Линейный сервомеханизм своими руками?

Возможным решением является линейный регулируемый дифференциальный трансформатор или, в данном случае, возможно, их серия.

LVDT обычно используются только на расстоянии, скажем, 100 мм, поэтому вам нужно в 10 раз больше. И линейность часто составляет всего порядка 0,1% при осторожности и хуже при меньшей осторожности.
НО разрешение теоретически бесконечно - ограничено системой измерения.
Итак, для работы вам, вероятно, понадобится несколько систем с тремя катушками, и вам придется калибровать их в целом в абсолютных единицах - возможно, с данными калибровки в памяти и сравнением с измерениями из-за ограничений линейности.
Но должна быть возможность построить систему, которая имела бы разрешение и точность не хуже вашей измерительной системы. Разбиение его на несколько разделов снижает требуемое разрешение измерения.

20 микрон на 100 мм = 1:5000 = около 13 бит, поэтому 16-битного измерения должно быть достаточно.

Степперы начинают звучать привлекательно :-).

Просто чтобы открыть ментальные фильтры, вот отчет, описывающий разрешение 20 нм в системе около 20 мм с использованием LVDT. ЛАЗЕРНЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР ГРАВИТАЦИОННО-ВОЛНОВАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ Датчик положения линейного переменного дифференциального преобразователя для низкочастотного управления гравитационно-волновым интерферометром. - "не ваше среднее приложение".
Обратите внимание на комментарий автора ниже - обратите внимание на линейность только 1%, но разрешение 10 нм. Возможно, вы хотите избежать блокировки усилителей :-)

• Благодаря тщательному выбору геометрии катушки удалось получить линейность лучше одного процента в диапазоне перемещения 25 мм с чувствительностью менее процента к поперечным движениям. Кроме того, сложная конструкция схемы синхронного усилителя позволила получить разрешение по положению со среднеквадратичным значением более 10 нм в вышеупомянутом диапазоне.

А вот отличная статья «Сделай сам» — на несколько порядков выше уровня инструкций.

Некоторые настоящие продукты - не более 50 мм :-(

Основная операция LVDT:

Отсюда

• Два компонента состоят из LVDT: подвижный якорь и внешние обмотки трансформатора. Вторичные катушки последовательно включены; намотаны последовательно, но в противоположных направлениях.

  Когда подвижный якорь находится по центру между двумя последовательно включенными вторичными обмотками, равный магнитный поток соединяется с обеими вторичными обмотками, а напряжение, индуцируемое в одной половине вторичной обмотки, уравновешено и не совпадает по фазе на 180 градусов с напряжением, индуцируемым в другой. половина вторичной обмотки.

Анимация:

Диаграммы ниже представляют собой скриншот анимации «Flash» — стоит посмотреть, если нужно почувствовать, как напряжения меняются в зависимости от положения. Отсюда

Поворотные энкодеры для линейных порталов испортят ваши 20 микрон (возможно, вы ошибаетесь в шаговом разрешении с абсолютной точностью позиционирования). Поворотные энкодеры можно использовать только для контура обратной связи по скорости. При позиционном чтении всегда следует использовать ленту.

Для считывания 0,1..1,0 микрон используйте дорогие инварные ленты с конвертами, клей, считывающие головки и самонаводящиеся маркеры. Не используйте концевые выключатели в качестве точки отсчета.

Что ж, стоимость хорошей установки на основе 1-микронной ленты для линейного движения может стоить 1000 долларов. Я не защищаю жадность монополистов в мотоиндустрии, но что вы можете сделать? Если вы можете построить свою собственную лабораторию с лентами, рубинами, оптометрией, гранитными столами и т. д., то после нескольких лет попыток вы можете достичь стоимости ниже 1 000 долларов за гентри. Но кто хочет попробовать? Нет ярлыков, если только вы не можете жить с очень-очень медленным движением.

Для очень-очень медленного движения вы можете придумать множество решений с емкостными считывателями, такими как штангенциркуль, индукционными считывателями, такими как весы, даже с каким-нибудь дешевым лазерным интерферометром и т. д. Но это каждый раз самодостаточная наука, которую невозможно использовать повторно.

Одна идея с дешевой лентой заключается в использовании дешевой камеры микроскопа, считывающей уникальный рисунок на длинной ленте с алгоритмом поиска, основанным на калибровке по эталонной ленте. Но для этого потребуется очень быстрый процессор и гигабайты памяти. Что означает медленно, опять же. Каждое нормальное движение требует реакции в микросекунду или меньше.