Когда учебники по физике начали учить степенному закону Кеплера 3/23/23/2 как результату закона тяготения Ньютона 1/r21/r21/r^2, а не наоборот?

В современных учебниках физики мы преподаем законы движения Ньютона, затем закон всемирного тяготения Ньютона, а затем законы движения планет Кеплера . В частности, из 1 / р 2 форму гравитационной силы и некоторые другие части законов Ньютона, мы можем вывести 3-й закон Кеплера, согласно которому период движения планеты пропорционален 3 / 2 сила его расстояния от солнца.

Но исторически Кеплер разработал свои законы до того, как Ньютон написал « Начала» . Ньютон сформулировал свои законы в «Началах», затем (также в « Началах ») вывел конкретные 1 / р 2 форму его гравитационного закона из 3 / 2 степенная форма третьего закона Кеплера.

Мой вопрос: когда тексты и/или курсы по физике перешли от исторического порядка этих двух законов к более позднему (и, возможно, более педагогическому)? Была ли указана причина в то время? Исторический порядок был более индуктивным в своих рассуждениях, в то время как современное представление более дедуктивным в своих рассуждениях.

Одна возможность, о которой я могу думать, состоит в том, что мы получаем 1 / р 2 форма закона Кулона с использованием закона Гаусса и того факта, что (макроскопическое) пространство трехмерно. Этот вывод дословно переносится на гравитацию. Это становится очень логичным основанием для того, чтобы сказать, что гравитация должна иметь 1 / р 2 форма, как только вы знаете векторное исчисление. Это может быть плодотворным периодом времени для рассмотрения.

Первым текстом, выведшим закон Кеплера из закона Ньютона, несомненно, являются сами Principia . У вас есть какие-либо доказательства того, что тексты после этого учили закону Кеплера раньше, чем закону Ньютона? С современной точки зрения это могло бы показаться довольно странным, но я мало знаю о педагогике физики 17 и 18 веков, поэтому не могу этого исключить.
Нет. Principia принимает законы Кеплера как данность, а затем выводит из них 1/r^2 от гравитации. Он не выводит закон Кеплера из закона Ньютона. У меня нет никаких свидетельств о том, что произошло после публикации Principia ; вот что я спрашиваю.
Да, похоже, вы правы в этом. Принципы также, по-видимому, не самая ранняя работа, содержащая этот вывод, поскольку De motu corporum in gyrum предшествует ему на 3 года. Я не знаю, когда произошло философское переключение в отношении того, что является фундаментальным.
Очень интересный вопрос!!
@LoganMaingi Я не понимаю, почему вы считаете странным, что некоторые выводят общий закон из наблюдения. До эксперимента Кавендиша 1798 года я не вижу причин не рассматривать закон Ньютона как следствие закона Кеплера.
Законы Кеплера @VicAche (по крайней мере, в том виде, в котором я их узнал) действительны только для системы двух точечных частиц, взаимодействующих только гравитационно, в том пределе, когда одна масса намного больше другой. Уже Ньютон и его современники понимали, что результат Ньютона был значительно более общим, и эксперименты в этом отношении проводились за десятилетия до Кавендиша (посмотрите, например, эксперимент Шихаллиона). Но, как я уже сказал, я смотрю на это с современной точки зрения.

Ответы (2)

Я не знаком с учебниками физики 18 века, поэтому не знаю ответа на вопрос. Однако я хочу добавить комментарий, который слишком длинный для окна комментариев. (Система не позволяет мне публиковать комментарии такой длины.)

Principia фактически содержит оба происхождения. Закона обратных квадратов из законов Кеплера и законов Кеплера из закона обратных квадратов. Законы Кеплера — это эмпирические законы. А закон всемирного тяготения - это теория. В то время, когда были написаны Принципы, эквивалентность закона тяготения законам Кеплера была решающим доказательством закона тяготения. Только позже, в 18 веке, были проверены другие следствия закона тяготения (например, форма Земли и, прежде всего, теория движения Луны). До триумфа теории Луны во второй половине 18 века были сомнения в законе обратных квадратов.

Почему в наши дни законы Кеплера преподаются как следствие закона Ньютона? Я не уверен, что это так в учебниках по астрономии для начинающих. А элементарные книги по физике не содержат фактического вывода законов Кеплера из закона всемирного тяготения. В старшей школе меня учили как законам Кеплера, так и закону тяготения, и мне ГОВОРИЛИ, что законы Кеплера являются следствием, но фактического вывода не было дано.

Проследить историческое развитие предмета в обучении не всегда удобно. Например, нас не учат системе Птолемея ни в астрономии, ни в курсах физики. И это не потому, что это "неправильно" :-) Это не неправильно. Если вы посмотрите на современный Морской альманах, он больше соответствует системе Птолемея, чем гелиоцентрической. А реальное вычисление эфемерид использует их представление в виде тригонометрических рядов, в полном соответствии с «эпициклами».

Еще одна точка данных, знаменитый разговор между Ньютоном и Галлеем за полтора года до «Начал»:

В 1684 году доктор Галлей посетил его в Кембридже. После того как они провели некоторое время вместе, доктор спросил его, какой, по его мнению, будет кривая, описываемая планетами, если предположить, что сила притяжения к солнцу обратно пропорциональна квадрату их расстояния от него. Сэр Исаак немедленно ответил, что это будет эллипс. Доктор, пораженный радостью и изумлением, спросил его, откуда он это знает. Почему, говорит он, я вычислил это. После чего д-р Галлей без промедления спросил его о своих расчетах. Сэр Исаак порылся в своих бумагах, но не нашел его, но пообещал ему возобновить его, а затем прислать ему...
Хотя это интересно, это не дает ответа на заданный вопрос: когда произошло переключение? (Таким образом, через некоторое время после Principia .)
Когда учебники по физике начали учить степенному закону Кеплера 3/23/23/2 как результату закона тяготения Ньютона 1/r21/r21/r^2, а не наоборот?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v