Найдите максимальное количество кирпичей, которые можно разместить друг над другом [дубликат]

Задача состоит в том, чтобы разместить максимальное количество кирпичей друг над другом, прежде чем система упадет. Каждый кирпич смещен относительно другого на расстояние г . Масса каждого кирпича м . Я должен найти максимальное количество кирпичей, которые я могу разместить вышеописанным способом.

Я пытаюсь разместить кирпичи следующим образом:

xxxxxx
  xxxxxx
    xxxxxx
      xxxxxx

Я немного заржавел в решении проблем с механикой, поэтому немного не уверен, как действовать дальше. Я думаю, что должен решить эту проблему, уравновешивая крутящие моменты, но не уверен, какую точку и какие силы я должен включить в расчет. Я могу найти центр масс системы, но тогда какие силы будут учитываться?

Любая помощь приветствуется. Спасибо!

РЕДАКТИРОВАТЬ: я вижу, что он помечен как дубликат, но это не так. Связанная нить находит максимальный выступ с N кирпичами, мой отличается.

Конечна ли высота кирпича?
По теме интересное видео: youtu.be/1_DOzuaBE84

Ответы (1)

Чтобы ваша конструкция была устойчивой, центр масс всех кирпичей, кроме первого, не должен находиться за пределами области основания, иначе вокруг края первого кирпича возникнет крутящий момент, который опрокинет всю вашу башню. С шириной кирпича ж и расстояние переключения г за кирпич, мы получаем

Икс ком "=" 1 Н − 1 ∑ н "=" 1 Н − 1 г ⋅ н "=" ! ж 2 1 Н − 1 ( Н − 1 ) Н 2 г "=" ж 2 Н "=" ⌊ ж г ⌋
Н это общее количество кирпичей, которые вы можете разместить (включая основание). В последней строке вам нужно округлить в меньшую сторону, так как это будет последний кирпич, который вы можете положить, не опрокинув все это.

Я пришел к этой же формуле другим математическим методом (все еще предполагая, что ЦМ сложенных кирпичей должен быть выше основного кирпича), поэтому +1 от меня. Интересно, что в задаче упоминается масса кирпича, которая кажется несущественной, и не упоминается ширина кирпича, которая кажется решающей.
Может, масса сыграла роль? р × Ф , Ф "=" м г , так что, если кирпичи могут иметь разную массу, вы, может быть, сможете построить его дальше? Просто догадка.
Конечно, если бы кирпичи имели разную массу, это повлияло бы на положение центра масс. Однако в этом вопросе они уравновешиваются.
Моя точка зрения заключалась в том, что масса кажется несущественной, пока все кирпичи идентичны (на самом деле базовый кирпич может иметь другую массу, чем те, что над ним).
Мой ответ предназначался Эмилю, а не тебе @electronpusher :)
Найдите максимальное количество кирпичей, которые можно разместить друг над другом [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v