Можно ли увести излучение Хокинга от черной дыры?

Надеюсь, я правильно понял вашу ситуацию, если нет, то, пожалуйста, дайте мне знать, и я удалю этот ответ.

Чтобы радиально падающий наблюдатель завис в$r = 2M + \epsilon$, им нужно было бы обеспечить встречное ускорение$a \sim \frac{1}{4M\sqrt{\epsilon}}$, как вы заявили.

Любое количество , превышающее это критическое количество, заставит наблюдателя двигаться радиально наружу, в сторону от черной дыры. Если бы у наблюдателя была привязана к спине ракета, то он действительно был бы выброшен наружу за счет дополнительного ускорения, создаваемого излучением Хокинга, и любой падающий наблюдатель не увидел бы ничего особенного: просто наблюдатель с радиальным ускорением, проплывающий мимо.

Однако веревка в вашей проблеме делает это сложным. Если веревка привязана к какой-то фиксированной точке вдали от черной дыры, то вы не сможете оседлать хокинговское излучение от черной дыры. Это связано с тем, что в тот момент, когда вы двигаетесь радиально наружу от своего положения, веревка перестает оказывать какое-либо усилие, так как она, по-видимому, провисает. Таким образом, гравитация тут же снова схватит вас и потянет обратно в$r = 2M + \epsilon$.

Если ваша веревка привязана к разгоняющейся ракете или вам посчастливилось ухватиться за щупальце гигантского галактического космического кальмара, отчаянно пытающегося вас спасти, то вы снова окажетесь в ситуации, когда к вам как будто привязана ракета. к вашей спине, и падающий наблюдатель снова не увидит ничего странного.

Что касается того, сможете ли вы выбраться из черной дыры, питаемой только излучением Хокинга, вы можете взглянуть на расчеты, сделанные в этой статье (см. также эту статью ).

Концептуально парящий наблюдатель будет измерять излучение Хоука, и это придаст наблюдателю ускорение, что потенциально позволит ему покинуть черную дыру. Однако, что касается отключения ускорения, которое удерживает вас в статике, вам нужно будет подождать, пока количество радиации Хокинга не станет достаточно большим, чтобы поддерживать ваше движение без натяжения веревки.

В принципе это возможно , но ждать пришлось бы невероятно долго, так как черные дыры медленно испаряются и испускают очень мало хокинговского излучения, пока не приобретут очень маленькую массу. В этот момент квантовая гравитация становится важной, так что кто знает.

Еще один момент касается паруса. Рассчитав ускорение на$r = 2M(1+\epsilon)$, вы получаете только информацию о том, какое ускорение было бы там при каком-то фиксированном$\sigma$, который исчезнет по мере вашего удаления. Для более эффективного расчета. Чтобы сохранить такое же ускорение, вам нужно было бы увеличивать площадь вашего паруса по мере того, как вы двигались.

Власть дается

Это должно быть больше, чем гравитационное ускорение, которое ощущает наблюдатель, а это означает, что наша площадь должна быть:

За$r = 2M(1+\epsilon)$, это означает, что$A_{sail} > mM\epsilon^{3/2}$.

Предположим, вас удерживает внешняя сила на фиксированном радиусе$R$с

С вашей точки зрения, поскольку суммарный эффект гравитации и излучения Хокинга должен отталкивать вас наружу, внешняя сила должна подталкивать вас к черной дыре! Поэтому кажется, что если вы затем отключите эту внешнюю силу, вы начнете удаляться от горизонта событий.

Но это рассуждение неверно, что можно утверждать либо из материала в связанной статье выше , либо с точки зрения другого наблюдателя.

Наблюдатель на бесконечности (т.е. наблюдатель, зафиксированный на каком-то другом радиусе$R'$очень-очень далеко) видит, что излучение Хокинга при постоянной температуре$T_H$(независимо от \эпсилон) оказывает относительно небольшое давление, которого недостаточно, чтобы уравновесить гравитацию. С этой точки зрения внешняя сила вытягивает вас из черной дыры, и если ее отключить, вы начинаете падать в черную дыру... как обычно.

Логическая лазейка в том, что сам акт отключения внешней силы изменит температуру излучения Хокинга, которое вы испытываете. В документе это упоминается как «наблюдатель FFAR», и в документе показано, что этот наблюдатель снова испытывает температуру Хокинга около$T_H$что не взрывается на горизонте.

Подводя итог, если вы отключите внешние силы и попытаетесь увести излучение Хокинга от черной дыры, вы поймете, что внешние силы все время удерживали вас вне черной дыры, и начнете падать внутрь.

При решении этого вопроса люди слишком сильно зацикливаются на веревке. Веревка — это просто концептуальный инструмент для перевода тестового объекта в начальное состояние, стационарное по отношению к черной дыре. Это может быть веревка, это может быть ракета, все, что переводит тестовый объект в начальное стационарное состояние, подойдет.

Из этого начального состояния — независимо от того, как он туда попал — тестовый объект разворачивает отражающий парус. Как только парус развернут, это излучение Хокинга, а не веревка (или ракета или что-то еще), обеспечивающее внешнее ускорение.

Будучи вне EH, это вопрос механики. Если ускорение может превзойти гравитацию, вы уплывете, если нет — нет. Остальное - расчеты.

Кроме того, можем ли мы полагаться на однородность скорости излучения Хокинга?

А как насчет излучения/вещества, падающего в ЧД, которое ударит по парусу с другой стороны, тем самым отменяя/отменяя импульс из-за излучения Хокинга?

Будет ли веревка постоянно наматываться или она ослабнет, как только вы немного сдвинетесь? Если он накручивается и сохраняет ту же силу, то вам просто нужно немного сдвинуться, и веревка сделает все остальное.

Вы должны дождаться момента, когда излучение Хокинга преодолеет гравитацию плюс импульс внешнего материала, падающего на парус. Тогда «наматываемая» веревка «постоянной силы» будет тянуть вас все быстрее и быстрее. Как момент большого взрыва! До тех пор веревка будет удерживать вас чуть выше EH.

Можно ли увести излучение Хокинга от черной дыры?

Нет. Давайте внимательно пройдемся по этому вопросу.

Предположим, вас удерживала очень прочная веревка в постоянной координате Шварцшильда.$r = 2M (1 + \epsilon)$прямо над горизонтом событий черной дыры Шварцшильда с массой$M$.

Хорошо, мы привыкли к таким прочным веревкам, без проблем!

Вы бы почувствовали правильное ускорение величины $a_\text{gravity}(r) = \frac{M}{r^2 \sqrt{1-\frac{2M}{r}}} \sim \frac{1}{4M \sqrt{\epsilon}}$из веревки (в единицах, где$G = c = \hbar = 1$).

Вау. Посмотрите, что сказал Эйнштейн о гравитационном поле: «искривление световых лучей происходит только в пространствах, где скорость света пространственно переменна» . Это c = 1 является проблемой. Если бы это действительно было ac=1, ваша веревка была бы слабой. Но давайте двигаться дальше, потому что мы уверены, что ваша веревка не будет провисать, что она будет немного впиваться в вашу талию, и что вы будете подвержены фактору замедления времени .$t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {r_{s}}{r}}}}$.

Согласно ур. (1.3) и (3.1) этой статьи , вы также наблюдали бы излучение Хокинга с эффективной температурой$T(r) = \frac{T_H}{\sqrt{1 - \frac{2 M}{r}}} \sim \frac{T_H}{\sqrt{\epsilon}}$выход из черной дыры, где$T_H := 1/(8 \pi M)$- температура Хокинга.

Но не могли бы вы? Я думал, что это черная дыра? Я могу понять черные дыры, обратив внимание на «Эйнштейна и доказательства». Я отмечаю, что Эйнштейн сказал о скорости света выше, я отмечаю, что оптические часы идут медленнее, когда они ниже, я отмечаю, что на горизонте событий черной дыры координатная скорость света равна нулю , и я отмечаю конфронтацию Клиффорда Уилла. между общей теорией относительности и экспериментом. Общая теория относительности — одна из наиболее проверенных теорий, которые у нас есть. Первое испытание состоялось в 1919 году, всего через три года после публикации, когда шла война. Однако излучение Хокинга существует уже сорок лет, и фактических доказательств этому нет. Так что, если есть какой-то конфликт между предсказаниями двух теорий, я знаю, на чью сторону я склоняюсь. Общая теория относительности говорит, что координатная скорость света на горизонте событий равна нулю, поэтому мне кажется, что это и скорость излучения Хокинга.

Температура и ускорение будут расходиться по мере приближения к горизонту, но с постоянным соотношением$\frac{a_\text{gravity}(r)}{T(r)} = \frac{8 \pi M^2}{r^2} \sim 2 \pi.$

Ты уверен? Сила гравитации в каком-то месте связана с локальным градиентом координатной скорости света, который стремится к нулю на горизонте событий. Это говорит о том, что температура на горизонте событий тоже равна нулю. Нет па?

По закону Стефана-Больцмана вы должны наблюдать общую излучаемую мощность на единицу площади (или, что то же самое , радиационное давление в единицах, где$c=1$) из$P = \frac{\pi^2}{60} T^4 = \frac{1}{245760 \pi^2 M^4 \epsilon^2}.$

Вот и снова с этим c=1. Это не ac=1, это ac=0.

Общая площадь поверхности черной дыры — понятие тонкое из-за кривизны пространства-времени, поэтому давайте ограничимся рассмотрением небольшой области сразу за горизонтом (т. е. области с диаметром, намного меньшим, чем радиус Шварцшильда, который задает масштаб кривизны). ), которую мы можем локально аппроксимировать пространством-временем Минковского.

Боюсь, это противоречие в терминах. См. раздел 20 книги « Относительность: специальная и общая теория» , где Эйнштейн сказал следующее:

«Мы могли бы также подумать, что независимо от вида гравитационного поля, которое может присутствовать, мы всегда можем выбрать другое эталонное тело, такое, что по отношению к нему не существует никакого гравитационного поля. Это никоим образом не относится ко всем гравитационным полям, а только к полям совершенно особой формы. Например, невозможно выбрать такое тело отсчета, по которому, судя по нему, гравитационное поле Земли (в целом) обращается в нуль».

Вы не можете трансформировать реальное гравитационное поле. Если бы ты мог, твоя веревка ослабла бы. Посмотрите еще раз и обратите внимание на то, что в нем говорится, что СТО нигде точно не реализовано в реальном мире. Ваш маленький регион бесконечно мал. Это область нулевого размера. Это вообще не регион. Принцип эквивалентности был "самой счастливой мыслью Эйнштейна", но ИМХО важно не заходить слишком далеко.

Предположим, вам нужно было развернуть солнечный парус с массовой поверхностной плотностью$\sigma$(включая вклад от собственной массы). Радиационное давление ускорило бы вас и парус на$a_\text{Hawking} = \frac{P}{\sigma} = \frac{1}{245760 \pi^2 \sigma M^4 \epsilon^2}$подальше от дыры.

Какое радиационное давление? Будет ли это радиационное давление света, покидающего черную дыру со скоростью c=0?

Мы видим, что$a_\text{gravity}$расходится гораздо медленнее, чем$a_\text{Hawking}$на маленьком$\epsilon$. Действительно, если$\epsilon < \frac{1}{256 M^2 (15 \pi^2 \sigma)^{2/3}},$тогда ускорение от излучения Хокинга побеждает, и как бы сдувает вас с ямы!

Если бы это было так, то сдул бы и другой материал, и черные дыры не стали бы больше. Мне это не кажется правильным.

В качестве проверки вменяемости, как$M$становится больше (более холодная черная дыра) или$\sigma$становится больше (плотнее и менее эффективен парус), излучение Хокинга становится менее эффективным в отталкивании вас.

Я думал, М больше не станет?

Очевидно, это было бы нелепо для настоящей черной дыры.

Согласовано.

но в принципе можно ли использовать такой солнечный парус, чтобы преодолеть излучение Хокинга и выбраться из дыры?

Если установка нелепа, то нет.

(Обратите внимание, что эта идея тесно связана с идеей космического корабля с черной дырой .)

ИМХО, проблема в том, что он не уделяет достаточного внимания общей теории относительности. Есть небольшая проблема, когда падающее тело падает все быстрее и быстрее, но координатная скорость света становится все ниже и ниже. Фридвард Винтерберг написал об этом статью в 2001 году.

И если бы вы это сделали, как бы описал процесс находящийся поблизости свободно падающий наблюдатель, проходящий мимо вас в черную дыру? В конце концов, согласно связанной статье, для нее черная дыра излучала бы только при довольно низкой температуре$2 T_H$и будет обеспечивать только ограниченное радиационное давление.

Проходить. Я думаю, что вы, возможно, наткнулись на противоречие, мистер Паркер!

Редактировать 19/02/2017 оценка -7: возможно, я могу уточнить, сказав, что проблема с излучением Хокинга заключается в том, что оно полностью игнорирует гравитационное замедление времени. Поскольку гравитационное замедление времени происходит из -за того, что «скорость света пространственно изменчива» и поскольку «искривление световых лучей происходит только в пространствах, где скорость света пространственно изменчива», излучение Хокинга игнорирует ту самую причину, по которой гравитационное поле существует в пространстве. первое место. Неудивительно, что это приводит к противоречию. Вдобавок ко всему, данное объяснение основано на появлении частиц, причем частиц с отрицательной энергией вдобавок. Смотрите этот ответгде я дал некоторые подробности об этом. Виртуальные частицы виртуальны, они не появляются и не исчезают, как по волшебству, не существует частиц с отрицательной энергией, и вот уже 43 года нет доказательств существования излучения Хокинга.