Может ли человек достичь космической скорости, прыгнув с поверхности Цереры (карликовой планеты)?

Википедия дает$0.51 {km \over s}$или же$510 {m \over s}$скорость убегания, так что нет, не покидать Цереру, прыгая.

Следуя моим более ранним расчетам , астероид радиусом Цереры будет иметь орбитальную скорость на околоповерхностной орбите около$336 {m\over s}$, что также намного превосходит силу прыжка кого-либо.

Гравитационное ускорение на Луне равно$1.6249 {m\over s^2}$, едва ли в 6 раз больше.

При продолжительности дня 9 ч 4 м (32 640 с) и длине экватора 3 061 км вращение добавляет лишь около$94{m\over s}$к орбитальной скорости того, что там стоит -$242 {m\over s}$остаются для орбитальной скорости, так что все еще совсем немного вне досягаемости человеческого тела.

К вашему сведению, соответствующее уравнение должно установить кинетическую энергию равной потенциальной энергии гравитации. Это написано на основе массы, потому что и кинетическая энергия, и гравитационная потенциальная энергия пропорциональны массе.

Для Цереры:

Так что очевидно, что это слишком много для того, чтобы кто-то мог достичь с человеческими способностями. Также интересно отметить, что это следует другой математической форме, чем гравитация на поверхности. Вы можете прыгнуть почти в 37 раз выше на Церере, чем на Земле, если предположить, что начальная механика довольно похожа. Этого все еще недостаточно, потому что гравитационная сфера влияния Цереры простирается намного дальше.

Кроме того, орбитальная скорость ниже в раз$\sqrt{2}$. Итак, чтобы получить орбиту, вам нужно всего лишь достичь$360 m/s$. Хотя это по-прежнему недостижимо, у вас есть лучший шанс на неопределенное время оторваться от земли, если вы приложите силу в сторону, а не прямо вверх.

Также обратите внимание, что у Цереры относительно быстрое вращение. Я вычисляю экваториальную скорость как$93.7 m/s$, который бы вам очень помог. Если вы попадете на экватор и прыгнете в направлении вращения, то вы окажетесь на$265 m/s$для получения орбиты. Опять же, это все еще недостижимо, но это лучший шанс, который у вас есть.

Вам нужно было бы двигаться намного меньше, чтобы достичь скорости убегания только с помощью мышечной силы. Согласно xkcd , с Деймоса можно сбежать, используя велосипед и рампу...

Если бы вы могли привести в действие метод «безмассового» движения (например, велосипед, который выбирается из гравитационного поля), вы могли бы легко избежать Цереры, но это подчеркивает необходимость огромной мощности тяги на ранней стадии, потому что для движения нужна масса, которую он может выдержать. "отбрасывать назад", а если разгоняться медленно, значит, всю эту массу придется нести с собой дольше.

Если бы у Цереры была атмосфера, похожая на земную, вы могли бы довольно легко летать с парой крыльев, приклеенных к вашим рукам, и вы могли бы просто набрать достаточную скорость с сильными взмахами, чтобы улететь с планеты. Вероятно, нет, но может быть.

Я думаю, что полет с ручным двигателем был бы одним из действительно забавных аспектов жизни в условиях низкой гравитации.

Поверхностная гравитация не дает информации о скорости убегания. Сатурн, например, имеет поверхностную гравитацию, сравнимую с Земной, но скорость убегания в три раза выше. Точно так же, если бы Луна имела радиус на 10% меньше, чем ее нынешний, но была бы полностью сделана из иридия, у нее была бы точно такая же гравитация на поверхности, как у Земли, но скорость убегания составляла бы половину земной.

Вы можете легко вычислить скорость убегания тела, зная его радиус и плотность, с

куда$\rho$это плотность и$r$радиус.

Игроки НБА могут подпрыгнуть до$1\,\mathrm{m}$высокая. Зная, что прыгать так высоко, как$h$соответствует отрыву от земли со скоростью, равной

получаем начальную скорость около$4.3\,\mathrm{m/s}$для лучших прыгунов.

Чтобы иметь такую ​​скорость убегания, астероид, сделанный из камня, должен быть не больше, чем$4\,\mathrm{km}$. Это примерно меньше, чем$1\%$радиуса Цереры.

Люди здесь предполагают, что человек не может бежать со скоростью 265 м/с. Но мне кажется, что такая скорость была бы достижима на Церере, особенно если вы позволите мне построить трассу и покататься на велосипеде. На Земле люди могут бегать со скоростью 10 м/с, но им приходится бороться с гораздо более сильной гравитацией и сопротивлением воздуха. Самые быстрые велосипедисты достигают скорости 37 м/с. Насколько быстро вы могли бы двигаться по Церере, если бы минимизировали потери на трение?