На эллиптической орбите, где ракета должна запускать свои двигатели для максимальной эффективности?

Если ракетный корабль с ограниченным топливом упал на многолетнюю эллиптическую орбиту вокруг Солнца, где на этой орбите он должен запустить свои двигатели, чтобы достичь космической скорости с минимальным расходом топлива? Точно так же, где на орбите было бы наиболее эффективно запускать двигатели, чтобы оставаться в системе, но с более коротким орбитальным периодом?

Хорошо, забавная история, мой студент делает что-то очень близкое к этому для проекта по дифференциальным уравнениям, который должен выйти на следующей неделе.
Об этом лучше спросить в Space Exploration, но я думаю, что это тоже по теме.
Как вы строите вымышленный мир с этой информацией? Похоже, это просто вопрос физики / исследования космоса в реальном мире, без построения мира.
Попробуйте в космической программе Kerbal!
@Mołot Насколько я согласен с вашей точкой зрения, которая обсуждалась чуть более полугода назад в разделе «Реальный мир» не по теме? на Мета построения мира .
@MichaelKjörling, и все согласны с тем, что они соответствуют теме, если цель состоит в том, чтобы понять реальный мир , чтобы построить вымышленный - я не вижу здесь никакого построения мира. Это не часть реального мира, которая делает это не по теме. Это отсутствие какой-либо части построения мира.
Simple Rockets — интересный способ поиграть с орбитами: jundroo.com/app/simplerockets

Ответы (2)

Запустите двигатели ближе к Солнцу для максимальной эффективности. Это связано с эффектом Оберта .

Предположим, что космический корабль сгорел, когда он находился дальше от Солнца. Выброшенное топливо будет иметь определенное количество кинетической и потенциальной энергии, Е п . Если энергия Δ Е высвобождается во время горения, космический корабль получает энергию Δ Е − Е п .

Теперь, если сжечь, когда космический корабль находится близко к Солнцу, Е п меньше, потому что топливо имеет меньшую потенциальную энергию. Следовательно, количество Δ Е − Е п выше, и космический корабль имеет больше энергии. Это делает его намного более эффективным маневром для перехода на различные орбиты или, в данном случае, для полного выхода из Солнечной системы.

Как СФ. Как уже отмечалось, эффект Оберта имеет место для всех массивных тел. Поэтому имеет смысл использовать другие планеты, а не только Солнце, для достижения более высокой орбиты или космической скорости.

Примечание: вы можете набрать большую скорость за счет помощи гравитации против планет и маневрирования Оберта рядом с ними. Так что да, выполняйте сжигание вблизи Солнца, но если у вас есть хорошая возможность, не просто сжигайте, пока не закончится все топливо, а попытайтесь пролететь мимо какой-нибудь большой планеты и сохранить немного топлива для сжигания. тогда.
Я не могу сейчас посчитать, но нет ли способа оптимизировать эффект Оберта? Использовать короткое ретроградное прожигание в апогее, чтобы понизить перигрей и получить более эффективное основное прожигание? Просто предположение, основанное на биэллиптических передачах.
@СФ. Неплохо подмечено. Отредактировано.
@MatejLieskovsky Наверное, да, хотя подробностей я не знаю.
@MatejLieskovsky: Да, хотя маневр Оберта против Солнца несет в себе естественное ограничение того, насколько низко вы смеете опускаться. Но да, для сильно эллиптических орбит действительно помогает ожог вблизи апоцентра, опускающий перицентр ниже. Я считаю, что вам нужен начальный эксцентриситет порядка 1:12, чтобы он «стоял того» (близкая связь с биэллиптической передачей).
@SF.: У каждого небесного тела есть предел того, как низко вы осмелитесь пасть. :) Я попытался подсчитать энергосбережение от снижения вашего перицентра и (если я не накосячил) похоже, что это никогда не окупится. Если x — начальный эксцентриситет, а y — новый эксцентриситет, то уравнение для необходимой дополнительной энергии (для нового пути) будет следующим: abs(sqrt(1-x)-sqrt(1-y))-sqrt(2*(1 +x)/(1-x))+sqrt((1+x)*(1+x)/(1-x))+sqrt(2*(1+y)/(1-y))-sqrt ((1+y)*(1+y)/(1-y)), что неотрицательно. Буду рад любым попыткам найти ошибки в моих расчетах.
@MatejLieskovsky: Вместо уравнения давайте взглянем на калькулятор . Орбита с большим эксцентриситетом и апоцентром в облаке Оорта. a:50AU, e:0.9, от i до M0:0. Vy (скорость в перицентре): 18 км/с. установите M0 на 180, Vy = скорость в апоцентре: ~ 1 км / с. Выполнение ретроградного горения до эксцентриситета: 0,99; скорость в апоазисе: 0,3 км/с, поэтому наш ожог составил 0,7 км/с дельта-v. Снова установите M0 в 0. Vy=~60км/с. Теперь сравните, скажем, 5 км/с, начиная со скорости 18 км/с, и 4,3 км/с, начиная со скорости 60 км/с.
Продолжал думать: «Это написано наоборот; как вы можете утверждать, что выброшенное топливо будет иметь меньше энергии на более близкой орбите?» Потом, наконец, до меня дошло, что это ваша формулировка. « Выброшенное топливо будет иметь» звучит так, как будто вы говорите о той же энергии, упомянутой в следующем предложении. Когда до меня наконец дошло, что вы также сказали « потенциальная энергия», я понял, что вы имели в виду. Возможно, вы захотите сказать что-то вроде «Пропеллент, который будет выброшен, имеет определенное количество ...», поскольку он еще не выброшен (пока), и, что еще более важно, у него есть потенциальная энергия. Позже («будет») этого не будет.

Как правило, в орбитальной механике действия, которые вы предпринимаете на одной стороне орбиты, отражаются на другой стороне орбиты.

Итак, чтобы создать бесконечно эксцентричную орбиту (т.е. освободиться от Солнца), вы сгораете вдоль вектора скорости в точке наибольшего сближения с Солнцем (периапсисе или перегелии).

Точно так же вы можете уменьшить свою орбиту, сгорая против вектора скорости в той же точке.

То, что я описал, — это перенос Хомана , представляющий собой упрощенную систему с двумя импульсами для перехода с одной круговой орбиты на другую путем движения по эллиптической орбите. В этом случае вы начинаете движение по эллиптической орбите, поэтому выполняете только второй этап.

Есть и другие вещи, которые следует учитывать. Существуют и другие типы орбитального перехода с другими характеристиками горения, которые используют меньше топлива.

Кроме того, если вы хотите по-настоящему сэкономить топливо, вы используете гравитационный импульс. Так, например, миссии к внешним планетам, таким как Юпитер и Сатурн, обычно ускоряются, чтобы использовать Венеру, Землю и Марс (если они могут), чтобы выйти на правильную орбиту. Это нелогично, но это правда.

Отличным примером этого является то, что кто-то разместил на форумах Kerbal Space Program задачу добраться до аналога Юпитера и обратно, используя космический корабль минимального размера. Кто-то использовал эту технику, чтобы сделать это с неприлично малым количеством материала, и их расчеты задокументированы в электронной таблице.

Если этого недостаточно, есть также межпланетная транспортная сеть, серия путей через нашу Солнечную систему, использующая лагранжиан и другие подобные точки, чтобы действительно минимизировать сжигание топлива за счет времени в пути.

Известным примером этого был японский космический корабль, который вышел из строя (кажется, он назывался Hiten: https://en.wikipedia.org/wiki/Hiten ), и ему все же удалось добраться до Луны с помощью этой техники.

О движении к Солнцу, чтобы двигаться наружу в Солнечной системе: на самом деле не более нелогично, чем то, что если вы находитесь за другим космическим кораблем на орбите, идентичной вашей, и вы хотите опередить его, вы начинаете с сжигания ретроградное к замедлению. (Это опускает вас на более низкую орбиту, что приводит к более высокой угловой скорости, а это означает, что время прохождения второго космического корабля через надир уменьшается с бесконечности до некоторого конечного значения.) Затем выполните проградацию, чтобы вернуться на исходную более высокую орбиту, и, наконец, распространить до соответствующей степени.
Если, с другой стороны, вы начнете с проградации, это перенесет вас на более высокую орбиту, что приведет к более низкой угловой скорости, а это означает, что вы будете дальше отставать от космического корабля, который вы хотели обогнать.
@Michael, а затем есть область «вынужденных орбит», чтобы подойти очень близко, и начинается самое интересное.
На эллиптической орбите, где ракета должна запускать свои двигатели для максимальной эффективности?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v