Красное смещение кривой блеска сверхновой

Я пытаюсь понять, как ширина кривой блеска сверхновой зависит от красного смещения ее составляющих частот.

Сделаем простое предположение, что кривая блеска является гауссовой. Обратное преобразование Фурье гауссиана определяется выражением:

е − α т 2 "=" ∫ − ∞ ∞ π α е − ( π ф ) 2 α е 2 π я ф т   д ф

Теперь, если все компоненты кривой блеска сдвинуты в красную сторону в множитель к то я думаю, что правая часть приведенного выше уравнения становится:

∫ − ∞ ∞ π α е − ( π ф ) 2 α е 2 π я к ф т   д ф

Теперь я меняю переменные в интеграле, используя:

ф ′ "=" к ф
д ф ′ "=" к   д ф

Приведенный выше интеграл становится обратным преобразованием Фурье модифицированной кривой Гаусса:

∫ − ∞ ∞ π α к 2 е − ( π ф ′ ) 2 α к 2 е 2 π я ф ′ т   д ф ′

Таким образом, кажется, что если компоненты сдвинуты в красную сторону в множитель к кривая блеска трансформируется следующим образом:

е − α т 2 → е − α к 2 т 2

Это верно?

PS Теперь я согласен с тем, что приведенный выше расчет верен и показывает, что красное смещение имеет тот же эффект, что и замедление времени.

Почему вы приняли форму Гаусса? Взрывы довольно асимметричны во времени.
Я просто использую гауссиану в качестве примера, чтобы понять, как изменяется ширина светового импульса из-за красного смещения.

Ответы (1)

Ширина кривой блеска сверхновой изменяется из-за замедления времени между источником и наблюдателем. Если источник излучает свет с длиной волны λ Эм , оно будет наблюдаться с длиной волны λ об , так что его красное смещение равно

1 + г "=" λ об λ Эм .
Мы также можем записать все в терминах частот ν Эм "=" с / λ Эм и ν об "=" с / λ об :

1 + г "=" ν Эм ν об .
Теперь предположим, что источник излучает Н "=" ν Эм дельта т Эм колебания во временном интервале дельта т Эм , то эти же колебания будут наблюдаться через интервал времени дельта т об , такой, что Н "=" ν Эм дельта т Эм "=" ν об дельта т об . Поэтому
1 + г "=" дельта т об дельта т Эм .
Другими словами, любой временной интервал дельта т Эм расширяется в дельта т об .

Так верно ли сказать, что космологическое красное смещение полностью эквивалентно замедлению времени? Можно ли последовательно утверждать, что атомные часы, тикавшие миллионы лет назад, на самом деле медленнее, чем их эквиваленты сегодня?
@JohnEastmond Если бы мы могли наблюдать за секундной стрелкой с такого расстояния, казалось бы, что она движется медленнее. Не то же самое. Ответ Пульсара хорош, и это главное доказательство того, что красное смещение связано с космологическим расширением. Гипотезы типа усталого света не могут объяснить замедленные во времени кривые блеска сверхновых. физика.stackexchange.com/q/156618
Красное смещение кривой блеска сверхновой
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v