Линии магнитного и электрического поля между проводниками

В случае двух проводников над проводящей плоскостью следует использовать уравнение Лапласа для потенциала электрического поля

$$\nabla ^2\phi=0$$ с граничными условиями$\phi =U_0$на проводниках и$\phi=0$на заземленной поверхности (плоскости). На рис. 1 показано распределение потенциала (слева) и электрического поля для$U_0 = 1$. Решение уравнения получено с помощью МКЭ.

В случае двух проводников с током одного направления воспользуемся уравнением Пуассона для векторного потенциала

$$\nabla \times(1/\mu \nabla \times \vec {A})=\vec j$$

В этой проблеме$\vec {j}=(0,0,j_z)$и так$\vec {A}=(0,0,A_z)$. На рис. 2 показано распределение векторного потенциала (слева) и магнитного поля для случая$\mu = \mu_0$

Как я могу вывести эти линии поля E и H? Знаете ли вы критерий для нахождения их распределения в пространстве?

Вы можете найти поле E, решив уравнение Пуассона для потенциала, а затем взяв градиент, чтобы получить электрическое поле. Обычно вам нужно решить это численно, а не ожидать решения в закрытой форме.

Чтобы было магнитное поле, недостаточно просто знать потенциал проводников, нужно еще знать ток, протекающий в них. Если вы знаете токи, вы можете решить уравнение Био-Савара , чтобы найти магнитное поле.

Поскольку два провода имеют одинаковые потенциалы, линии начинаются от каждого провода и идут к GND, но не к другому проводу. Это правильно?

Да.

Что касается магнитного поля, я бы сказал, что оно равно 0 в центре пространства между двумя проводами, почему на рисунке оно не равно 0?

На рисунке не видно линий поля в пространстве между проводами. Почему вы говорите, что это несовместимо с нулевым полем?