Квантовый байесианство (QBism) и эксперимент с двумя щелями

Для QBist имеет значение только состояние знаний наблюдателя о квантовой системе. «Состояние знаний» — это код квантовой матрицы плотности,$\rho$. Можно задаться вопросом, сможет ли QBist обойтись без использования матрицы плотности и просто прибегнуть к волновой функции,$|\psi \rangle$и просто отслеживать все термины и запутанность, которые генерируются по мере развития волновой функции.

Ответ — нет, потому что QBist требует полного описания изучаемой системы, независимого от других физических систем, которые на самом деле могут быть вовлечены в проблему, такой как измерительное устройство, которое, как вы представляете, измеряет положение частиц сразу после двойной щели. В общем случае исследуемая квантовая система запутывается с первым измерительным устройством и любой другой системой, взаимодействующей с частицей с течением времени. Это означает, что если мы хотим подробно описать состояние частицы независимо от других систем, мы должны использовать для его описания матрицу плотности.

Последнее замечание перед прямым ответом. Для хорошего умного QBist мы, конечно, должны позволить им ЗНАТЬ, что в эксперименте с двумя щелями ЕСТЬ детектор. Точно так же, как сторонники многих миров или копенгагенисты, КБисты предсказали бы интерференционную картину, если бы не знали, что в эксперименте есть детектор. Затем все они проводили эксперимент и получали результаты, не соответствующие их предсказаниям (отсутствие интерференционной картины). Если бы они были хорошими физиками, они бы проверили свои приборы и увидели бы, что на самом деле существует измерительное устройство, и снова попытались бы сделать свои предсказания. Оставив этот вопрос в стороне, теперь нужно спросить, как QBist, зная о наличии детектора, объясняет исчезновение интерференционной картины?

Ответ не так уж плох. QBist имеет эволюционные уравнения для своего состояния знаний о системе. В этом случае вся система состоит из двух подсистем.$\rho_S$и$\rho_M$где$\rho_S$- матрица плотности частиц и$\rho_M$- матрица плотности 1-го измерительного прибора. После прохождения частицы через щель и измерения происходит взаимодействие/перемешивание/запутывание между$\rho_M$и$\rho_S$. Теперь есть две возможности.

Если QBist не смотрит на результат этого измерения, то его уравнения эволюции говорят ему, что ему нужно проследить степени свободы измерительного прибора, чтобы получить состояние системы после первого измерения.$\rho_S'$которая будет смешанной матрицей плотности состояний. Затем она подсчитывала, что ожидаемый паттерн этого состояния$\rho_S'$не будет создавать интерференционную картину!

Второй вариант заключается в том, что QBist просматривает результат измерения. В этом случае ее эволюционные уравнения говорят ей, что вместо отслеживания степеней свободы аппарата она должна обновить свое состояние знаний до новой матрицы условной плотности, либо$\rho_{S,c}^1$или$\rho_{S,c}^2$в зависимости от того, какой результат измерения она увидела. Затем уравнения говорят ей, что если состояние$\rho_{S,c}^1$она ожидает частицу в гауссовском пятне вблизи щели 1 и аналогично для$\rho_{S,c}^2$и разрез 2.

Короткий ответ на ваш вопрос о том, как QBist объясняет исчезновение интерференции в эксперименте с двумя щелями, заключается в том, что уравнения эволюции для матрицы плотности учитывают эффекты запутывающего взаимодействия системы с вспомогательными системами в ходе его эволюция. Результатом этих запутывающих эффектов является то, что члены в матрице плотности системы, которые привели бы к интерференции, исчезают.

Я просто написал это как комментарий, но я полагаю, что это лучше дать как ответ:

Если вы проводите измерение, то оно интерпретируется так же, как и стандартная квантовая механика.

КБизм уникален в своем решении парадокса ЭПР, заключающемся в отбрасывании универсальной вероятности - отсюда и «квантовый байесианство ». Таким образом, коллапс волновой функции происходит относительно наблюдателя; если вы влияете на результат эксперимента с двумя щелями, закрывая одну из щелей, а я не взаимодействовал ни с вами, ни с прибором, то с моей точки зрения вы и прибор находитесь в суперпозиции (а-ля кот Шредингера) - это включает в себя статус закрываемых щелей.

Это не субъективное описание степеней знаний; QBism утверждает, что это реальное состояние системы.