Предположим, просто чтобы установить некоторый контекст, что мы имеем дело с классическим прямоугольным потенциальным барьером в одном измерении. Теперь рассмотрим следующие две возможности:
Частица появляется слева от системы (например, электрон), каковы решения для системы, волновая функция частицы, ток вероятности, коэффициент передачи и т. д .
Пучок частиц исходит слева от системы (например, пучок электронов), каковы решения для системы, волновая функция, ток вероятности, коэффициент передачи и т. д.
Мой вопрос: что меняется между этими двумя сценариями? (Можем ли мы вообще определить волновую функцию или ток вероятности для пучка частиц?)
У меня нет проблем с обработкой одной частицы, но я понятия не имею, как обработать луч.
Но из того, что я видел, из моих конспектов лекций, кажется, что разрешение в этих двух случаях почти одинаковое, но я не понимаю, почему. Мне кажется, что пучок частиц следует рассматривать как совокупность частиц; вместо этого в моих конспектах лекций он просто получает свою волновую функцию, как будто это одна частица.
Если предположить, что в пучке частиц отдельные частицы не взаимодействуют друг с другом, то можно рассматривать пучок как ансамбль частиц. Тогда вам не нужно беспокоиться о решении для луча, нужно только решение для одной частицы, чтобы вычислить вероятности прохождения или отражения.
Примечание: ансамблевая интерпретация
это скорость, с которой вероятность проходит мимо области . Если рассматривать ансамбль частицы все в каком-то состоянии , затем частицы вызовут детектор частиц площадью в секунду при условии, что уходит в бесконечность и это ток связан с .
Ссылка
Я думаю, вас смущает интерпретация волновой функции большего количества частиц (меня!). К чему относится амплитуда вероятности такой волновой функции? Нельзя сказать, что она соответствует вероятности найти одну частицу в некотором пространственном интервале (соответствующем интервалу волновой функции). Это соответствует вероятности обнаружения одной из всех частиц в этом интервале. Тогда какова вероятность найти только одну частицу в этом интервале? Точно так же. Шанс найти одну из всех частиц в интервале (в пространстве, где волновая функция отлична от нуля) равен единице. Какую частицу вы найдете, нельзя сказать заранее.
Я согласен с ответом @YoungKindaichi. Однако я хотел бы внести некоторую ясность: говоря о частицах/лучах, падающих на барьер, мы имеем дело с проблемой рассеяния , а не с проблемой собственных значений . В то время как два типа задач в основном различаются используемыми граничными условиями, использование нормализации для волновой функции является еще одной особенностью, о которой стоит упомянуть: