Технические характеристики для научно-фантастического корабля-факела

Характеристики корабля:

• Силовая установка: фьюжн
• Размер: 35 м (длина) х ~ 17,5 м (ширина) х ~ 10 м (высота)
• Топливо: за бортом
• Желаемый полет: глубокий межпланетный полет (пояс Койпера).

Мощность на реакцию:

• Дейтерий ($^2H$) + Тритий ($^3H$) = гелий ($^4He$) + 3,5 МэВ ( источник )
• гелий в углерод ($^4_2He + ^4_2He \rightarrow ^{12}_6C$) = 7,275 МэВ (нетто; за счет бериллия) ( источник )
• Гелий + углерод в кислород = 7,162 МэВ

Количество событий на объем материала:

Думая, что технология «через 100 лет» может дать вам лучшее из доступного$10^{-21}$реакции на кубический метр в секунду.

Скажем, большая часть корабля (35 метров в длину, 17,5 метров в ширину, 10 метров в высоту) — это двигатель, и почти все это — реактивный корабль (что является большим предположением по сравнению с сегодняшними технологиями).

Реакционный сосуд$35 \times 17.5 \times 10$= 6 125 куб. м. Вырабатываемая мощность составляет$3.5 MeV \times 10^{-21} \times 6,125$"="$2.14 \times 10^{-16}$МэВ

Это не сработает.

Предполагая, что технология «через 100 лет» также может дать вам лучшую скорость реакции. Поскольку мы набираемся смелости, скажем, 25%$\dot{m}$реагирует.

Таким образом, каждый грамм смеси 50-50 дейтерия/трития (при условии водородного топлива) (средняя молярная масса 2,5) содержит${1 \over {2.5}} \times 6.02 \times 10^{23}$реагенты, 25% из которых вступают в реакцию, и производят 3,5 МэВ в каждой реакции (и при условии, что энергия, переданная быстрым нейтронам, невозвратна). 2.107$\times 10^{23}$МэВ$\approx$3.3$\times 10^{10}$Джоули энергии (33 гигаджоуля) в секунду. Или 33 ГВт. Увеличение до килограммов реагентов даст 33 ТВт.

Скажем, отчисления мощности для запуска аксессуаров незначительны (но, возможно, это не так). Что такое$\dot{m}$и$v_e$сзади?$3.3 \times 10^{13} = {1 \over 2} \times 1 \times v^2 \rightarrow 6.6 \times 10^{13} = v^2 \rightarrow v_e =$8 124 038 метров в секунду (2,7% с)

$\dot{m}$составляет 1 килограмм в секунду. Уравнение ракеты (исключая эффект сопла):$F = \dot{m} v_e$

Таким образом, тяга составляет 8 124 038 ньютонов (8,1 МН) на килограмм топливной смеси. Это в том же районе, что и 764 кН, производимые главными двигателями космических челноков.

Какое максимальное количество топлива может пройти через корабль?

Допустим, топливо хранится в жидком виде, а топливопровод не может быть больше ширины корабля (17,5 метров). И скажем, круговой.$A = \pi r^2 \approx 240$квадратные метры. Объем равен площади, умноженной на скорость, с которой топливо подается на борт насосами. Плотность жидкого водорода составляет 70 кг на кубический метр.

скажем 1$m \over s$на данный момент, давая$\dot{m}_{fuel} = 70 \times 240 =$16 800 кг в секунду.

Применив это к тяге на двигатель: 16 800$\times$8 124 038 ньютонов$\approx$136 гиганьютон.

Вы можете увеличить или уменьшить расход топлива. И выбрать другое топливо. Или перенастроить огромное ускорение «технологии будущего» на скорость реакции.

Производительность

Массово-энергетическая эффективность этой установки$E_{extracted} \over {\dot{m} c^2}$. Вы получаете только 33 TJ за килограмм. Это массово-энергетическая эффективность$3.6 \times 10^{-7}$или 0,000036%

Это важно для оценки дальнобойных характеристик (например, межпланетных путешествий). Чтобы разогнать груз до крейсерской скорости 0,01с, требуется масса-энергия$(0.01c)^2$, умноженное на массу вашего корабля (или 0,0001 м в этом сценарии).

Сколько массы топлива требуется вашему двигателю для передачи этой энергии, определяется путем деления потребности в массе-энергии (0,0001 м ) на вашу массовую-энергетическую эффективность (3,6 х 10 ^ {-7}), получая 277 килограммов массы топлива, необходимых для каждого кг полезной нагрузки (без учета замедления).

Это явно не сработает. Итак, давайте попробуем снизить максимальную скорость: 0,001с ~ 2,7 кг на кг полезной нагрузки.

Принимая во внимание как ускорение, так и замедление, на каждый кг полезной нагрузки вам потребуется 2,7 / (2,7 + 1) = 72% вашей массы в качестве топлива. И еще 72% остатка должны быть топливом для замедления, что дает 72% + (72% x 0,28) = 92% массы вашего полезного груза, которое должно быть топливом.

Возможно, даже более низкая максимальная скорость. Давайте попробуем 0,0001c ~ 0,027 топливо/оплата = ... большая часть вашего груза может быть полезной нагрузкой, а не топливом.

Что это делает с производительностью? 0.0001c – это крейсерская скорость ~30 000 метров в секунду/100 000 километров в час. Чтобы пройти расстояние в 1 а.е. с такой крейсерской скоростью (около 8 световых минут), требуется около 55 дней.

Тяговая производительность

Для толкания 150-тонного груза (150 000 кг) четырьмя кораблями с тягой по 8,1 МН до крейсерской скорости 0,001с можно было получить ускорения до 216$m \over {s^2}$(или ~ 21 g). Не уверен, что вы не захотите ограничиться несколькими g. При таком ускорении вы достигнете крейсерской скорости 300 000$m \over s$за 23,1 минуты.

Если 150 тонн не включают топливо, вам понадобится 1725 тонн топлива. Общий вес = 1875 тонн. Ускорение в этом случае будет 17,28.$m \over {s^2}$, и для достижения крейсерской скорости потребуется 4 часа 49 минут (приблизительно).

Ускорение на самом деле будет меняться в ходе горения (по мере того, как толкаемый вес начинает падать), будучи ниже среднего значения в начале маневра и выше среднего в конце.