Можем ли мы определить, запутана ли частица?

Запутанность — это просто корреляция измеряемых свойств подсистем (частиц), выраженная квантовым способом. Вы можете определить, являются ли свойства коррелированными (или запутанными) в заданном «начальном» состоянии, только если вы повторяете некоторые измерения системы с одним и тем же начальным состоянием много раз. Если вы измерите только два вращения, например, один раз, вы получите какой-то результат, например вверх-вверх, или вверх-вниз, или вниз-вверх, или вниз-вниз, но ни одна из четырех возможностей не будет более или менее запутанной, чем другие. Все они могут возникать в запутанных начальных состояниях, и все они могут возникать в незапутанных начальных состояниях.

Запутанность означает только то, что «прогнозируемые свойства двух подсистем коррелируют, более того, коррелируют так, как это не укладывается в простую классическую модель корреляции». Коррелируют ли предсказанные свойства, можно определить по распределению (распределениям) вероятностей, но для измерения распределения (распределений) вероятностей вы должны повторить эксперимент с одним и тем же начальным состоянием много раз.

Точнее, запутанные состояния — это состояния, которые нельзя записать в виде тензорного произведения волновых функций, описывающих отдельные подсистемы. Как только хотя бы одна из запутанных переменных измерена, запутанность становится бессмысленной, потому что значение переменной внезапно становится известным, и у нас остается только некоторая общая волновая функция для другой, ранее запутанной переменной, которая остается неизвестной до второго измерения. (это уменьшение зависимости волновой функции ошибочно называют печально известным «коллапсом»). И если есть только одна переменная, ее нельзя запутать.

Но ничего физического не меняется в переменной, которая еще не была измерена. Общее распределение вероятностей различных исходов$y$остается неизменным после первого измерения (дальней) переменной$x$выполняется (представьте, что это вероятностное распределение$\rho(y)=C\rho(x_\text{just measured},y)$то, что осталось после слов,$C$таков, что$\int dy\,\rho(y)=1$). Так что никакая информация не может быть передана тем фактом, что первое измерение имело место.

В общем, квантовая механика не нуждается в какой-либо подлинной (такой, которая могла бы передавать полезную информацию) сверхсветовой связи, чтобы гарантировать такие вещи, как корреляции измерений, выполненных с запутанными состояниями. А в релятивистских, локальных теориях — особенно в квантовых теориях поля и теории струн — можно доказать в совершенно общем виде, что сверхсветовой перенос информации не только не нужен для работы квантовой механики; на самом деле это запрещено и невозможно по основным законам специальной теории относительности.

Дополнение 2017:

Я писал, что нельзя измерить, «запутаны ли две подсистемы» одним измерением. Математически в рамках квантовой механики это эквивалентно утверждению, что не существует наблюдаемой, которая действовала бы как$0$на незапутанных состояниях и$1$на запутанных состояниях. Это просто увидеть. Первое условие говорит о том, что оператор$E$(запутанный или нет) аннулирует все факторизованные базисные векторы$u_i \otimes v_j$потому что они не запутались. Но наблюдаемые в квантовой механике должны быть заданы линейным оператором, что означает, что$E$аннулирует все линейные комбинации состояний$u_i \otimes v_j$а также - действует как$0$на всем гильбертовом пространстве. Так что он просто не может действовать как$1$на запутанных состояниях. Конец доказательства.

В рамках соответствия ER = EPR этот простой вывод означает, что нельзя также полностью надежно измерить, присутствует ли проходимая червоточина в данном состоянии. Особенно, когда такой потенциальный мост Эйнштейна-Розена был бы очень маленьким, он вел бы точно к указанной выше проблеме. В лучшем случае можно измерить, совместимо ли состояние системы с конкретнымзапутанное состояние. Но внутри ER=EPR все состояния можно построить либо тензорными произведениями, т.е. незапутанными состояниями без червоточин, либо как модификации конкретного запутанного состояния – червоточины. Это два допустимых описания одной и той же «составной» системы или конкретной червоточины, и мы не можем сказать и не можем измерить, какое из них правильное. Оба они всегда одинаково правы. На самом деле это просто еще одно применение дополнительности Бора. Система, в данном случае составная система, готова к наблюдению многими способами – может быть измерено множество наблюдаемых – которые не могут быть измерены одновременно, но все эти несовместимые схемы могут быть расширены до полного набора наблюдаемых и т.д.

Что, если у вас есть группа из нескольких запутанных частиц, например, 4 фотона, запутанных как один. вы разделяете частицы и распределяете их по пространству. при наблюдении все частицы должны иметь одинаковый спин и после этого момента они должны распутываться. Таким образом, наблюдатель может наблюдать, был ли установлен флаг в какой-то момент в будущем, проверяя состояние частицы.

Если у вас очень большое количество этих частиц, что помешало бы вам периодически проверять частицы-сторожа на предмет распутанного состояния и, как только это становится свидетелем, вступать в двустороннюю связь путем выборочного распутывания групп частиц, ожидающих следующего часового, а затем считывая другой? группа частиц из исходного источника?

Возвращаясь к риску случайного распутывания частиц, что помешало бы некоторому применению статистического анализа и добавлению дополнительных частиц в смесь для улучшения качества сигнала/шума.