Константы двигателя BLDC: почему мои Kt и Ke отличаются?

Пожалуйста, имейте в виду, как каждый определяется

$K_e$определяется как ПИКОВОЕ линейное напряжение на механическую скорость ротора с фундаментальным уравнением$K_e = \frac{V_{pk,ll}}{\omega_m}$

$K_t$определяется как ПИКОВЫЙ крутящий момент на фазный ток с фундаментальным уравнением$K_t = \frac{T}{A}$

Единицы$K_e = \frac{V \cdot s}{rad} = V\cdot s$(поскольку радианы безразмерны

Единицы$K_t = \frac{N\cdot m}{A} = \frac{J}{\frac{C}{s}} = \frac{J\cdot s}{C} = V\cdot s$

$K_e$и$K_t$имеют точно такие же единицы и в идеальном случае (без механического сопротивления, без магнитного насыщения) они сравнимы. Я говорю сравнимый, а не равный, потому что есть$\sqrt{3}$фактор из-за того, что один является линейным, а другой - фазным.

На практике...$K_t$определяется при номинальном токе, поэтому возникает магнитное насыщение, приводящее к$K_t < \sqrt(3) \cdot K_e$(как "меньше чем" зависит от насыщенности)

Из вашего комментария

Значения спецификаций на листе Excel - это то, что меня смущает. Kt составляет 0,55 Н·м/Ак, а Ke – 0,318 В (среднеквадратичное значение)/рад/с. У меня сложилось впечатление, что числовое значение для обоих будет одинаковым, учитывая, что они выражены в единицах СИ.

$K_t < \sqrt(3) \cdot K_e$
0,55 <$\sqrt{3} \cdot$0,318
0,55 < 0,5508

Таким образом, ваше техническое описание электрической машины соответствует

Kv == Kt в идеальном двигателе без потерь при последовательном определении.

Вы должны использовать среднее значение (а не среднеквадратичное значение) при вычислении крутящего момента и скорости, потому что они линейны, то есть зависят от первой степени переменной.

Вы должны использовать среднеквадратичное значение тока при расчете нагрева обмоток, потому что это зависит от квадрата тока, второй степени.

Неуместно использовать Kv или Kt в выражении со среднеквадратичными значениями. Изменения в форме сигнала изменят измеренное значение.

Цифровые вольтметры обычно дают один из двух типов измерения формы сигнала переменного тока: дешевые дают «среднеквадратичное значение выпрямленного сигнала, масштабированное как среднеквадратичное значение синусоидального сигнала», а дорогие, которые утверждают, что дают «истинное среднеквадратичное значение». Любой из них, помещенный в фазную линию двигателя BLDC, будет аппроксимировать истинный средний ток, но ошибка будет выражаться двузначными числами процентов. Вы ожидаете такой уровень ошибки при игнорировании потерь ESC, трения, вязкости воздуха, сопротивления обмотки, так что, вероятно, этого достаточно.

Если вам нужна более высокая точность, чем эта, вы можете использовать осциллограф и вычислить ее по форме волны. Вероятно, лучше немного перепроектировать и измерить крутящий момент на окончательной системе.

Процесс проектирования обычно выглядит следующим образом. (1) используйте Kv, чтобы убедиться, что напряжение вашей батареи достаточно высоко для вашей максимальной скорости. (2) убедитесь, что ваш источник питания обеспечивает достаточную мощность, чтобы соответствовать выходной мощности двигателя плюс потери, так как двигатель будет потреблять любой ток, который ему нужен, от ESC для удовлетворения крутящего момента, который будет потреблять то, что ему нужно от блока питания, чтобы удовлетворить текущий.

Если вам на самом деле не нужно напрямую контролировать крутящий момент, обычно нет необходимости использовать Kt в ваших расчетах.

Зачем поставщику двигателя публиковать уравнение с использованием измерений Kt и среднеквадратичного значения? Возможно, если они предполагают форму волны (популярный тип ESC), то они учитывают ожидаемую ошибку масштабирования?