Насколько большим должен быть термоядерный реактор, чтобы производить постоянную трехзначную тераваттную мощность?

Предупреждение: мы не достигли научного уровня для такого вопроса, поэтому я бы рассматривал его как научно обоснованный.

Для вдохновения дизайна я бы предложил взглянуть на «Стелларатор»:

Вполне возможно, что реалистичный термоядерный реактор будет иметь еще более извилистую конструкцию, чтобы удерживать плазму в магнитной ловушке. С возможностью направления части плазмы через сопло.

Реалистичный двигатель должен быть огромным. Большая часть энергии производится в виде нейтронов, которые вырываются из любого магнитного сдерживания. На обычной электростанции они будут использоваться для нагрева воды и производства электроэнергии... вам, по-видимому, придется сделать ее достаточно большой, чтобы такие нейтроны попали в некоторые Li-6 и H-1, тем самым производя дополнительное топливо (дейтрий и тритий).

Излишне говорить, что независимо от того, насколько эффективным был бы такой процесс, вам потребуются огромные радиаторы для утилизации отработанного тепла.

Как красиво сказал проект rho:

http://www.projectrho.com/public_html/rocket/basicdesign.php#радиаторы

переменные и константы

$a$- ускорение корабля, м/с ²
$g_0$- ускорение у поверхности Земли, м/с ²
$I_{sp}$- удельный импульс двигателей, в секундах
$\Delta v$- delta-v, значение, которое вы должны определить
$m_0$- сухая масса плавсредства, кг

Уравнения

$\Delta v = g_0 I_{sp} \ln\left(\frac{m_{fuel}+m_0}{m_0} \right)$- ракетное уравнение Циолковского

Вопрос/Ответ

сколько топлива нужно возить?

$m_{fuel} = m_0\left(\exp \left(\frac{\Delta v}{g_0 I_{sp}}\right) - 1\right)$

какое отношение веса к топливу вы получите

$\frac{m_{fuel}}{m_0} = \exp \left(\frac{\Delta v}{g_0 I_{sp}}\right) - 1$

а какое соотношение было бы идеальным

процитировать из вики конкретного импульса :

Теоретически для данного delta-v в пространстве среди всех фиксированных значений скорости истечения значение$v_e = 0.6275 \Delta v$является наиболее энергоэффективным для заданной (фиксированной) конечной массы, см. Энергия в движении космического корабля .

Идеал, что, идеал, что?

Очевидно, что в настоящее время термоядерные ракеты являются наиболее правдоподобным и эффективным методом движения, который мы имеем в «более сложной» научной фантастике...

Нет, не очевидно, это зависит от ситуации(целей) и определения эффективности(какой параметр оптимизируется).

Например, энергетически мудрые двигатели массы очень эффективны, поскольку они используют планеты и другие очень массивные тела в качестве реактивной массы.

Из-за сохранения импульса и связи между импульсом и кинетической энергией кинетическая энергия в системе будет распределяться неравномерно:

$$\Delta v_{planet}M_{planet} = \Delta v_{craft}m_{craft} = p_0$$

$${E_p} = \frac{p_0^2}{2\cdot M_{planet}} ,\, {E_c} = \frac{p_0^2}{2\cdot m_{craft}} ,\, \frac{E_p}{E_c} = \frac {m_{craft}}{M_{planet}}$$

Здесь очевидно, что у них должно быть массивное тело, но если цель состоит в том, чтобы достичь определенной скорости, что может быть идеальным для путешествия через солнечную систему.

Может ли система применяться к гонке , это зависит от правил и целей гонки - если она собирается маневрировать в плотных полях астероидов звездной войны, то при правильной технологии это единственный жизнеспособный вариант, потому что владелец выиграет гонку.

Если речь идет о достижении$\alpha$- Центавра (или облако Оорта для расы внутренней системы) также может быть допустимым вариантом.

Энергия реактора

$\eta$- КПД двигателя, определяемый как$\frac {\text{kinetic energy of exchaust}}{\text{Total energy produced by reaction used in the engine}}$

$P_r$- мощность реактора, суммарная

$$P_r = \frac{1}{2} \left(g_0 I_{sp}\right)^2\cdot\dot{m}_{fuel}, \, \dot{m}_{fuel} = \frac{a}{g_0 I_{sp}}\cdot \left(m_0 + m_{fuel}\right)$$

$$\begin{align} P_r &= \frac{1}{2\eta} a\cdot g_0 I_{sp} \left(m_0 + m_{fuel}\right) \\ &=\frac{1}{2\eta} a\cdot g_0 I_{sp} m_0 \exp \left(\frac{\Delta v}{g_0 I_{sp}}\right) \end{align}$$

Для термоядерного ракетного двигателя полезны только заряженные продукты, не заряженные и любое гамма-излучение в ходе реакции – отход.

Таким образом, D+T, D+D - так себе топливо, D+ ³ He - тоже имеют свои проблемы (нужна сложная настройка, чтобы D+D не реагировала первой, так как D+D - более быстрая реакция, чем D+ ³ He)

$\eta$для топлива D+D меньше примерно 0,66,$I_{sp}$составляет около 826 000 секунд

Таким образом, для одного корабля водоизмещением 100 000 тонн (сухая масса) при ускорении$g_0$, с delta-v 100км/с, топливо Д+Д

$P_r=$6e+15 Вт или 6000 ТВт

$m_{fuel} \approx 0.0124\cdot m_0$, или 1,24% от сухой массы корабля, или 1240 тонн

Гонка продлится около 2 часов 50 минут, максимальное расстояние, пройденное за это время, составит около 509 683 км с итоговой скоростью 100 км/с.

Размер реактора

ITER проектируется как реактор мощностью 500 МВт, объем плазмы 840 кубических метров ( https://www.iter.org/factsfigures )

Итак, около 0,6 МВт/м ³ , это при использовании Д+Т топлива. Критерий Лоусона для D+D примерно на 2 порядка выше ( http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/NucEne/lawson.html ), это означает, что при установлении стабильного состояния он должен производить 2 порядка на единицу объема больше, чтобы работать, поэтому мы можем ожидать более высокой производительности от реактора D+D (так и должно быть, если он работает).

так что для корабля водоизмещением 100 000 тонн с реактором мощностью 6000 ТВт мы могли бы ожидать что-то вроде куба$2150 \times 2150 \times 2150$метров (или эквивалентный объем другой формы), для реактора D+D$460 \times 460 \times 460$метров (или эквивалентный объем другой формы).

Профессиональный совет

Используйте меньшее ускорение с термоядерным двигателем или используйте массовую катапульту, чтобы поставить своих киборгов на предел их возможностей ускорения.