Могут ли компьютеры точно моделировать все детали (до субатомного уровня) макрообъектов при столкновениях?

Часто, пытаясь решить вопросы космологии, физики обращаются к компьютерному моделированию Вселенной (хотя и сильно упрощенному), чтобы подтвердить или опровергнуть свои гипотезы. Это заставило меня задуматься.

Мой вопрос касается теоретической максимально возможной сложности этих систем.

Позвольте мне привести пример: если мы представим теннисный мяч, отскакивающий от плоской поверхности, если мы хотим точно смоделировать и измерить результаты каждого отдельного аспекта столкновения вплоть до атомных и квантовых эффектов, вы могли бы найти теннисный мяч и бросьте его на свою поверхность. В этом случае Вселенная «симулирует» для вас столкновение.

Можно ли с такой же точностью смоделировать это же событие с помощью компьютера? Есть ли теоретическая причина, по которой компьютер должен иметь большую массу, чем два сталкивающихся объекта? (в данном случае теннисный мяч и планета!)

Я всегда предполагал, что ответом на этот вопрос будет «да, вам нужен более массивный компьютер для моделирования любого объекта с полной физической точностью», потому что, если бы это было не так, не было бы причин, по которым компьютер менее массивный, чем Вселенная, мог бы не моделировать всю вселенную с абсолютной точностью, что кажется мне нелогичным.

Имитировать столкновение теннисного мяча, рассматривая его как совокупность атомов, — это далеко за пределами любой вычислительной мощности, которая у нас есть или, вероятно, когда-либо будет. Мы должны использовать более короткие пути, например, использовать меньшее количество атомов или описывать общий статистический эффект такого количества атомов при столкновении.
Конечно, если я просто придурок, я, конечно, могу концептуализировать системы, которые имеют сколь угодно большие массы и которые могут быть смоделированы на сколь угодно маленьких компьютерах — возьмем, к примеру, 0 К ансамбль Н невзаимодействующие фермионы, хранящиеся в гармонической яме.
Но это просто скучно, Джерри! моделирование без взаимодействия не является сложной задачей!
Вопрос скучный и не имеет физических последствий . Вы спрашиваете, можем ли мы вычислить что-то наименее разумным способом, каким мы могли бы подойти к этому, и мы, очевидно, не можем, ну и что?
Нет, dmckee, я не спрашивал, можем ли мы это сделать, я спрашивал, действует ли какой-то физический принцип, означающий, что это невозможно. Извините, если мой вопрос вас обидел!
Я не думаю, что люди вполне справедливо относятся к этому вопросу. Дело не в том, сможем ли мы сделать это сейчас (и будет ли целесообразно сделать это в будущем). Вопрос в том, может ли такое моделирование существовать в принципе, когда аппарат моделирования меньше, чем моделируемые объекты. Я подозреваю, что ответ будет «Да, но не в том случае, если вам требуется симуляция в реальном времени». Моя интуиция подсказывает, что информационное содержание симулируемой системы в целом не должно быть сжимаемым, но вы можете «обменять время на пространство». Но IANAP, так что, может быть, эксперт сможет ответить.
Подробнее о моделировании макроскопических систем: physics.stackexchange.com/q/8895/2451 .

Ответы (2)

Точный ответ на ваш вопрос можно найти в разделе 2 документа quant-ph/9908043 под названием «Энтропия ограничивает объем памяти».

Из этой статьи я могу извлечь эвристическое резюме, чтобы ответить на ваш вопрос — зачем нам нужны массивные компьютеры для моделирования массивных вещей:

  1. прежде чем моделировать что-либо, связанное с информацией, описывающей Вселенную с произвольно высокой точностью, вам необходимо сохранить всю эту информацию.

  2. Количество информации, которую вы можете хранить, ограничено количеством степеней свободы вашего компьютера.

  3. Это количество доступных состояний можно определить по энтропии вашего компьютера.

  4. Эта энтропия определяется массой вашего компьютера.

  5. Следовательно, количество вещей, которые вы можете моделировать и хранить в теоретически «совершенном компьютере», ограничено массой компьютера.

Еще раз вы можете прочитать о деталях любого из этих шагов в цитируемой статье.

№ 5 кажется мне очень странным выводом. Мой двухъядерный ноутбук весит 5,4 фунта, но более новая модель весит 3,4 фунта и обладает более мощным процессором, большим жестким диском и большей оперативной памятью.
Если энтропия не обратно пропорциональна массе, то их выводы предполагают, что чем больше ваш компьютер, тем большее количество вещей вы можете смоделировать. Это прямо противоречит опыту.
№ 5 говорит, что вы можете получить самые передовые технологии, законы термодинамики дают верхний предел объема информации, которую вы можете хранить в компьютере заданной массы. То, что вы дали, является сравнением между двумя вещами, ни одна из которых не насыщает заданный верхний предел, и, следовательно, ничего не говорит о пределе.
дает верхний предел количества информации, которую вы можете хранить в компьютере данной массы. Если это так, то чем больше масса, тем больше верхний предел. Но компьютеры становятся легче; несмотря на это , мы можем моделировать больше с более легкими компьютерами. Что из этого непонятно?
Да, компьютеры становятся легче и хранят больше информации, но это отношение массы к информации далеко не предел, подтвержденный приведенными результатами.
5. Следовательно, количество вещей, которые вы можете моделировать и хранить , ограничено массой вашего компьютера . Мне кажется довольно однозначным, что существует корреляция между массой и количеством хранимой информации.
Существует корреляция между максимальным объемом информации, который вы можете хранить, и массой вашего компьютера.
Другими словами, ваш новый, более легкий компьютер достигает этого максимального значения лучше, чем ваш старый, тяжелый компьютер, но он никогда не достигнет соотношения, вычисленного в приведенном результате.
Я рад, что теперь вы признаете, что корреляция существует, потому что мы можем вернуться к моей исходной точке зрения: ваш № 5 все еще противоречит опыту; меньшие компьютеры могут моделировать больше , чем их более тяжелые предшественники.
Вы никогда не сталкивались с использованием компьютера, который обеспечивает максимальное соотношение, указанное в № 5 и приведенное в цитируемой литературе, поэтому № 5 не может противоречить опыту. Это может противоречить интуиции.
# 5, как вы написали, не предполагает такой точки насыщения; он просто дает корреляцию между массой и «количеством вещей, которые мы можем моделировать и хранить». Возможно, статья предлагает эту точку насыщения, но ваш комментарий никоим образом не предполагает этого.
«количество вещей, которые вы можете моделировать и хранить, ограничено массой вашего компьютера». Не коррелированные, ограниченные. По моему скромному мнению, ограниченность явно предполагает наличие предела, который необходимо насытить.
Ограничение также означает ограничение на размер; в том виде, в каком он был написан, он мог читаться так, как я его интерпретировал: больше массы = больше энтропии (т. е. они коррелируют).
Ограничение — это именно то, что есть, разве «точка насыщения» не является ограничением? И да, действительно больше массы = больше энтропии, как вы, возможно, знаете из курса физики для первокурсников, масса и энтропия явно коррелируют, но вы не сможете проверить эту корреляцию, пока не создадите компьютеры, достаточно хорошие, чтобы преодолеть этот предел.
Итак, если больше массы = больше энтропии, почему компьютеры становятся меньше, но способны моделировать больше ? Ваш вывод № 5 предполагает, что меньший ноутбук (с меньшей энтропией) должен имитировать меньше , чем большой.
Нет, мой вывод гласит, что идеальный ноутбук меньшего размера , то есть такой, который может насытить предложенную информацию до предела массы, может имитировать меньше, чем идеальный ноутбук большего размера.
Я не вижу упоминания об "идеале" в вашем посте. Возможно, вам следует изменить его, чтобы оно означало именно то, что вы имеете в виду, а не предполагать, что люди телепаты. Возможно, также объяснить более четко, откуда берутся предположения.
ограничение . Как вы думаете, предел ограничений ? И какие предположения не ясны?
Предполагая, что вы имеете в виду в контексте вашего вопроса, масса ограничивает энтропию и, следовательно, способность хранить информацию. Это ничего не говорит об идеальных ноутбуках, только о том, что существует связь. Я бы сказал, что утверждения 2, 4 и 5 могут быть прояснены (особенно, поскольку вы не согласны с моей интерпретацией 5, вы можете подумать о переписывании). Это ваш выбор, чтобы изменить его, вы действительно не обязаны, но я рекомендую сделать это.

Чем точнее определено положение, тем менее точно известен импульс в этот момент, и наоборот. -- Гейзенберг, статья о неопределенности, 1927 г.

На макроуровне (вещи, которые мы можем увидеть и потрогать) легко сделать эти прогнозы, это то, что делают инженеры-механики. Однако по мере того, как вы переходите на атомный и субатомный уровни, предсказания становятся более трудными не из-за сложности системы, а из-за того, что частицы квантового уровня невозможно точно предсказать или отследить. Вместо этого вы должны рассчитать вероятность того, куда они могут пойти. В книге Стивена Хокинга «Великий замысел» гораздо больше подробностей о том, как это работает.

Фейнмановская квантовая теория суммы по путям продвигает эту идею на шаг вперед и говорит, что такие вещи, как электроны, даже не следуют по одному пути, а следуют ВСЕМИ возможными путями одновременно!

«Тридцать один год назад Дик Фейнман рассказал мне о своей версии квантовой механики «суммирование историй». «Электрон делает все, что захочет, — сказал он. — Он просто движется в любом направлении с любой скоростью». , ... как угодно, а затем вы складываете амплитуды, и это дает вам волновую функцию ». Я сказал ему: «Ты сумасшедший». Но он не был ». -- Фримен Дайсон, 1980 г.

«Электрон — свободный дух. Электрон ничего не знает о сложных постулатах или уравнениях в частных производных нерелятивистской квантовой механики. Физики десятилетиями знали, что «волновая теория» квантовой механики не является ни простой, ни фундаментальной. изучение квантовой электродинамики ~ КЭД дает электрону простую фундаментальную команду из трех слов: «Исследуй все пути». "

Из: Преподавание квантовой теории суммы путей Фейнмана Эдвин Ф. Тейлор, Стаматис Вокос и Джон М. О'Мира Факультет физики Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон 98195-1560 Нора С. Торнбер Факультет математики, Раритан-Вэлли Community College, Somerville, New Jersey 08876-1265 (получено 30 июля 1997 г.; принято 25 ноября 1997 г.)

Могут ли компьютеры точно моделировать все детали (до субатомного уровня) макрообъектов при столкновениях?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v