и не заметили бы ничего странного. Сила, необходимая для ускорения автомобиля до 100 м/с на планете-клоне, была бы точно такой же, как сила, необходимая на реальной Земле.

Разница в том, что если на планете-клоне скорость автомобиля увеличилась до 100 м/с, то в земной системе отсчета скорость автомобиля почти не увеличилась. Так что ускорять движущийся объект в его собственной системе отсчёта не сложнее, просто эффект от этого ускорения кажется всё меньше и меньше в других системах отсчёта, движущихся быстрее относительно объекта.

Если вы когда-нибудь запутаетесь в SR, вам может быть полезно помнить, что любая скорость относительна, а эффекты SR симметричны. По отношению к пролетающему мюону вы движетесь со скоростью 0,99с, но вследствие этого не испытываете никакого увеличения массы, и вам не труднее ускоряться. Однако, если вы сядете в машину и наберете скорость по улице, в кадре мюона вы почти не увеличите скорость.

Давайте напишем хорошо известные уравнения, которые участвуют в этом обсуждении: Соотношение энергии-импульса:

Итак, если мы возьмем$E=mc^2$и переписать его как:

Так:

• если$m_{0}\neq 0$и$v\rightarrow c \Rightarrow \gamma\rightarrow\infty$таким образом$m\rightarrow\infty$.
• если$m_{0}=0$и$v\rightarrow c \Rightarrow \gamma\rightarrow\infty$но сейчас$m_{0}\gamma$(это еще один способ выражения полной энергии) дает конечный результат (поскольку$0\cdot\gamma$дает нечто конечное). Так что только безмассовые частицы, такие как фотоны, могут двигаться со скоростью света (и на самом деле они могут двигаться только со скоростью света).

Таким образом, массивные частицы могут двигаться с любой скоростью, кроме скорости света, а безмассовые частицы могут двигаться только со скоростью света.

Чтобы приложить силу к объекту, чтобы заставить его двигаться быстрее (или медленнее), сила должна двигаться с той же скоростью, что и объект. В ракетном двигателе H2-O2 топливо движется с той же скоростью, что и ракета. Когда топливо сгорает, давление создает силу, которая выталкивает молекулы воды из выхлопных газов в направлении, противоположном направлению движения ракеты. Давление создается за счет взаимодействия протонов в воде с протонами в стенках ракетного двигателя. Это не маленькие бильярдные шары, которые отскакивают друг от друга. Они даже не приближаются. Взаимодействие, по сути, представляет собой кулоновскую силу (более сложную, но вы понимаете картину). Взаимодействие осуществляется электромагнетизмом Максвелла.

Вот в чем дело: взаимодействие может происходить только со скоростью света. Максимальная скорость, с которой может быть приложена сила, равна с. Все в нашей Вселенной сделано из электромагнетизма.

В корпусе ракеты выхлоп движется со скоростью -c. В кадре выхлопа ракета движется со скоростью +c. Наблюдатель в раме выхлопа увидит, как ракета со скоростью света сбрасывает поток воды, движущийся со скоростью 0 м/с.

Фотоны, совершающие толчок, смещены в красную сторону в кадре выхлопа до нулевой энергии. Там для любого ускоряющего эффекта ракете требуется бесконечное число фотонов со скоростью света.