Я изучаю Монте-Карло, и мне просто удается смоделировать фазовый переход, вычислив теплоемкость или восприимчивость. Я хотел бы также вычислить критические показатели. С этой целью я прочитал несколько ссылок, особенно о масштабировании конечного размера. Насколько я понимаю, одна из ключевых трудностей заключается в том, что нужно быть очень близко к критической точке, чтобы убедиться, что он/она находится в критической области. Однако я не знаю, насколько близко достаточно близко. Например, критическая температура Модель Изинга известна как . Если я хочу вычислить критические показатели, или достаточно близко? Другими словами, это или достаточно близко?
Буду очень признателен за любые подсказки или ссылки.
Лучший способ численной работы с непрерывными фазовыми переходами — это изучение наблюдаемых величин, имеющих исчезающую размерность длины (или размерность массы на языке КТП). Возьмем к примеру кумулянт Биндера ( множители по модулю 3 и константы, где — параметр порядка) или длина корреляции, масштабированная по размеру системы ( ) и варьировать их для разных температур и размеров системы. Пересечение этих графиков даст вам точку масштабной инвариантности, в которой система достигает критичности. Найдя критическую точку, вы теперь сидите в этой точке и выполняете масштабирование конечного размера, чтобы извлечь показатели степени. Неопределенность в значении приведет к неопределенности в значениях показателей (только два из которых вам нужно оценить в равновесных системах, так как все остальные могут быть найдены с помощью масштабных соотношений).