Когда волновая функция разрушится, если наблюдателем будет только камера, а видео будет просмотрено позже?

Коллапс волновой функции происходит всякий раз, когда квантовая система, изначально описываемая волновой функцией, запутывается с окружающей средой — частью Вселенной, которая не отслеживается волновой функцией. Это может быть человек, но это может быть и видеокамера. Если исходная волновая функция описывает наблюдаемую систему и камеру, то коллапс происходит всякий раз, когда состояние обоих становится запутанным с чем-то другим, чье существование как живого снова не имеет значения.

Технически коллапс просто означает, что исходная подсистема больше не может быть описана волновой функцией, потому что у подсистемы есть дополнительные корреляции с окружающей средой.

Я согласен с ответами Руслана и Xcheckr . Я хотел бы, однако, предостеречь от распространенной ошибки путаницы того, что означает наблюдатель в физике и философии:

• в философии это означает человека, так как только человек может сознательно обрабатывать наблюдаемую информацию
• в физике это означает определенное физическое воздействие, которое наблюдатель оказывает на измеряемый объект. Например, в учебнике Ландау и Лившица указано, что любой макроскопический объект может быть наблюдателем.

Примечания

• Можно спорить о том, что означает макроскопический объект в этом контексте, или требовать более точного термина, однако здесь важно различие между физическим объектом и психическим процессом. Это также часто становится замкнутым, когда кто-то пытается точно описать природу измерения в квантовых терминах ... однако такое описание основано на принятии КМ и ее постулата измерения.
• Эта проблема более широко известна в разделе Если дерево падает в лесу, и никто не слышит его, издает ли оно звук?

Коллапс - это не физическое явление! Это может быть реально в метафизическом смысле, но это веб-сайт по физике .

Коллапс — это числовой инструмент . Вот как мы это используем:

Мы делим «вселенную» на систему (то, что нас волнует) и окружающую среду (то, что мы моделируем классически). Коллапс происходит каждый раз, когда система взаимодействует с окружающей средой или выбрасывает частицу в окружающую среду (оба этих случая называются «измерениями»). Природа указанного взаимодействия определяет, как мы коллапсируем волновую функцию.

У нас есть компромисс между точностью и скоростью : если мы делаем систему слишком большой, мы теряем время, но все равно получаем правильный ответ. Если мы сделаем систему слишком маленькой , мы рискуем получить неверный ответ: наша математика предполагает, что все, с чем взаимодействует система, ранее не было связано с системой. Взаимодействие между вещами порождает запутанность, нарушая это предположение. К счастью, в большинстве сред это становится незначительным для «очевидного» выбора того, что принадлежит «среде».

Что насчет кота? Давайте сделаем «систему» ​​из чего угодно внутри коробки. Для любой реальной коробки взаимодействие с окружающей средой через стены (слышите, как она царапается?) настолько всеобъемлюще, что в нашей модели кошка либо жива, либо мертва. Для всех практических целей невозможно создать или изолировать суперпозицию килограммовых масс в совершенно разных макроскопических состояниях.

А теперь давайте сделаем «системой» всю вселенную. Кошка остается в суперпозиции живой или мертвой навсегда, даже после того, как коробку откроют . Хозяин оказывается в суперпозиции счастья и горя по поводу похищенного кота. Это действительно противоречит нашей интуиции! Но лучшей модели у нас пока нет!

«Также следуя многомировой интерпретации, будет ли Вселенная «разветвляться» в момент просмотра видео в первый раз?»

Нет, не совсем. Интерпретация Эверетта , которую Уилер, когда он популяризировал, несколько ошибочно назвал многомировой интерпретацией , утверждает, что квантовая механика, применимая на микроскопическом уровне, также применима без изменений на макроскопическом уровне, и что квантовая механика предсказывает, что как квантово-механическая интерпретация наблюдатели, мы будем наблюдать то, что кажется классической физикой. Частица в квантовой суперпозиции взаимодействует с другой квантовой системой, и это взаимодействие заставляет их коррелировать ., так что система наблюдателя находится в суперпозиции состояния видения наблюдателя 1 и состояния видения наблюдателя 2. Компоненты суперпозиции ортогональны и не взаимодействуют друг с другом, они не могут видеть друг друга, и, таким образом, с точки зрения наблюдателей это как если бы каждый исход происходил в отдельной вселенной. Но это не более «разветвление вселенных», чем электрон, проходящий сразу через две щели. Электрон, проходящий через одну щель, «не может видеть» электрон, проходящий через другую (например, они не отталкиваются электростатически). С точки зрения электрона, ортогональные компоненты суперпозиции, в которой он находится, не взаимодействуют друг с другом; как будто они находятся в отдельных мирах или сумме альтернативных историй.

Когда вы видите, как две группы ряби пересекаются на пруду, кажется, что они проходят друг через друга, как будто другого не было. Для ряби это как если бы было два пруда с разным набором ряби на каждом. Но на самом деле есть только один пруд. Обе волны находятся в одной вселенной, в линейной суперпозиции.

Причина, по которой компоненты ортогональны, связана с темой классической физики, называемой «нормальными модами вибрации». Есть интересный физический эксперимент, в котором вы подвешиваете два маятника на одну и ту же веревку, натянутую между двумя опорными столбами. Начните раскачиваться одним маятником, и он постепенно остановится, в то время как другой начнет раскачиваться, а затем цикл изменится на обратный. Это происходит, когда осцилляторы слабо связаны, их колебания становятся синхронизированными. Если система дифференциальных уравнений, управляющих их состоянием, записана в виде матричного дифференциального уравнения, вы можете разделить связанные многомерные совместные состояния на сумму независимых одномерных осцилляторов, найдя собственные векторы матрицы, которые ортогональны друг другу. В каждом ортогональном состоянии движение одного маятника каким-то образом коррелирует с движением другого. Мы говорим, что один маятник «наблюдает» за другим. Конкретное разбиение на ортогональные состояния определяется характером взаимодействия — условиями связи.

Я собираюсь отвлечься, чтобы объяснить, что я имею в виду под обычными режимами, так как их часто неправильно понимают. Но это не нужно, чтобы понять общий ответ на вопрос. Не стесняйтесь пропустить. (Или удалите, если вы чувствуете, что это не помогает прояснить.)

Два несвязанных одномерных простых гармонических осциллятора выглядят так:

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -K_1 & 0 \\ 0 & -K_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Мы вводим взаимодействие между ними, помещая значения в недиагональные записи.

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -K_1 & p \\ q & -K_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Обычно мы можем диагонализовать матрицу$M = U^{-1}DU$где$U$является унитарной матрицей собственных векторов, и$D$— диагональная матрица собственных значений.

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = U^{-1} \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Двигаться$U^{-1}$на другую сторону:

$U \left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

И мы подставляем переменные, чтобы найти суперпозицию$x$состояний, которые ведут себя как пара несвязанных осцилляторов.

$\left( {\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \\ \end{array} } \right) = U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

так

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{y}_1 \\ \ddot{y}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \\ \end{array} } \right)$

The $y$состояния колеблются независимо друг от друга, каждое так, как если бы другое не существовало, но каждое представляет$x$государство, где$x_1$коррелирует с$x_2$. $y$состояния называются «нормальными модами вибрации», и подобные вещи происходят всякий раз, когда взаимодействуют линейные волновые явления. Квантовая версия в принципе аналогична, но более сложна, с блочно-диагональной матрицей для представления более сложных систем, но по сути это аналогия между простым гармоническим движением и уравнением Клейна- Гордона .

Конец отступления.

Итак, радиоактивная частица находится в суперпозиции состояний, кот в коробке коррелируется с ней, становится суперпозицией мертвого кота и живого, камера коррелируется с котом, входя в суперпозицию пленки умирающий кот и фильм о разъяренном коте, пытающемся выбраться. Если вы можете держать камеру в достаточной степени изолированной от взаимодействий, наблюдатель, просматривающий фильм годы спустя, коррелирует с фильмом только тогда, когда он просматривается, становясь суперпозицией: кто-то смотрит фильм о мертвой кошке, а кто-то смотрит фильм о живом. один. Это очень сложно сделать с пленкой — атомы постоянно сталкиваются друг с другом, и взаимодействие распространяется, даже если система наблюдателя не знает об этом. Но это достаточно легко сделать с фотонами, летящими через пустое пространство. Транслировать фильм как телетрансляцию сАльфа Центавра , и смотреть его четыре года спустя. Пленка в космосе с точки зрения физики ничем не отличается от пленки, хранящейся в коробке в задней части шкафа. Важно то, когда цепочка взаимодействий впервые достигает наблюдателя. Если вы можете устроить так, чтобы это произошло, когда наблюдатель впервые увидит пленку, тогда наблюдатель разделится. Не имеет значения, взаимодействует ли кошка с окружающей средой на Альфе Центавра, потому что она не может взаимодействовать с наблюдателем быстрее скорости света.

В интерпретации Эверетта нет ни коллапса волновой функции, ни фактического разделения вселенных. Он просто применяет обычные правила квантовой механики, которые все принимают за применение на микроскопическом уровне, и говорит, что одни и те же правила применяются везде, на любом масштабе. Это локально, детерминировано и реалистично. Он не делает различий между «наблюдателями» и любой другой физической системой и не полагается на сознание, интеллект или другую виталистическую чепуху для запуска необъяснимых и ненаблюдаемых эффектов «коллапса». Но поскольку каждый ортогональный компонент суперпозиции не видит ни один из других, это означает, что большая часть Вселенной навсегда для нас недоступна для наблюдения, а у людей есть философские возражения против этого!

Ответ однозначно во время съемок. В современном квантово-информационном подходе к таким вопросам, пока информация о наблюдаемом находится «где-то там» во Вселенной, она уже «разрушилась». Не обязательно должен быть внешний человеческий агент, который должен что-то наблюдать. Достаточно неодушевленных предметов. Таким образом, большая часть современной квантовой информации состоит из вопросов о том, как определить количество информации и как это приводит к наблюдаемому «коллапсу».

Различные ответы здесь на самом деле не отвечают на этот вопрос в полной мере. В «стандартной квантовой теории учебника» есть два разных понятия «коллапса волновой функции»:

1. Один из них заключается в том, что когда система, квантовое состояние которой изначально было чистым, запутывается с более крупной средой, ее состояние теперь должно быть описано как смешанное, если кто-то хочет исключить среду. Это означает, что вместо одной квантовой векторной волновой функции мы должны математически использовать оператор плотности. С точки зрения концептуализации чистые состояния являются экстремальными точками; смешанные состояния находятся посередине.

2. Вторым из них является «постулат коллапса» фон Неймана-Людерса, который вводит в квантовую теорию новый примитивный неопределенный термин «измерение» или «наблюдение», в котором происходит случайная замена одной волновой функции другой, представляющий один результат наблюдения.

Оба они существуют вместе в «стандартной квантовой теории учебника». Вопрос в том, какая связь существует между этими двумя вещами и каково значение неопределенного термина «измерение» или «наблюдение». Ваши опасения касаются именно второго, собственно. Можно ли обойтись без него, является предметом многочисленных споров. Моя собственная, хотя вряд ли уникальная, точка зрения состоит в том, что это невозможно. В классическом пределе квантовой теории коллапс фон Неймана-Людерса очень похож на «прирост информации» в байесовской вероятности, и, более того, становится незаменимым для понимания того, что мы видим как «настоящую классическую механику». и поэтому я думаю, что имеет смысл сохранить эту интерпретацию и в неклассическом режиме, потому что структура математических формализмов идентична; единственная разница в том,$\hat{x}$и$\hat{p}$ездить или нет или, что то же самое, если$\hbar$равен или не равен нулю.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос о камере. Вопрос в том, следует ли и где здесь устроить коллапс фон Неймана-Людерса. Если принять точку зрения, что без него можно обойтись, то, конечно, ответ будет «нет», у нас не должно быть такого, но если принять точку зрения «приобретение знаний», то придется уточнить, что волновая функция представляет знания или информацию, которыми владеет конкретный агент, поэтому мы должны указать, что это за агент. Ничто не говорит о том, что агенты должны быть сознательными: квантовым агентам нужно только иметь возможность владеть информацией и получать ее, и, таким образом, мы вполне можем рассматривать камеру как агента. Если мы это сделаем, волновая функция, которая представляет «знание» камеры или доступную информацию, «разрушится». каждый раз, когда камера делает кадр и записывает его. Но если мы рассматриваем агента как человека, смотрящего в камеру, то волновая функция, или, точнее, оператор плотности, поскольку мы не можем обязательно сказать, что знание человека экстремально, должна коллапсировать, когда человек получает информацию из этой камеры, т.е. смотрит на Видео.

Тем не менее, если мы говорим о первом значении «коллапса», этот «коллапс» на самом деле не дискретное событие: это нечто, что может происходить постепенно, потому что эволюция от незапутанной конфигурации к запутанной полностью непрерывна.

Все становится интереснее, если мы попытаемся смоделировать пару система/агент как единую квантовую систему. Затем мы обнаруживаем, что по мере того, как агент проходит процесс приобретения знаний, который мы должны смоделировать с помощью физики того, как действует агент, на протяжении всего этого происходит «коллапс» формы типа 1, и мы также знаем с его субъективной точки зрения что он должен увидеть коллапс vN-L с одним исходом. Это говорит о том, что между этими двумя вещами существует некоторая связь. Тем не менее, полное состояние по-прежнему будет чистой суперпозицией, включающей несколько результатов. Это знаменитая проблема «друга Вигнера».

TL;DR

Всякий раз, когда коробка открыта. - после$10$г. если камера была внутри коробки, то сразу если нет.

Невинный зритель

...камера снимала коробку снаружи, когда коробку открывали

Если камера предполагается нестандартной, бедная$^1$кошка умерла (или выжила) в тот момент, когда коробку открыли. Это еще до того, как камера смогла сделать снимок. Это потому, что весь смысл коробки состоял в том, чтобы скрыть любой возможный детерминизм состояния кота, т.е. допустить квантовую суперпозицию. Другими словами, прямоугольник разграничивает систему, которая претерпевает квантово-механическую эволюцию. Все, что снаружи, — это окружение.

И неважно, что «единственное наблюдение было сделано через просмотр записанного видео десятью годами позже». Когда коробка открыта для окружения, система была замечена - кошка, она же система, должна занять позицию. Если мы считаем, что камера сама по себе составляет окружение, то ее действие по регистрации состояния коробки является имплицитным актом наблюдения. Тогда происходит коллапс. Неважно, что отснятый материал не был просмотрен — камера и есть окружение, и она наблюдала.

Непредупрежденный зритель, который десять лет спустя наткнется на, возможно, грустные кадры, безупречен.

Это также подчеркивает, что наблюдатель не обязательно должен быть живым существом — любое наблюдение любого наблюдателя$^2$, независимо от их природы, вызовет коллапс волновой функции. Поскольку все такие наблюдения связаны с открытием ящика, именно открытие ящика для любого окружения и, тем более, его запись делают коллапс неизбежным.

Точнее

коллапс волновой функции - наблюдение собственного состояния - следует предположить в тот момент, когда гамильтониан, описывающий систему, перестает быть действительным - это произошло в тот момент, когда система подверглась воздействию окружающей среды. Более ранний гамильтониан теперь должен включать член взаимодействия с окружающей средой и больше не может двигаться по своей ранней траектории эволюции — этот внезапный разрыв и есть коллапс.

Дух вопроса

Если вместо этого я пойду в духе вашего вопроса и позволю камере считаться частью системы (скажем, оригинальная коробка и камера лежат в большей комнате), волновая функция$^3$коллапс произойдет в тот момент, когда отснятый материал станет доступен для наблюдения посторонним. Если это связано с открытием (затхлой) комнаты десятилетие спустя, коллапс происходит именно тогда. Если речь шла о почти мгновенной прямой трансляции, коллапс произошел в момент начала прямой трансляции. Если передача была запланирована на десятилетие позже, коллапс произойдет в начале передачи.

Интересно, что в этом случае сама камера будет демонстрировать квантовую суперпозицию. В отличие от предыдущего случая, камера должна одновременно иметь запись обеих судеб кота - только одна из которых видна при просмотре отснятого материала в ансамбле комнат.

$^1$он находится в радиоактивной среде уже почти столетие.

$^2$это включает любое вещество или излучение, которое может взаимодействовать с содержимым коробки и чье влияние еще не было включено в гамильтониан, как будет обсуждаться позже.

$^3$эта волновая функция отличается от предыдущей, поскольку она включает связь камеры с коробкой. Сейчас говорят о коллапсе всей этой волновой функции.