Является ли квантовая запутанность функционально эквивалентной измерению?

Квантовая запутанность и измерение — это разные точки зрения на одни и те же лежащие в основе физические явления, скажем, наиболее отличительная черта эволюции связи между двумя физическими системами.

С внешней точки зрения, когда две физические системы взаимодействуют, они запутываются. Это применимо, даже если одна из систем большая и полуклассическая (скажем, детектор фотонов). Независимо от масштаба систем, когда происходит взаимодействие, вся система продолжает развиваться под действием единого пропагатора, который соблюдает временную симметрию.

С точки зрения каждой системы сцепление вовсе не кажется единым; похоже, что другая система внезапно разрушилась до случайного собственного состояния возмущения связи. Часть квантовой информации, существовавшей в других собственных состояниях, исчезла и стала физически недоступной. Так мы воспринимаем измерение.

К сожалению, квантовая запутанность сама по себе не может обеспечить сверхсветовую связь. Причина в том, что он производит корреляцию между измерениями далеко, но вы все еще не можете выбрать, в каком определенном состоянии запутанной суперпозиции будут частицы.

Подводя итог, если вы являетесь одной из двух запутанных систем, то, что вы увидите как наблюдатель (после проведения повторных экспериментов, где «квантовая» система готовится в одной и той же системе начальной конфигурации, что-то, что, очевидно, не может быть сделано с вами, наблюдателем ) заключается в том, что состояния частицы, которые видит наблюдатель, кажутся вероятностными по своей природе, а не ведут себя как детерминированная амплитуда волны. Эта случайность полностью связана с субъективным взглядом на процесс запутывания, и мы называем такие процессы измерениями .

Измерение — это взаимодействие, которое позволяет скопировать некоторую информацию о квантовой системе. (Информация, которую можно скопировать, — это что-то вроде значения одной конкретной наблюдаемой или POVM, а не всего состояния.)

Запутанное состояние — это просто состояние, которое нельзя записать как произведение состояния каждой системы. Так$|a\rangle_1|a\rangle_2$не запутался, а$|a\rangle_1|a\rangle_2+|b\rangle_1|b\rangle_2$запутался где$a\neq b$.

Если вы измеряете систему, то результирующее состояние обычно представляет собой запутанное состояние между измеряемой системой, измерительным прибором и окружающей средой (вы, воздух, фотоны, которые отражаются от экрана компьютера, отображающего результат измерения, и другие подобные вещи):

Запутанность является полностью результатом локальных взаимодействий, а корреляции Белла можно полностью объяснить локальными взаимодействиями, см.

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007

http://arxiv.org/abs/1109.6223 .

Перспективы использования запутанности для нелокальной коммуникации отсутствуют, поскольку в ней не задействованы какие-либо нелокальные процессы.

Давайте начнем с самого начала.

Элементарные частицы являются квантово-механическими объектами. Их можно описать квантово-механическими решениями соответствующих уравнений рассматриваемой системы с константами, взятыми из граничных условий задачи. В этом она ничем не отличается от ситуации с задачами классической механики. Разница в том, что это не детерминированное решение, квадрат математического решения дает вероятность нахождения системы в определенном состоянии, если провести измерение.

Таким образом, измерение означает выбор экземпляра из распределения вероятностей для конкретной проблемы.

Возьмите эксперимент с двумя щелями. Электрон попадает в две щели. Квантово-механическая задача определяется положением щелей, размером щелей и полями, определенными на краях щелей. Написать точные уравнения будет нелегко, но эксперимент выбирает измерение (x, y) электрона на экране на расстоянии z.

Вверху отдельные попадания/измерения выглядят случайными. Внизу наблюдается интерференционная картина. Интерференционная картина представляет собой измерение квадрата волновой функции и отображает запутанность электрона геометрией и полями двух щелей.

Измерение — это единичный случай, вносящий вклад в модель вероятности. Запутанность — это то, что отображается постфактум, когда выполняется много измерений и можно отобразить запутанность.

Оба зависят от функциональной формы математических решений конкретных уравнений. Измерение распределения вероятностей отображает запутанность в этом примере. Если есть чистое и ясное математическое решение, то известно распределение вероятностей и, следовательно, можно предсказать запутанность системы, т.е. функциональную зависимость волновой функции от переменных и квантовых чисел.

Координаты, как и в приведенном выше примере, непрерывны, и связанная с ними запутанность, содержащаяся в волновой функции, не является простой. Квантовые числа, такие как спин, являются прерывистыми, вращаются вверх или вниз, а запутанность простым образом демонстрирует необходимость сохранения квантовых чисел. Это та часть, где люди пытаются использовать «запутанность» в практических приложениях, но мой опыт не распространяется на это. В одном я уверен, так это в том, что никакая информация не может быть передана путем запутывания. Информация должна уже быть в знании математической формы волновой функции, и измерение путем нахождения того, что представляет собой один компонент, немедленно определяет значение запутанного компонента посредством сохранения квантового числа.

Трудно сказать, что означает запутанность «то же самое, что и измерение», учитывая, что запутанность — это, по сути, явление, когда результаты измерения двух систем кажутся случайными, но коррелируют друг с другом более чем в одной основе измерения. измерение. (Запутанность действительно существует как понятие независимо от процесса измерения — чистое состояние двух систем запутано тогда и только тогда, когда оно не факторизуется, например, как тензорное произведение — но «физическое» значение этого состоит в том, что наблюдаемые на два фактора будут иметь коррелированные ожидаемые значения.) Чтобы процитировать достаточно хорошо сформулированный абзац из введения к статье Википедии о запутанности :

Квантовая запутанность — это форма квантовой суперпозиции. Когда измерение выполнено и оно заставляет один член такой пары принимать определенное значение (например, вращение по часовой стрелке), другой член этой запутанной пары в любой последующий момент времени обнаружится, что принял соответствующее коррелированное значение (например, , вращение против часовой стрелки). Таким образом, существует корреляция между результатами измерений, выполненных на запутанных парах, и эта корреляция наблюдается, даже если запутанная пара может быть разделена сколь угодно большими расстояниями.

Независимо от причины такой корреляции результатов измерений, запутанность характеризует как отличие от «классической случайности» именно то, что результаты измерений коррелируют таким образом, который не может быть прямо объяснен с точки зрения локальных скрытых переменных, если только ваша теория поведения частиц позволяет передавать сигналы между частицами быстрее скорости света. Шумиха возникает из-за попыток примирить это способом, который мы можем изобразить в терминах классических вероятностей, или из-за явного отказа от возможности найти такое примирение.

Запутанность не обязательно эквивалентна измерению, если запутанность обратима. Измерение связано с необратимым событием, таким как поглощение или испускание фотона.

Пока не произойдет необратимое событие с X или Y, запутывание X с Y просто приводит к созданию запутанной, составной волновой функции XY (и составной матрицы плотности XY), но также приводит к потере отдельных X и Y. волновые функции. Однако «матрица уменьшенной плотности» для X и Y все еще существует.

Волновая функция XY развивается по уравнению Шредингера, пока не произойдет необратимое событие.