Нанесение значений ошибок между смоделированными данными и данными JPL

Я пытаюсь сравнить значения между моими смоделированными данными для Солнечной системы и официальными данными JPL, чтобы найти ошибки для положения, скорости, наклона и азимута.

Смоделированные данные были созданы путем использования начальных значений из системы JPL для всех 10 основных тел (Солнца, планет и Плутона), а затем расчета гравитационных возмущений на каждом теле от других 9 тел, а затем объединения этого с релятивистскими эффектами от Солнце.

Затем были использованы следующие уравнения для расчета положения, скорости, наклона и азимута соответственно:

р п , в знак равно ( Икс 2 + у 2 + г 2 )
θ знак равно а с о с ( г / р п )
ф знак равно а т а н 2 ( Икс , у )

Затем была рассчитана ошибка, просто взяв абсолютную разницу между каждой точкой из смоделированных данных и данных JPL.

Затем я нанес точки следующим образом для Земли в 10-дневных итерациях, для 10, 40 и 100 лет соответственно. Положение в а.е., скорость в а.е./день, ось времени в днях.

сюжет на 10 лет

сюжет на 40 лет

сюжет на 100 лет

Таким образом, мой вопрос: выглядят ли мои графики ошибок разумными и есть ли какие-либо лучшие методы, которые я мог бы использовать для расчета или представления моих данных?

Спасибо за всю помощь заранее.

Изменить: обновлены графики с фиксированным азимутом. Спасибо @uhoh

Вы можете найти некоторую полезную информацию в следующих вопросах и ответах на них: Как рассчитать планеты и луны вне гравитационной силы Ньютона? , а также Расчет планет и лун на основе силы тяготения Ньютона Можете ли вы назвать единицы измерения? Должность в AU возможно? скорость в ?? Время в днях?
Всплески 2π по азимуту, вероятно, не имеют смысла, они просто эстетичны. Некоторая уборка модуля может исправить их. Кроме того, вы не упомянули интегратора, который используете. У меня было несколько полезных ответов здесь: что означает «симплектический» по отношению к числовым интеграторам, и использует ли их SciPy odeint? Вы не упомянули Луну! Отказаться от него — огромный эффект! Вы можете игнорировать Плутон, но не игнорируйте Луну.
Приношу свои извинения за то, что не упомянул: Земля + Луна считаются одним объектом в этой симуляции, положение в а.е., скорость в а.е./день, а время в днях. Не могли бы вы объяснить, какие правила домашнего хозяйства я должен использовать, чтобы исправить шипы 2π?
хорошо, спасибо за быстрый ответ, это будет очень близко к тому, чтобы сделать Землю и Луну по отдельности, но это не точно, поэтому в какой-то момент вам нужно будет включить их как два разных тела. Для домашнего хозяйства, если Δ ф знак равно ф у о ты р с − ф ЧАС о р я г о н с , тогда просто используйте мод ( ( Δ ф + π ) ,   2 π ) − π свернуть ± 2 π обратно в 0. Я думаю, что это он, или что-то очень похожее. Как только вы это сделаете, вы можете подумать об обновлении графиков, поскольку всплески затрудняют просмотр интересной части прямо сейчас.
Кроме того, вы могли бы подумать о добавлении по крайней мере Цереры и, возможно, также Паллады и Весты, как я сделал здесь .
@uhoh Я только что обновил азимут согласно вашей инструкции. Большое спасибо за помощь, работает удовольствие.
Выглядит красиво!

Ответы (1)

Существуют ли какие-либо лучшие методы, которые я мог бы использовать для расчета или представления моих данных?

Я бы предложил рассматривать только ошибки положения с точки зрения радиальных, поперечных и продольных ошибок. Используйте позицию JPL р и скорость в чтобы определить эквивалент локальной вертикальной, локальной горизонтальной рамки:

час знак равно р × в р ^ знак равно р / | | р | | час ^ знак равно час / | | час | | ты ^ знак равно р ^ × час ^
Преобразуйте вектор ошибки положения в этот кадр. Я подозреваю, что вы обнаружите, что ошибки вдоль пути в конечном итоге преобладают над другими. Вы также можете отобразить ошибку скорости в том же кадре.

В сторону:

Смоделированные данные были созданы с использованием начальных значений из системы JPL для всех 10 основных тел.

Что вам действительно нужно, так это данные эпохи, которые JPL использовала для вычисления своих эфемерид. Эти данные, к сожалению, трудно найти.

Эфемериды JPL формируются путем многократного распространения этих значений эпохи во времени, вычисления ошибок по сравнению с наблюдениями и вычисления нового набора значений эпохи, чтобы минимизировать вычисленные ошибки. Как только найден хороший набор значений эпохи, они снова распространяются во времени, чтобы сформировать основу для полиномиальных коэффициентов Чебышева, которые формируют ядра. Насколько я знаю, Чебышев подходит только по должности.

Это означает, что использование этих коэффициентов Чебышева для формирования начального положения и скорости вашего пропагатора означает, что ваш пропагатор не будет так же справедлив, как пропагатор JPL, по сравнению с наблюдениями - даже если ваш пропагатор точнее, чем их! (То, что ваш распространитель лучше их, почти наверняка не соответствует действительности; они потратили несколько человеко-лет усилий, чтобы сделать свое распространение чрезвычайно точным.)

Это здорово знать! Было бы разумно, чтобы скорости были просто аналитическими производными полиномов Чебышева для положения, а не подгонялись независимо друг от друга. Кроме того, я получаю ты ^ указывая примерно ретроградно, так и должно быть? Например, если р знак равно Икс ^ и в знак равно у ^ , затем час знак равно г ^ («вверх»), но ты ^ знак равно − у ^ («назад»)?
Нанесение значений ошибок между смоделированными данными и данными JPL
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v