Может ли луна оставаться на одной стороне своей планеты по отношению к солнцу?

Нет, луна не может всегда находиться между планетой и солнцем.

Чтобы Луна находилась на стабильной орбите вокруг планеты и всегда находилась перед Солнцем, должны быть верны две вещи (мы проигнорируем ситуацию с помещением Луны в точку Лагранжа L1, она не будет находиться в орбите вокруг планеты, а L1 не является долговременно стабильным):

1. Звездный период обращения Луны вокруг планеты должен быть равен периоду обращения планеты вокруг Солнца.
2. Луна должна вращаться внутри Сферы Холма Планеты .

Сфера холма - это область долгосрочных стабильных орбит вокруг планеты, которая основана на массе планеты, массе звезды, находящейся на орбите, и расстоянии между ними. Его радиус можно оценить следующим образом.

$$r_h=a_p\sqrt[3]{\frac{m_p}{3m_s}}$$

Где$m_p$масса планеты,$m_s$- масса звезды, а$a_p$— это большая полуось орбиты планет или радиус в случае круговой орбиты, который мы будем использовать для простоты.

Период обращения объекта вокруг другого объекта можно определить по следующей формуле.

$$t=2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}$$ Где$a$- большая полуось рассматриваемой орбиты в метрах,$G$- ньютоновская гравитационная постоянная, а$M$- масса тела, находящегося на орбите. Это предполагает, что масса спутника пренебрежимо мала по сравнению с массой центрального тела.

Когда я начал возиться с числами, определяемыми этими значениями в графике Десмос , обнаружилось любопытное соотношение, и мне потребуется некоторое время, чтобы разобраться с выводом:

Независимо от массы, которую я выбрал для Солнца и Планеты, независимо от большой полуоси планеты, Период наибольшей орбиты Луны, которая могла бы поместиться внутри Сферы Холма Планеты, всегда составлял 55,7% периода обращения Планеты.

Итак, нет. У вас не может быть Луны с долгосрочной стабильной орбитой вокруг планеты, которая удерживает ее между планетой и солнцем.

Этот ответ задуман как дополнение к нотовному . Я согласен с их выводами (сценарий невозможен из-за нестабильности этой точки Лагранжа и того факта, что сфера Хилла слишком мала), и я просто хочу вывести «любопытное соотношение», которое они придумали.

Начнем с третьего закона Кеплера.$T_M$и$T_p$- периоды планеты и луны;$a_M$и$a_p$— их большие полуоси;$M_p$и$M_S$массы планеты и начала. Запишем третий закон Кеплера как для орбиты Луны, так и для орбиты планеты:

$$T_M^2=\frac{4\pi^2}{GM_p}a_M^3,\quad T_p^2=\frac{4\pi^2}{GM_S}a_p^3$$ Если мы предположим, что Луна находится на своей внешней орбите, мы получим $$a_M=a_p\sqrt[3]{\frac{M_p}{3M_S}}$$ Теперь мы подставляем, и наше первое уравнение $$T_M^2=\frac{4\pi^2}{GM_p}a_p^3\frac{M_p}{3M_S}$$ Наконец, разделим на уравнение для периода планеты: $$\frac{T_M}{T_p}=\frac{M_S}{M_p}\frac{M_p}{3M_S}$$ и так$T_M\approx0.58T_p$, что является нотовным результатом. Интересно подумать об этом в случае двойной планеты ($M_p\approx M_M$) или двойная звезда ($M_S\approx M_p$). Третий закон Кеплера легко изменить для обоих этих случаев. Однако для получения радиуса Хилла требуется, чтобы$M_p\ll M_S$, и что радиус Хилла$R_H\ll a_p$. Если мы избавимся от этого требования, то я полагаю, что общее решение потребует нахождения корней многочлена пятого порядка в$x\equiv R_H/a_p$, которая, к сожалению, не имеет общего решения . Для конкретных значений$M_p$и$M_S$, мы можем найти решения, но нам нужно рассматривать их в каждом конкретном случае.

Не на практике, и да, если обосновать.

Если луна вращается вокруг планеты, она должна двигаться вокруг планеты. Проще говоря, движение вокруг планеты — это то, что удерживает ее от простого падения на планету. Орбиты в принципе просты, но эти принципы не особенно соответствуют повседневным представлениям о движущихся объектах. Если вы узнали об орбитах из фильмов или телевидения, вам, вероятно, есть, что забыть, потому что эти источники, как правило, игнорируют то, как все работает на самом деле. Страница Википедии об орбитах — хорошее место для начала.

Есть частный случай, который выглядит так, будто решит вашу проблему, но на практике не работает. Это точка Лагранжа "L1" . При этом «луна» на самом деле не вращается вокруг планеты. Он вращается вокруг Солнца, достаточно близко к планете, что его тянет гравитация планеты, и всегда находится примерно между планетой и солнцем. Причина, по которой это не работает на практике, заключается в том, что положение нестабильно: малейшее нарушение положения Луны, такое как гравитация другой планеты в системе, заставит Луну дрейфовать от положения L1.

Оставаться на уровне L1 требует частых корректировок курса. Человечество имеет несколько космических аппаратов в точке L1 между Землей и нашим Солнцем, но все они должны использовать небольшие ракеты («двигатели»), чтобы оставаться там. Примером может служить спутник SOHO . Однако любое тело, достаточно большое, чтобы удерживать атмосферу и быть пригодным для жизни, слишком велико , чтобы его положение можно было регулировать с помощью любого разумного уровня технологий.

Луны всегда вращаются, просто обычно они делают это за время, равное времени, за которое они совершают оборот вокруг своей планеты. Это означает, что они всегда обращены к планете одним и тем же лицом, создавая ложное впечатление, что они не вращаются. Это называется « приливная блокировка », и это происходит естественным образом с большинством спутников.

Чтобы луна не была заблокирована приливами, вам нужно какое-то объяснение. Самый простой способ — это сказать, что Луна столкнулась с другим крупным телом, которое может довольно серьезно изменить скорость вращения и ось и дает повод для захватывающей топографии. Вам нужно, чтобы это произошло до того, как на Луне появилась жизнь, потому что такое столкновение, скорее всего, убьет все живое на Луне.