Может ли человек безвозвратно спрыгнуть с Мимаса?

tl;dr: Никаких шансов, даже близко!

Скорость убегания с поверхности круглого (сферически-симметричного) тела определяется выражением

$$v_{esc} = \sqrt{\left(\frac{2 GM}{r_0} \right)},$$

показывая, что это$\frac{mass}{radius}$отношение, которое здесь ключевое, а не только гравитация на поверхности, заданная

$$a_{g} = -\frac{GM}{r_0^2}.$$

Так как

$$v_{esc} = \sqrt{a_g r_0},$$

тело с меньшей плотностью, но большего радиуса с той же силой тяжести на поверхности будет иметь более высокую скорость убегания. Вы можете думать об этом как о «гравитации, распространяющейся наружу дальше» или, что еще лучше, просто падающей медленнее. Гравитация падает в 4 раза$2r_0$, так что если$r_0$больше, так$2r_0$.

Задача немного сложнее, потому что вам нужно посмотреть на конструкцию человеческих ног. Они оптимизированы для работы в условиях земного притяжения; у них есть масса и моменты инерции, которые работают с мышечной силой и скоростью, с которой мышечные волокна могут сокращаться. Для этого вы можете начать с этого превосходного ответа на библиографию на вопрос Есть ли научная или серьезная работа в области спортивной науки о низкой поверхностной гравитации Марса или Луны? или другие вещи с тегами пониженной гравитации .

Давайте посмотрим, что происходит на Земле. Большинству людей будет сложно достичь 1 метра в прыжке в высоту с места , а мировой рекорд составляет 1,65 метра. Возьмем 70 кг и 1 метр на$g_0$=9,8 м/с^2, немного базовой кинематики и эта страница со ссылкой на PDF-файл « Оптимальная дальность отталкивания в вертикальном прыжке» , чтобы получить лучшее представление

Источник

Источник

Опубликована статья Анализ вертикальных прыжков с места с использованием силовой платформы Николас Линторн, UNSW.

Существует около 1000 ньютонов силы, превышающей поддерживающий вес ~ 750 Н против силы тяжести , или около 14 м/с ^ 2, примерно на 0,25 метра. Это около 0,19 секунды и скорость взлета 2,6 м/с при использовании$v = \sqrt{2 g h}$и$t = \sqrt{2x/g}$.

Если бы вы могли развить только 1000 ньютонов на высоте 0,25 метра при такой поверхностной гравитации, вы также достигли бы скорости ~ 2,6 м/с.

Однако гравитация на поверхности Мимаса и Цереры составляет 0,064 и 0,28 м/с^2 соответственно, а их скорости убегания — 160 и 510 м/с соответственно!

Так что... никаких шансов, даже близко!

Нет.

Оценка Ферми: гравитация Мимаса составляет 0,064 м/с ² , вам нужно, чтобы гравитация была примерно 1/20 от этой, чтобы сбежать с помощью велосипеда и пандуса (исходя из поверхностной гравитации Деймоса, равной 1/20 от силы Мимаса), еще ниже сбежать, прыгнув:

Думая о побеге с Луны, большинство людей используют скорость убегания двух тел Луны, sqrt(2GM/r). Однако достижения края Сферы Холма Луны может быть достаточно.

Saturn Mimas L1 (SML1) находится на высоте около 332 километров.

В сценарии с двумя телами потребуется 0,14 км/с, чтобы получить высоту апоапсиса 332 километра. Однако приливные силы имеют тенденцию увеличивать скорость на пути к EML1, поэтому это может занять несколько меньше времени.

0,14 км/с — это около 300 миль в час. Так что нет, прыгать нельзя.

---

Влияние приливов особенно заметно на Фобосе. Марс-Фобос L1 и L2 находятся всего в 3-4 километрах от концов Фобоса. валуны в окрестностях кратера Стикни уже почти невесомы из-за приливного влияния, и то же самое верно и для другого конца Фобоса. Если Фобос опустится чуть ниже, он выйдет за пределы Роша, и эта луна размажется в кольцо.

Так что я ожидаю, что для побега с Деймоса или Фобоса потребуется гораздо меньше скорости, которую мы называем скоростью велосипеда.

Однако ускорение велосипеда пропорционально силе трения о шины. Что пропорционально чистому ускорению по направлению к марсианской луне. Так что я не думаю, что велосипед Рэндалла Манро мог бы делать что-то большее, чем просто крутить колеса.