Когда не применяется теорема Тевенина (моделирование источника питания с омическим внутренним сопротивлением)

На самом деле есть две немного разные версии теоремы Тевенина. Я думаю, что то, что вы описываете, является более слабым из двух: вы можете заменить любую схему одним источником напряжения/тока и одним резистором. Эта версия верна для любой двухполюсной сети, состоящей только из источников напряжения/тока и омических резисторов . Он выходит из строя, как только вы добавляете в схему неомические компоненты. Первые неомические компоненты, с которыми вы, вероятно, столкнетесь, — это конденсаторы и катушки индуктивности. Если все, что у вас есть, это резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и источники напряжения/тока, то вы можете использовать более сильную версию теоремы Тевинина. В этом случае вы все равно можете заменить сеть одним источником напряжения/тока и одним импедансом.; пока вы используете комплексное сопротивление для описания конденсаторов и катушек индуктивности в сети, это работает точно так же, как и в случае только с резисторами.

Эта более сильная версия верна для любой схемы, независимо от ее сложности. Диоды, транзисторы, источники питания, вольтметры, компьютеры и т. д. имеют эквивалентную схему Thevenin. На самом деле расчет импеданса и напряжения Тевинина ужасно сложен, поэтому на практике вы почти всегда просто измеряете их напрямую.

Поскольку вы упоминаете батареи в комментарии:

Модель источник напряжения + сопротивление хорошо работает во многих случаях. В крайностях:

1. высокочастотные сигналы с быстрым временем нарастания: всегда будет некоторая индуктивность, от проводки, если ничего другого, которая проявляется как индуктивность, которую легко добавить в модель.
2. низкая частота/длительная продолжительность: когда аккумулятор разряжается (или заряжается), напряжение на его клеммах падает (повышается). В простейшей модели источник фиксированного напряжения заменяется (большим) конденсатором. Более точные модели добавляют различные распределенные сопротивления и емкостные элементы для имитации электрохимии внутри ячейки. Еще точнее сделать эти элементы нелинейными (с емкостью, зависящей от напряжения). В наши дни люди интенсивно измеряют и изучают эти характеристики.

Когда эта модель не применяется/не работает и по каким причинам?

Теорема Тевенина предполагает линейность. Итак, если ваша схема нелинейна, теорема неприменима. Однако можно линеаризовать схему относительно рабочей точки и найти эквивалентную схему Тевенина для слабого сигнала .

Чтобы найти эквивалент батареи Thevenin, вы должны (по крайней мере, концептуально) измерить напряжение холостого хода, а затем ток короткого замыкания (на практике это не рекомендуется). Тогда внутреннее сопротивление равно отношению:

$R_{TH} = \dfrac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Тогда напряжение на аккумуляторе равно:

$V_B = V_{OC} - I_B \, R_{TH}$

Однако эта модель лишь приближает реальную батарею.

Сомнительно, чтобы eqv Тевенина также поддерживал переходные процессы/динамику. Предположим, что внутренние элементы батареи включают в себя обычное сопротивление, а также последовательную с ним индуктивность. Понятие импеданса не работает, так как источник питания постоянный, и его нельзя преобразовать в экв. Нортона. Если источник питания переменного тока, а внутренние компоненты «источника» включают последовательное сопротивление + индуктивность ВМЕСТЕ с емкостью на выходных клеммах этого «практического источника переменного тока», будет ли экв. Тевенина справедливым для переходных процессов? Нет.

Проверьте, замкнув выходы. Оригинал с емкостной нагрузкой будет давать бесконечный ток при t = 0+, в то время как экв. Zth, если он индуктивный, даст нулевой ток при t = 0+.