Внешние наблюдатели и образование черных дыр

Горизонт событий — это просто граница между той частью пространства-времени, из которой свет может выйти, и той частью пространства-времени, из которой он не может. В этом смысле оно недоступно непосредственному наблюдению ни внешними, ни падающими наблюдателями. Тем не менее, внешний наблюдатель может наблюдать эффекты существования области, из которой ничто не может выйти.

Внешний наблюдатель может наблюдать объект, падающий в эту область. Движение объекта все больше замедляется, а свет от этого объекта все больше смещается в красную сторону и становится все меньше по интенсивности, пока его больше нельзя наблюдать для всех практических целей. Внешний наблюдатель никогда не видит, как объект пересекает горизонт событий, но объект быстро исчезает из поля зрения внешнего наблюдателя из-за увеличения красного смещения и уменьшения интенсивности. Это происходит, когда объект находится очень близко к горизонту событий.

Это верно для любого объекта, падающего на черную дыру, включая саму звезду — звезду, коллапс которой образует черную дыру. Однако сказать, что черная дыра никогда не образуется, согласно внешнему наблюдателю, было бы упущением. Внешний наблюдатель видит, как коллапсирующая звезда быстро и плавно исчезает, опять же из-за быстро увеличивающегося красного смещения, поскольку «поверхность» звезды очень близко подходит к точке невозврата. Чтобы удаленный внешний наблюдатель продолжал обнаруживать свет от звезды, необходимо было бы использовать все более и более крупные телескопы, чтобы улавливать постоянно увеличивающуюся длину волны и постоянно уменьшающуюся интенсивность. Когда длина волны с красным смещением превышает размер Вселенной или когда интенсивность падает ниже одного фотона на возраст Вселенной, это явно становится безнадежным.

И помните, что горизонт событий очерчивает область пространства- времени . Если мы хотим попытаться думать о ней как об области пространства , то нам нужно помнить, что она может расти . Часть пространства, где падающие предметы становятся практически ненаблюдаемыми для внешнего наблюдателя в 2 часа, может быть больше, чем часть пространства, где падающие предметы становятся практически ненаблюдаемыми для внешнего наблюдателя в 1 час. Если внешний наблюдатель снимет на видео объекты, падающие на черную дыру, на видео будет видно, что размер сумасшедшей области (вокруг которой головокружительным образом искривляется свет от далеких звезд на противоположной стороне) неуклонно растет .в результате массы, полученной от падающих объектов, даже несмотря на то, что каждый падающий объект становится ненаблюдаемым до того, как достигнет этой (растущей) области.

Так что да, внешний наблюдатель никогда не увидит, как объект пересекает горизонт событий. Верно также и то, что внешний наблюдатель действительно видит , как формируется и растет черная дыра, в том самом смысле, что внешний наблюдатель может снять видео и разместить его в Интернете, чтобы остальные могли посмотреть (включая наблюдение за тем, как падающие объекты плавно уменьшаются в размерах). -и-исчезнуть, а также головокружительные эффекты фонового света от далеких звезд), и все это за конечное время.

Излучение Хокинга

В отличие от света, излучаемого коллапсирующей звездой, который быстро смещается в красную сторону до ненаблюдаемости, излучение Хокинга сохраняется. Мы можем думать об излучении Хокинга как об испускаемом сразу за горизонтом событий (за пределами области, из которой ничто не может выйти), но, в отличие от света падающей звезды, излучение Хокинга начинается с произвольно коротких длин волн, так что длина волны, принимаемая внешний наблюдатель по-прежнему конечен, несмотря на сколь угодно большое красное смещение. Количественно большинство длин волн излучения Хокинга, принимаемых внешним наблюдателем, сравнимы с размером черной дыры. Это по-прежнему огромная длина волны, для обнаружения которой потребуются невероятно чувствительные инструменты (в том числе из-за чрезвычайно низкой интенсивности), но она не становится все более заметной .трудно обнаружить (если только черная дыра не растет), в отличие от света звезды, который становится все труднее обнаружить.

В целом, удаленный наблюдатель может обнаружить излучение Хокинга, даже если этот наблюдатель никогда не увидит, как какая-либо часть звезды пересекает (растущий) горизонт событий. На самом деле пространство-время коллапсирующей звезды, используемое для получения излучения Хокинга, предсказывает опыт удаленного наблюдателя, описанный выше.

Что наиболее важно, вывод излучения Хокинга не зависит от точки зрения какого-либо конкретного наблюдателя. При выводе учитывается все пространство-время, а не только та его часть, которую может видеть удаленный наблюдатель. Падающие объекты пересекают горизонт за конечное время по своим собственным часам, и вывод излучения Хокинга «знает» это — так же, как он «знает», что удаленные наблюдатели никогда не видят, как те же самые падающие объекты достигают горизонта.

^{Между прочим, излучение Хокинга может быть — и изначально было — получено с использованием квантовой теории поля в классическом искривленном пространстве-времени, и именно эта модель предполагается в этом ответе. В этом ответе не использовалась квантовая гравитация, которая не нужна для получения излучения Хокинга и не нужна для этого вопроса.}

Техническая заметка о времени и образовании черных дыр

Более техническое замечание для тех, кто знаком с концепцией пространственноподобной гиперповерхности:

Иногда говорят, что появление горизонта событий занимает бесконечное время для удаленного наблюдателя, но мы должны быть осторожны, говоря о «времени» в теории относительности. Далекий наблюдатель никогда не увидит, что что-то пересекает горизонт, потому что свет не может уйти. Однако существуют пространственноподобные гиперповерхности, которые включают в себя вещи за горизонтом и которые также пересекают мировую линию удаленного наблюдателя. В этом смысле горизонт формируется за конечное время по часам наблюдателя, даже если наблюдатель никогда не может его увидеть . Мы можем построить непрерывную последовательность пространственноподобных гиперповерхностей (называемую слоением), каждая из которых пересекает мировую линию удаленного наблюдателя в определенное время по часам этого наблюдателя, и каждая пересекает внутреннюю часть черной дыры. Черная дыра растет вдоль этой последовательности пространственноподобных гиперповерхностей, и это формирование происходит за конечное время по часам удаленного наблюдателя.$^\dagger$

$^\dagger$ ^{Детали временной шкалы, конечно, неоднозначны, потому что вместо этого мы можем построить (бесконечно много!) другие последовательности пространственноподобных гиперповерхностей. Это один из самых основных уроков теории относительности: «одновременность» обычно плохо определяется. Мы не можем использовать часы в одном месте, чтобы однозначно установить время для событий, которые произошли в другом месте.}

Излучение Хокинга исходит из космоса за горизонтом событий . И горизонт событий формируется по мере того, как формируется настоящая черная дыра. Поэтому сначала необходимо сформировать черную дыру, которая также образует горизонт событий, а затем можно будет рассмотреть такие явления, как излучение Хокинга. И для удаленного наблюдателя все, что происходит на горизонте событий, кажется, занимает бесконечное количество времени, потому что длина волны фотонов, испускаемых вблизи горизонта событий, растягивается почти до бесконечности. Это не означает, что на горизонте событий черной дыры ничего не происходит.

Но не все потеряно, поскольку для огромных космических событий (таких как слияние черных дыр) мы можем «видеть» эти вещи благодаря обнаружению гравитационных волн в LIGO.

Микро черные дыры

Если микрочерные дыры возможны, они должны генерировать огромное количество излучения Хокинга, которое должно быть легко наблюдаемым на любом «разумном» расстоянии от ГЧД немедленно , независимо от того, что еще вы хотите сказать о горизонтах событий.

Визуализация горизонтов событий

Когда вы говорите, что:

появление горизонта событий [ sic ] занимает бесконечное время для наблюдателя, находящегося далеко от черной дыры.

это верно только в одном смысле: если светящийся объект падает в ЧД со стороны наблюдателя, наблюдателю требуется теоретически бесконечное время, чтобы «увидеть», как объект пересекает горизонт событий. Но из этого факта вы делаете неверный вывод о том, что для формирования горизонта событий требуется бесконечное количество времени .

Ваш вывод ложен, потому что неограниченное красное смещение, которое задерживает ваше «наблюдение» за горизонтом событий, может присутствовать только в том случае, если горизонт событий уже существует . То есть существует явная разница между существованием горизонта событий и вашей способностью его обнаруживать.. То, что вы не можете «видеть» горизонт событий, не означает, что он еще не сформировался. Это просто означает, что ваши способности как наблюдателя весьма ограничены. Не чувствуй себя плохо. Это справедливо для большинства процессов во Вселенной. Например, вы не можете наблюдать гамма-лучи, испускаемые в ядре Проксимы Центавра, даже если оно находится всего в 4 световых годах от нас. Это не означает, что гамма-лучей не существует или ядра Проксимы Центавра не существует. Это просто означает, что процесс для тебя, малышка, ненаблюдаем.

Как уже отмечали другие, есть много других сигналов, которые вы можете наблюдать, чтобы сделать вывод о существовании горизонта событий задолго до того, как вы увидите, как ваш светящийся астро-приятель навсегда пересек его. Если вы станете свидетелем формирования ЧД из звезды, вы увидите, что светящийся радиус звезды сокращается за весьма конечное время. Если с вашей точки зрения рядом с ЧД есть другие яркие звезды, вы можете изменить свое положение до тех пор, пока звезды не перекроются ЧД.

Заключение

В мире больше фотонов, чем испускается объектом, падающим в ЧД. Если вы решите смотреть только на эти фотоны, у вас будет очень обманчивое представление о черных дырах, и вы можете опрометчиво решить, что пролетать на своем космическом корабле через одну из них безопасно, поскольку, очевидно, черная дыра еще не закончила формирование. Если вы посмотрите на другие фотоны, например, на фотоны, испускаемые звездой, когда она коллапсирует в ЧД, или на фотоны, испускаемые из-за ЧД, вы получите очень своевременную картину формы и местоположения ЧД... никакого бесконечного ожидания. необходимый.

Обратите внимание, что фотоны, проходящие близко к горизонту событий, очевидно, будут иметь измененные траектории, и, таким образом, гравитационное линзирование не позволит вам сформировать четкое изображение горизонта событий (если, возможно, вы не сможете сформировать оболочку Дайсона вокруг ЧД, чтобы использовать ее в качестве датчик изображения). Даже в этом случае вы должны быть в состоянии определить протяженность горизонта событий с помощью «быстрых фотонов», если хотите, с точностью, более чем достаточной для навигации звездолетов.

Ответ хиральной аномалии правильный и говорит вам большую часть того, что вы хотите знать. Добавлю несколько деталей.

Я думаю, что ваш вопрос требует расчета, который не предполагает, что горизонт уже существует, а скорее рассматривает динамическое пространство-время, в котором горизонт может появляться и расти, но подчиняясь всем обычным свойствам. Например, материи требуется бесконечное время, чтобы достичь горизонта и пересечь его, что фиксируется временной координатой Шварцшильда. Насколько я понимаю, первоначальный расчет Хокинга касался именно такой динамической ситуации.

Я думаю, что лучший способ увидеть это — разделить проблему на две части. Сначала вычисляют излучение Хокинга методом, который не использует координатную особенность на горизонте. Таким образом, получается тензор энергии-импульса для электромагнитного поля вне горизонта, в том числе на бесконечном расстоянии. Затем вторым шагом является интерпретация результата.

На втором этапе интерпретируют не спрашивая: «пересекла ли какая-либо материя горизонт в то время, которое было записано на удаленных часах?» но спрашивая: «Приходит ли какое-либо излучение к удаленному наблюдателю в конечное время?» Ответ на второй вопрос – да. Если хотите, вы можете интерпретировать это, сказав, что виртуальные фотоны стартовали за пределами горизонта, а затем следовали пространственно-подобным траекториям внутри него, таким образом достигая области пространства-времени, к которой невиртуальная материя не могла получить доступ так быстро. Сам горизонт следует рассматривать как аспект пространства-времени, а не только пространства.