Когда или почему и кто создал эту загадку, 0,999...=10,999...=10,999... = 1 [дубликат]

Проблема заключается в бесконечных или бесконечных повторяющихся цифрах 9 ′ с после нулевой цифры и десятичной записи,

Несмотря на его кажущуюся простоту и огромное количество разговоров о нем повсюду в математике или научном сообществе, возникает вопрос, так ли это важно,

Какова ее предыстория, решается ли она как равная единице или бессмысленная, как эта проблема может повлиять на математику,

Сколько доказательств или опровержений у этой загадки?

Мой вопрос иной в смысле его абсолютной легендарной правдивости, где можно легко обнаружить иллюзию в ее абсолютной правдивости посредством приближения, пределов, двусмысленного использования бесконечности, конвергенции, знаменитых разрезов и т. д.,

где все эти инструменты хороши для приблизительного вычисления (тоже только в нашем собственном смысле), например, площади круга, но смысл точности в математике не требует никакого приближения, он не считает члены большими как 10 н или быть маленьким, как 10 − н когда н стремится к бесконечности, он считает их существующими, независимо от наших собственных потребностей или чувств.

Чтобы проиллюстрировать далее, если мы определим точность аппроксимации п я сколько цифр можно получить (вместо площади круга радиуса один), то все формулы п я бесполезны

Ответ на этот вопрос здесь, самое раннее упоминание принадлежит Ламберту в 1758 году hsm.stackexchange.com/questions/2740/…
Трудно понять, что вы имеете в виду под этим «вопросом».
@ ch7kor Сначала спасибо за отрицательный голос, как бы вы поняли, что я имею в виду, пока спорю на неравных основаниях, мой ответ был удален Логаном М (полагаю, модератором), но его нельзя винить, поскольку то, что я утверждаю, кажется таковым смехотворен тот, кто собирается верить или считать или даже давать возможность скептически относиться к существованию бесконечного множества чисел, хорошо установленных в математике (без строгих доказательств), как фальшивых чисел, которые даже не могут существовать или быть фиксированными, как любое конструируемое число на реальный номер строки, это своего рода безумие, я полагаю, это всегда так, "отказ от новых...
@ch7kor Вы можете посмотреть: quora.com/Is-0-999-dots-1-in-the-hyperreals/answer/…
@bassamkarzeddin Как уже было сказано несколько раз: ваши (своеобразные) взгляды на современную математику - это просто то, что не по теме на этом сайте об истории науки и математики . Именно поэтому ваши сообщения имеют тенденцию быть удаленными.
Хорошо, @bassamkarzeddin Теперь я понимаю ваш вопрос, это просто способ продвинуть вашу любимую идею. Этот материал 0,999...=1 не является продвинутой математикой, любой ученик должен понимать это (вы не понимаете)
Важность этого вопроса или, вернее, защиты этого знаменитого примера от падения состоит просто в том, чтобы защитить всю ложную математику, основанную на
н "=" н + 1
, на протяжении многих веков, где н не является целым числом, однако утверждение было доказано абсолютно ошибочным даже для неспециалиста, ссылка: quora.com/Philosophy/… Пожалуйста, если оно вам не нравится, сохраните его для протокола.
Это так странно, что даже по прошествии почти года с даты моего вопроса, но все еще получающего отрицательные голоса, где вся эта фальшивая математика о понятии действительного числа с ненулевыми бесконечными терма была так легко опровергнута даже неспециалистом, но не на модерируемых сайтах, но на бесплатных неумеренных математических форумах сайтах, со многими строгими доказательствами и вне всяких сомнений, где просто никто не может так просто модифицировать, перередактировать, испачкать, удалить чужой контент только потому, что он не может его опровергнуть , факты уже нельзя скрыть паутинными нитями, это заблуждение ума!

Ответы (2)

Одним из первых мест, где бесконечная последовательность девяток округляется до конечной последовательности, является текст Эйлера по алгебре около 1777 года. Здесь он получает ответ 9,999... и делает комментарий, что это практически неотличимо от 10. Это был один из самых ранних мест, как я уже упоминал. Conifold нашел более ранний источник (см. комментарий выше).

Я надеюсь, что это будет самая старая ссылка, но знаете ли вы проблему, которую он рассматривал, 10 "=" 9.999... , Спасибо
Насколько я помню, он суммировал серию и получил ответ 9,999 ... а затем заменил это на 10. Проверьте вики, чтобы узнать, есть ли у них дополнительная информация об этом.
@katz Обратите внимание на комментарий к вопросу (от Conifold): похоже, это не самый ранний случай.

Бесконечная серия 9 ⋅ ∑ н ≥ 1 10 − н "=" 9 ⋅ 10 − 1 ⋅ 1 1 − 10 − 1 "=" 1 . Просто заурядный геометрический ряд. Никакой тайны, никакой загадки.

Обратите внимание, что это не совсем мой вопрос, я ценю, что (0,999...) людей могут это доказать, но мой вопрос был о его происхождении, кто, когда и почему?, спасибо
Это не решает вопрос о том, кто первым заметил равенство, а не о том, элементарно ли оно или просто обнаружить.
@Danu, «когда» находится в глубокой древности (бесконечные геометрические ряды были суммированы, например, Архимедом), «кто и почему», проверьте еще раз Архимеда. Возможно, один из его менее известных/потерянных предшественников или современников. «Головоломкой» это не является, просто несколько причудливая причуда позиционных систем счисления, используемых для записи дробей. Исчерпывающий ответ о том, кто первым заметил/описал это довольно скучное явление (и несколько гораздо более интересных) , см. в комментарии Ламберта.
@vonbrand Я думаю, я имею в виду следующее: на этом сайте, который посвящен историческим аспектам , ваш ответ должен включать такую ​​​​информацию, как то, что вы написали в комментарии выше. Если ваш ответ что-то вроде «это было недостаточно важно для того, чтобы кто-то записал это явно», это тоже нормально и по теме, но в его нынешнем виде ваш ответ вообще не имеет исторического содержания.
@vonbrand Я забыл добавить ссылку на мой удаленный ответ Дану, пожалуйста, посмотрите эту ссылку на одну страницу: quora.com/Philosophy-of-Mathematics/…
Когда или почему и кто создал эту загадку, 0,999...=10,999...=10,999... = 1 [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v