Красное смещение квазара

Ваш случай не совсем герметичен - он основан на вашем утверждении, что видимый оптический свет исходит откуда-то из черной дыры (СМЧД). Дело в том, что гравитационное красное смещение может быть больше 0,2 и ему также способствует релятивистский поперечный эффект Доплера в орбитальном веществе.

Некоторые детали:

Гравитационное красное смещение вокруг черной дыры массы$M$регулируется

$$z = \left( 1 - \frac{2GM}{rc^2}\right)^{-1/2} - 1,$$ где $r$- радиальная координата источника света на орбите вокруг черных дыр. Эта формула применима для любого сферически-симметричного распределения массы.

Последняя стабильная возможная круговая орбита вокруг невращающейся черной дыры находится на$r = 6GM/c^2$, где$M$это масса черной дыры. Это означает, что фактор гравитационного красного смещения может достигать$0.22$.

Кроме того, вы должны учитывать релятивистский доплеровский сдвиг.

Релятивистский доплеровский сдвиг для источника, движущегося со скоростью$v$под углом$\theta$(в системе отсчета наблюдателя), то излучаемая и наблюдаемая частоты связаны соотношением

$$f_o = \frac{f_e}{\gamma\left[ 1 + (v/c)\cos\theta\right]},$$ где $\gamma = (1 - v^2/c^2)^{-1/2}$. Это означает, что даже когда $\theta=90^{\circ}$и источник, вращающийся вокруг черной дыры, не движется ни к наблюдателю на Земле, ни от него, что существует «поперечное доплеровское красное смещение» $$z = \gamma - 1$$ Таким образом, хотя наблюдатель на Земле увидит, что частота источника на орбите вокруг черной дыры повышается и понижается из-за доплеровского сдвига (спектральная линия будет расширена на $\sim \pm v/c$), будет чистое красное смещение из-за поперечного эффекта Доплера.

Материал на самой внутренней круговой орбите будет иметь скорость в половину скорости света и$\gamma = 1.15$. Таким образом, красное смещение из-за поперечного эффекта Доплера будет$z=0.15$и почти такое же, как гравитационное красное смещение. При больших радиусах орбит гравитационное красное смещение становится меньше, но преобладает.

Вдобавок к чистому поперечному доплеровскому красному смещению будет доплеровское уширение, когда газ вращается вокруг черной дыры. Амплитуда этого будет зависеть от наклона орбиты к лучу зрения. В самом большом,$\theta = 0$, красное/синее смещение будут факторами

$$z = \gamma(1 \pm v/c) -1$$ . Таким образом, для источника на самой внутренней устойчивой круговой орбите это привело бы к уширению любой спектральной линии в два раза.

Таким образом, если газ вращается достаточно близко к сверхмассивной черной дыре в 3C273, вы, вероятно, могли бы произвести наблюдаемое красное смещение. Максимальное расширение, которое вы должны увидеть , намного шире, чем наблюдаемые спектральные линии, но это может быть объяснено малым наклоном диска и излучением, исходящим из узкого диапазона радиусов .

На самом деле, как вы говорите, оптическое излучение, которое вы видите в области широкой линии, исходит значительно дальше, чем несколько радиусов Шварцшильда, так что описанные выше эффекты, хотя и очень важны для горячего газа, испускающего рентгеновское излучение, в квазарах, вероятно, не являются чем-то особенным. большое дело в оптике. Таким образом, вам нужен еще один шаг в вашем ответе, чтобы доказать / утверждать, что оптическое излучение не возникает так близко к сверхмассивной черной дыре.