нахождение выходного сопротивления свернутого каскода bjt

Question

нахождение выходного сопротивления свернутого каскода bjt

ЙорденШ

Меня просят найти выходное сопротивление следующего каскодного усилителя BJT из «Микроэлектронных схем» Седры и Смита, 7-е издание, задача 8.80.a на странице 588.

Теперь я решил упростить схему, используя соглашение об открытии источников тока и замыкании постоянного напряжения на землю. После этого я использовал эквивалентную Т-модель, чтобы найти выходное сопротивление. Я использовал тот факт, что выходное сопротивление Q1 уже равно r_o. Следовательно, чтобы найти Ro, моя схема упростилась бы до следующего:

схематический

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Вот мой анализ

К В л о ты т е р л о о п в_{о} "=" р_{о} (я_{о} + г_{м} в_{π}) + р_{о} я_{1} н о ж я_{о} + г_{м} в_{π} "=" я_{1} + я_{е} я_{е} "=" \frac{г_{м} в_{π}}{α} т час е р е ф о р е я_{1} "=" я_{о} - \frac{г_{м} в_{π}}{β} н о ж с ты б с т я т ты т я н г в_{о} "=" 2 р_{о} я_{о} + р_{о} г_{м} в_{π} (1 - \frac{1}{β})

$\begin{equation} \\KVL\quad outer\quad loop\\ v_o=r_o\left(i_o+g_mv_{\pi }\right)+r_oi_1\\ now\quad i_o+g_mv_{\pi }=i_1+i_e\\i_e=\frac{g_mv_{\pi \:}}{\alpha }\\therefore\quad i_1=i_o-\frac{g_mv_{\pi \:\:}}{\beta }\\now\quad substituting\quad v_o=2r_oi_o+r_og_mv_{\pi \:}\left(1-\frac{1}{\beta }\:\right) \end{equation}$ Здесь, используя внешний цикл ro и re, мы получаем:

в_{π} "=" р_{о} я_{1} в_{π} "=" р_{о} (я_{о} - β г_{м} в_{π}) Т час е р е ф о р е в_{π} "=" \frac{р_{о}}{1 + р_{о} β г_{м}} я_{о}

$\begin{equation} v_{\pi }=r_oi_1\\v_{\pi }=r_o\left(i_o-\beta g_mv_{\pi }\right)\\Therefore\quad\\v_{\pi \:}=\frac{r_o}{1+r_o\beta \:g_m}i_o \end{equation}$ Теперь, используя эти отношения и подставляя, мы получаем

р_{о} "=" \frac{в_{о}}{я_{о}} "=" 2 р_{о} + \frac{р_{о}^{2} г_{м} (β - 1)}{β (1 + β р_{о} г_{м})}

$\begin{equation} R_o=\frac{v_o}{i_o}=2r_o+\frac{r_o^2g_m\left(\beta -1\:\right)}{\beta \left(1+\beta \:r_o\:g_m\right)} \end{equation}$ Здесь я использую следующие значения для параметров:

В_{А} "=" 5, β "=" 100, я "=" 0,1 м А

$\begin{equation} V_A=5,\:\beta =100,\:I=0.1mA \end{equation}$ К сожалению, я использую эти значения и получаю 100,5 кОм. Я знаю, что с моим анализом что-то не так, потому что ответ должен дать 3,33 МОм. но я не могу понять, что это такое. Может кто-нибудь указать мне, где ошибка в моем анализе. Спасибо.

** Также транзисторы подобраны, значения параметров одинаковы для Q1 и Q2

дирак16

На самом деле что-то не так с вашей слабой сигнальной цепью.

g_{m} v_{π}

$g_mv_{\pi}$ должен течь от эмиттера Q2 до коллектора, а не от базы к коллектору.

ЙорденШ

@dirac16 спасибо за ваш комментарий. Но именно так это делает моя книга.

g_{m} v_{p i}

$g_mv_{pi}$ означает ток коллектора. Поэтому он должен течь только от базы к коллектору.

Ответы (2)

нахождение выходного сопротивления свернутого каскода bjt

На самом деле что-то не так с вашей слабой сигнальной цепью. $g_mv_{\pi}$ должен течь от эмиттера Q2 до коллектора, а не от базы к коллектору.
@dirac16 спасибо за ваш комментарий. Но именно так это делает моя книга. $g_mv_{pi}$ означает ток коллектора. Поэтому он должен течь только от базы к коллектору.

G36 · Answer 1

Первое, что вы должны заметить, это то, что с предупредительной точки зрения на слабый сигнал $Q_1$ $r_{o1}$ действовать так же, как сопротивление эмиттера для $Q_2$

И режим слабого сигнала будет выглядеть так

схематический

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

Параметры слабого сигнала:

$\large g_{m2} = \frac{0.1\textrm{mA}}{25\textrm{mV}} = 4\textrm{mS}$

$\large r_{\pi 2} = \frac{\beta}{g_{m2}} = 25\textrm{k}\Omega$

$\large r_{o2} = r_{o1} = \frac{V_A}{\textrm{I}} =\frac{5 \textrm{V}}{0.1\textrm{mA}} = 50$

Следовательно, выходное сопротивление будет таким же, как показано здесь:

Вывод выходного сопротивления BJT с общей базой

нахождение выходного сопротивления усилителя CB с ro

р_{О U Т} "=" \frac{В_{Икс}}{я_{Икс}} "=" р_{о 2} + (1 + г_{м 2} р_{о 2}) \cdot р_{о 1} | | р_{π 2} "=" 3.4 М Ом

$R_{OUT} = \frac{V_X}{I_X} = r_{o2}+\left(1+ g_{m2} r_{o2}\right)\cdot r_{o1}||r_{\pi2} = 3.4\textrm{M}\Omega$

Кроме того, помните, что в анализе слабого сигнала вы можете заменить PNP моделью слабого сигнала NPN.

схематический

^{смоделируйте эту схему}

схематический

^{смоделируйте эту схему}

Большое спасибо за ваш ответ. Я хотел бы получить некоторые разъяснения. Я заметил, что ваша модель похожа на модель гибридного пи, поскольку вы используете r-pi. Но меня сейчас смущает, как может r_o1, который находится в эмиттере Q2, быть параллельным с r_pi2, который находится в основании Q2??
не могли бы вы указать мне, где моя ошибка в моем анализе. Я не могу понять, где я иду не так??
@Raykh, но ты видишь эту роль в своем маленьком сигнале? А откуда у тебя это 2ро? Vo = ro(Io + gm vpi)+ ro I1 равно Vo = ro(Io+ gm vpi + I1), также ваше уравнение для vpi неверно. Кажется, вы забываете, что I1 = Io - (gm Vpi)/β. Итак, vpi = (β Io ro)/(β + gm ro)
Ах! ты сделал это. Это ошибка алгебры для vpi. Именно, vpi = (Io ro)/(1 + gm ro/β). Большое спасибо. Много полезной информации я узнал. Я не знал, что для анализа слабых сигналов можно заменить PNP на NPN. Большое спасибо.
учитывая, что теперь я знаю Ро и Рин по этому сложенному каскоду. Знаете ли вы, как найти усиление Av, используя Ro и Rin?? или мне нужно переделать анализ слабого сигнала заново, но пока найти усиление??
Итак, Rin = r_pi1, а коэффициент усиления такой же, как у усилителя CE Av = gm*RL.
потому что у нас есть каскады Q1 — это усилитель CE с коэффициентом усиления, равным re2/re1 = 1V/V, а Q2 — каскад CB.
Спасибо. А вообще, не знаете ли вы, есть ли способ найти усиление, данное Рин и Ро?? Кроме того, для CE не должно быть Av = -gm*RL??
Обычно мы опускаем этот знак «минус», потому что знаем, что этот знак «минус» представляет/означает. Этот «минус» лишь информирует нас о том, что выходное напряжение имеет фазовый сдвиг на 180 градусов по отношению к входному напряжению. Av _max = (βxRout)/Rin = (100 x 3,4 МОм)/25 кОм = 13,6 кВ/В или gm x Rвых = 4 мСм x 3,4 МОм = 13,6 кВ/В

анонимный призрак · Answer 2

Я надеюсь, вы заметили , что на самом деле в этой схеме здесь происходит два разных ро... (Я предполагаю, исходя из контекста, что у вас есть VAnpn = VApnp, что действительно хорошо, но я понимаю, что это проблема из учебника) ... так что вернитесь к чертежной доске и переделайте свои KVL и KCL. между прочим, сэкономьте себе немного времени, выберите KCL вместо KVL в 99% случаев для этих задач ... они просто заканчиваются тем, что для решения требуется меньше кратких / компактных уравнений. (личный опыт)

я также подозреваю, что ваша модель слабого сигнала для вашего pnp-транзистора должна быть проверена ... я только что провел беглый осмотр и держу пари, что dirac16 прав

Вы могли бы сэкономить время, чем дать мне «умный» ответ. Ваш ответ не имеет отношения к вопросу и не содержит полезной информации, извините, голосование против.

нахождение выходного сопротивления свернутого каскода bjt

ЙорденШ

дирак16

ЙорденШ

Ответы (2)

G36

ЙорденШ

ЙорденШ

G36

ЙорденШ

ЙорденШ

G36

G36

ЙорденШ

G36

анонимный призрак

ЙорденШ

Почему у нас есть 2 представления для нагрузки (показаны ниже) в усилителе мощности?

Помогите с анализом биполярных транзисторов. Усиленная форма волны больше похожа на прямоугольную, но должна быть более синусоидальной.

Путаница в отношении того, когда использовать B * Ib = Ic по сравнению с уравнением диода напряжения для транзисторов для получения Ic

Вычисление Rout bjt при использовании правильного RL

Схема усилителя с тремя каскадами

Проблемы с анализом схемы транзистора

Схема транзисторного усилителя (токи)

Анализ транзистора BJT - возможен ли линейный анализ?

Дифференциальный коэффициент усиления усилителя с токовым зеркалом и БЕЗ НАГРУЗКИ

Усиление в усилителе с общим эмиттером