Мысленный эксперимент о теореме о запрете клонирования и информации о сверхсветовой скорости

Квантовая теорема о запрете клонирования утверждает, что невозможно «построить» идеальное устройство для клонирования для произвольных квантовых систем.

Также существует известный мысленный эксперимент, в котором Алиса передает информацию Бобу со сверхсветовой скоростью, используя устройство квантового клонирования, что разрешается теоремой об отсутствии клонирования. По существу, существует электрон-позитронная пара в синглетном состоянии. Позитрон летит к Алисе, электрон к Бобу. Если Алиса измеряет позитрон в направлении вращения вниз, Боб делает множество копий электрона с помощью устройства для клонирования, а затем измеряет их. Если он раскручивается, он знает, что Алиса сделала измерение. Если он получает смесь 50-50, он знает, что Алиса не производила измерения. Если он делает это достаточно быстро, а Алиса находится достаточно далеко, можно считать, что информация переместилась быстрее скорости света.

Однако устройство для клонирования, которое он делает, ограничено способностью точно клонировать только положительные и отрицательные состояния и не может клонировать произвольные линейные комбинации, то есть его устройство не могло воспроизвести электронную половину синглетного состояния, если Алиса не провела измерение. .

Вот мой вопрос. Что, если Боб просто скажет, что если я получу все тот же ответ, она сделала измерение, что возможно, потому что его устройство клонирования может клонировать состояния либо в рабочем, либо в нерабочем состоянии, а не в виде линейной комбинации. Если он вообще получает ЛЮБУЮ смесь, он говорит, что она не делала измерения. Почему теорема о запрете клонирования препятствует этому и почему это не является нарушением запрещенного сверхсветового информационного путешествия?

Боб делает множество копий электрона с помощью устройства для клонирования, а затем измеряет их. К сожалению, нет устройства для клонирования.
нет устройства клонирования произвольного состояния, но можно создать устройство, которое будет клонировать, скажем, только состояния вращения вверх или вниз, а не линейные комбинации
Ник, скажете вы, "т.е. его прибор не смог воспроизвести синглетное состояние". Его устройство не должно воспроизводить синглетное состояние, которое является состоянием двух частиц, а противоположно одночастичному состоянию, которое получила Алиса. Далее, как вы можете клонировать состояние, не разрушая его, т.е. не сворачивая его на что-то? После этого еще один клон и еще один клон дадут вам тот же результат.
София, вы правы в том, что он не пытается клонировать синглетное состояние. Я там запутался. Однако есть способы клонировать определенные состояния, не разрушая систему, проверьте любое доказательство теоремы об отсутствии клонирования. Проблема в том, что если выбрать устройство для клонирования определенных базовых состояний, оно никогда не сможет правильно клонировать линейные комбинации.
Ник, я просмотрел теорему о запрете клонирования. Я с вами по поводу клонирования состояния с определенной поляризацией, по з. Но я не понимаю, что происходит, когда у частицы нет определенной поляризации (Алиса НЕ измеряла). Как Бобу получить клон, не разрушая состояние своей частицы? Можете ли вы быть более ясным? Вводит ли Боб какую-то частицу во взаимодействие со своей частицей, а затем измеряет предполагаемый клон? Это приводит к краху обоих. Приводит ли он множество частиц для взаимодействия со своей частицей, а затем измеряет? Это схлопывает все частицы сразу.
Вы задаете вопросы и бросаете вызов этим вещам, так что я выброшу это: вам не кажется, что все это слишком сложная чепуха, что вся идея буквальной теоремы в физической науке — чепуха и что запрет на клонирование теорема ставит под сомнение существование столетних (!) технологий голограмм, которые исчезли из учебных программ, по-видимому, с 80-х годов (когда, угадайте, радар действительно стал хорошим), и используют, записывают и воспроизводят когерентный свет?

Ответы (3)

Что-то не так с вашей схемой - она ​​просто не может работать вообще (нам даже не нужно вызывать no-cloning):

Позитрон летит к Алисе, электрон к Бобу. Если Алиса измеряет позитрон в направлении вращения вниз, Боб делает множество копий электрона с помощью устройства для клонирования, а затем измеряет их. Если он раскручивается, он знает, что Алиса сделала измерение.

Алиса не может измерять «в направлении вращения вниз». Она может измерять только вдоль оси, и результат будет либо вверх, либо вниз. Если состояние не было подготовлено таким образом, что Алиса всегда будет измерять вращение вниз (в этом случае измерения Алисы ничего не говорят ей, потому что состояние было замедлено до того, как она измерила), она всегда будет измерять смесь вращения вверх и вниз. . Для того, чтобы иметь «все спин-дауны», ей пришлось бы выполнить постселекцию, но этот результат нужно передать Бобу. В любом случае, Боб измеряет смесь вращений вверх и вниз независимо от того, что измеряет Алиса, или состояние было подготовлено таким образом, что Боб всегда измеряет вращение вниз (независимо от любого измерения Алисы).

РЕДАКТИРОВАТЬ: Прежде чем расширяться, позвольте мне прокомментировать версию этого протокола мгновенной связи отсюда: Scientific American

Важнейшим элементом является отсутствие «измерения замедления вращения». Как я уже сказал, такое невозможно. Вместо этого схема работает следующим образом:

Предположим, что у Алисы и Боба общая максимально запутанная электрон-позитронная пара, и мы предполагаем, что они полностью антикоррелированы (т. е. при выборе базиса, если результат положительный для Алисы, он будет отрицательным для Боба и так далее).

Алиса имеет два измерения: вращение вверх/вниз или влево/вправо. Обратите внимание, что это два разных направления, которые она измеряет, каждое из которых имеет два результата! Теперь Алиса выбирает одно из оснований и измеряет электрон, и если предположить запутанность, то позитрон будет иметь противоположный спин. Если бы Боб мог клонировать частицу, он мог бы измерять в направлении вверх/вниз. Если он получает смесь, Алиса измеряет влево/вправо, если он все время получает вверх или вниз, Алиса измеряет вверх/вниз. Поскольку клонирующая машина не может существовать, это противоречие.

Ваша идея заключалась в том, чтобы использовать клонирующую машину для направления вращения вверх/вниз. Это, конечно, возможно, но результат всегда будет один и тот же: если Алиса измеряет в направлении вверх/вниз, его позитрон будет вверх или вниз. Поскольку Алиса будет измерять вверх в 50% случаев, Боб будет измерять «вниз» в 50% случаев. Его состояние выглядит совершенно смешанным. Если Алиса измеряет влево/вправо, состояние Боба будет либо «лево», либо «право» — в любом случае, если он измеряет вверх/вниз, он будет «вниз» в 50% случаев. Его результат будет одинаковым каждый раз.

Вы можете подумать: а что, если я применю клонирование вверх/вниз? Проблема в том, что эта машина для клонирования может работать только следующим образом: вы измеряете частицу и подготавливаете ее в соответствии с полученным результатом, и это идеальная машина для клонирования, поскольку, если у вас есть чистое состояние в базисе вверх/вниз, то это либо «вверх», либо «вниз», поэтому измерение покажет, какое из двух это. Таким образом, применение этой машины создаст строку состояний, которая все время будет давать один и тот же результат.

Мартин: « Версия этого протокола мгновенной связи [...] Алиса и Боб совместно используют максимально запутанную [...] пару, и мы предполагаем, что они полностью антикоррелированы (т. Алиса, для Боба это будет недоступно [...]) Теперь Алиса выбирает одно из оснований и измеряет электрон [...] Если бы Боб мог клонировать частицу [тогда ...] " -- Интересно, является ли Боб разрешено использовать оператор Б ^ такой, что
Б ^ | пустой ,   ψ п ⟩ "=" Б ^ | пустой , ( п ты   вверх + п д   вниз ) ⟩ "=" | ( | п ты |   вверх + | п д |   вниз ) , ψ п ⟩
...
Я не совсем понимаю, что должен делать ваш оператор. Штат | б л а н к , ψ п ⟩ означает «любое состояние в системе Алисы» и ψ п на стороне Боба?
Мартин: " Что должен делать ваш оператор " -- Боб использовал бы Б ^ (что не является «клонированием») для оценки «его (позитронного) состояния ψ п ". Примечание:
Б ^ | пустой , эксп[ я α π ] вверх ⟩ "=" | вверх , эксп[ я α π ] вверх ⟩
,
Б ^ | пустой , эксп[ я β π ] вниз ⟩ "=" | вниз , эксп[ я β π ] вниз ⟩
,
Б ^ | пустой , эксп[ я γ π ] ( вверх ± вниз ) ⟩ "=" | ( вверх + вниз ) , эксп[ я γ π ] ( вверх ± вниз ) ⟩
.
Боюсь, ваша карта просто нелинейна, так как вам приходится работать с тензорными произведениями. Поскольку мы не можем реализовать никакую нелинейную карту, этого не может быть. Это тот же аргумент, что и теорема о запрете клонирования.
Мартин: « Боюсь, ваша карта просто нелинейна » — Верно. (Уравнения моего предыдущего комментария должны помочь понять это.) Мне все еще нужно убедить себя, что предложенный оператор/отображение (следовательно) также не является унитарным; ссылаясь, в частности, на этот вывод из Википедии . Но в любом случае, это морщина, которую я не учел. Итак: спасибо, что обратили на это мое внимание.
@user12262 user12262 Рад, что мы смогли решить эту проблему.

Предположим, что частица находится в состоянии 1 2 вверх + 1 2 вниз. Существует 50%-ая вероятность измерить это и 50%-ая вероятность измерить это. Если вы пропустите это через несовершенный клонер несколько раз, половина клонов не будет работать, а половина - нет. Предположим, что первый клон готов. Поскольку он измерил ускорение вращения частицы, теперь оно вращается вверх, и каждый дополнительный клон будет вращаться вверх.

Я думаю, что это правильно - независимо от того, что делает Алиса, Боб будет снова и снова измерять одно и то же состояние вращения (вверх-вверх-.. с p=1/2. или вниз-вниз-... с p=1/). 2) о его клонированном состоянии. Верно?

Плевать на схему или статистику. Люди будут много говорить об этих вещах, но идея математики и «теорем» (и, по иронии судьбы, синтаксиса) состоит в том, чтобы обойти рассуждения на низком уровне о том, что разум плохо отслеживает. Это означает, что «мысленные эксперименты», которые обращаются к деталям, чтобы бросить вызов гипотезе, склонны быть чем-то вроде фокусов: они, кажется, выживают только до тех пор, пока отсутствует понимание.

Например, когда-то самые умные люди на планете ставили мысленные эксперименты по алгебре, свойствам многоугольников и превращению свинца в золото. Как правило, они либо оказывались ошибочными, либо в конце концов сводились к тривиальности, и мысленные эксперименты исчезали. Таким образом, само существование мысленных экспериментов — или даже стремление их придумать — обычно является дискретным, безошибочным признаком того, что «теория» не согласуется или затуманена шумом, который делает ее излишне сложной (Quantum Вычисления, скорее всего, относятся ко второму — и именно об этом мы говорим: о квантовой обработке сигналов).

Поэтому я не касаюсь схемы, но я хотел бы выделить несколько вещей в терминах, которые немного более актуальны, чем «теорема» физической науки в нерешенной области: неклассифицированные квантовые вычисления/ фотоника .

А) Квантовая суперпозиция "=" Квантовая запутанность "=" Квантовая когерентность

Б) Недавно было признано, что квантовая когерентность "=" Оптическая когерентность (т. е. фотонная когерентность более или менее совпадает с квантовой когерентностью)

И, поскольку голография и голографические методы регулярно используются и исчезают из научного дискурса под эгидой национальной безопасности в течение последних 60 лет, можно с уверенностью сказать, что фотонная когерентность постоянно записывается и воспроизводится, а последовательные (запутанные) выборы Загружать! (фактически каждый раз, когда используется метод, основанный на электронной голографии)

Так что я ничего не знаю об этой "теореме о запрете клонирования". Это звучит как «не рыба по пятницам»: одна из тех вещей, которые люди просто говорят и делают, но которым никто не может найти никакого оправдания. Как бы то ни было, я уверен, что есть много бумаг. Но я не уверен, почему работает голография, если когерентность нельзя клонировать. Вселенная и все, что зависит от светоделителя, в противном случае просто не имеет смысла.

И я уверен, что нашим единственным источником для теоремы о запрете клонирования являются тексты и символы, которые могут расшифровать только самые укоренившиеся... это и безрезультатные эксперименты с недавно изобретенными методами измерения.

Однако голография существует с 1941 года, и это то, чем вы можете заниматься у себя на заднем дворе, если потратите несколько долларов.

И я закончу с этим: аргументы, которые я слышал о теореме о запрете клонирования (кроме символической тарабарщины, которая призвана преодолеть проблемы с экспериментальной ошибкой), относятся к причинно-следственной связи. И там, где они касаются причинности, они возвращаются к старому философскому тропу: как дерево может упасть в лесу без того, чтобы кто-то наблюдал за ним, не нарушая при этом причинности?

И вся суперпозиция, коммуникация, ограниченная коммуникация и т. д. вытекают из этого философского ядра, которое, я думаю, мы можем признать, бессмысленно, если рассматривать его в свете нормального математического доказательства.

Любая математическая концепция тогда и только тогда должна быть доказана в обоих направлениях: если вы возьмете кота Шредингера и исследуете суперпозицию остального мира относительно кота, когда хозяин кота решает открыть сундук и вытащить кота на основе скорости распада еще один изотоп вне сундука, затем живут и умирают бесконечные кошки, бесконечные ученые открывают сундук, и вселенная взрывается.

Однако возможна только одна вселенная, если какой-то аспект кота, ученого, изотопа в сундуке и изотопа рядом с ученым находятся на нулевом расстоянии друг от друга и находятся в постоянной связи через некое глобальная информационная сингулярность. Но это привело бы к чему-то совершенно другому. Что является областью научной фантастики, и, конечно же, бесконечные кошки, ученые, Эми и Бобы, живущие, умирающие и случайно посылающие сверхсветовые версии Шекспира с бесконечными квантовыми обезьянами, гораздо более разумны.

Мысленный эксперимент о теореме о запрете клонирования и информации о сверхсветовой скорости
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v