Не является ли принцип неопределенности всего лишь нефундаментальными ограничениями нашей современной технологии, которые можно было бы устранить в более развитой цивилизации?

Ответ Манишерта правильный, и это лишь его незначительное расширение. Manishearth правильно указывает, что проблема заключается в вашем утверждении:

Есть определенная скорость и импульс, просто мы их не знаем.

Ваше утверждение является идеей скрытых переменных , и благодаря теореме Белла мы в настоящее время считаем, что скрытые переменные невозможны.

Возьмите в качестве примера атом водорода и спросите, каково положение электрона. Проблема в том, что такие свойства, как положение, являются свойствами частиц. Нет смысла спрашивать, какова позиция, если в этой позиции нет частицы. Но электрон не частица. Вопрос о том, чем на самом деле является электрон, может занимать философов, но для наших целей он представляет собой возбуждение в квантовом поле и как таковое не имеет позиции. Если вы взаимодействуете с электроном, например, стреляя в него другой частицей, вы обнаружите, что взаимодействие между частицей и электроном происходит в четко определенном месте. Мы склонны думать об этом как о положении электрона, но на самом деле это не так: это положение взаимодействия.

Принцип неопределенности применяется, потому что взаимодействие, как в нашем примере со сталкивающейся частицей, невозможно точно измерить одновременно и положение, и импульс. Так что вы правы, когда говорите, что это наблюдательный предел, но он фундаментальный.

Есть определенная скорость и импульс, просто мы их не знаем.

Неа. Определенной скорости не существует — это была старая интерпретация. Частица обладает всеми (возможными) скоростями одновременно; она находится в волновой функции, суперпозиции всех этих состояний. На самом деле это можно проверить с помощью таких вещей, как эксперимент с двумя щелями с одним фотоном — мы не можем объяснить однофотонные полосы, если не примем тот факт, что фотон находится «в обеих щелях одновременно».

Так что это не предел знаний. Частица действительно не имеет определенного положения/чего-либо.

Разве это не равносильно тому, чтобы сказать, что поскольку мы не видели Star X, ее не существует? Это ограничивает определение Вселенной рамками нашего наблюдения!

Нет, это равносильно утверждению: «Поскольку мы не получили никаких доказательств существования Звезды X, она может существовать, а может и не существовать — ее существование не определено». Технически необнаруженный объект существует как волновая функция. Хотя это становится немного философским и сводится к «Если дерево падает в лесу, и никто не слышит его, издает ли оно звук?»

Этот кажущийся скачок является призывом к логическому позитивизму. Логический позитивизм — это философия по умолчанию в физике, она незаменима и уже более века является источником нетривиальных идей, которые имеют решающее значение для прогресса.

Вы не можете предположить, что у частицы одновременно есть положение и импульс, потому что эта точка зрения привела бы вас к мысли, что существует вероятность положения и импульса, и что каждое возможное положение и импульс развиваются независимо. Это несовместимо с наблюдениями. Никакой самостоятельной позиции, картина импульса не может быть отличной от ньютоновской, классической механики.

Вы можете видеть это, потому что волновой пакет с почти определенным импульсом движется как классическая частица, волновой пакет с почти определенным положением находится в точке, как классическая частица, поэтому вместе, если оба всегда хорошо определены, частица будет двигаться из определенного положения в определенное положение, как в классической механике. Это невозможно, потому что это привело бы к резким траекториям и отсутствию дифракции электронов вокруг объектов. Дифракцию электронов наблюдают каждый день.

Можно еще утверждать, что скрытой переменной является положение, а не импульс, но тогда импульс определяется лишь частично, как свойство несущей волны. Это то, что происходит в теории Бома.

Причина, по которой нельзя явным образом приписать частицам скрытые переменные в квантовой механике, заключается в том, что исчисление, касающееся различных возможностей, является не исчислением вероятности, а исчислением амплитуд вероятности, а амплитуды вероятности не имеют интерпретации неведения.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим частицу, которая может выйти из состояния$|0\rangle$(где некоторый физический бит, описывающий его положение, равен 0) в состояние суперпозиции$|0\rangle+|1\rangle$и из$|1\rangle$к$-|0\rangle + |1\rangle$через определенный промежуток времени, скажем, 1 секунду. Теперь начните в состоянии ($|0\rangle+|1\rangle$), что случается? По линейности вы попадаете в определенное состояние$|1\rangle$. Итак, если вы считаете «1» определенным состоянием, оно становится более неопределенным, но в неопределенной комбинации оно вновь срастается, чтобы стать определенным! Этого не происходит в вероятности, потому что разные вероятностные ответвления не могут сочетаться со знаком минус так, как они только что сделали выше в квантовой механике, чтобы избавиться от$|0\rangle$составная часть.

Проблема знаков делает несостоятельной интерпретацию квантовой механики, основанную на невежестве: только вероятности являются невежеством, и только в пределе очень больших систем квантовая механика (приблизительно) воспроизводит что-то вроде вероятности. Это предполагает наблюдение.

Способ, которым была построена теория, заключался в тщательном применении логического позитивизма на каждом этапе, и если не усвоить и не применить позитивизм, вы не получите теорию. Смотрите этот связанный ответ: Как неопределенность в квантовой механике может быть получена из-за отсутствия возможности наблюдать причину?

Квантовая механика описывает все с помощью «волновых функций» или «векторов состояния», которые обеспечивают вероятности для положения, скорости и т. д. Как говорит Караиани Клаудиу, математические детали не позволяют волновой функции обеспечить 100% вероятность для конкретной позиции и конкретная скорость.

Кроме того, во многих отношениях было доказано, что очень трудно создать более глубокую теорию, объясняющую квантовую механику, — предложить новый набор законов, которые приводят к усредненному поведению, которое соответствует квантовой механике. Теория Дэвида Бома — самый простой подход к этому, но ее трудно распространить на теорию относительности и фермионы.

Поэтому большинство физиков пытаются поверить, что квантовая механика является конечной структурой физики, и строят рационализации этой интеллектуальной позиции. Они скажут, что ничто не реально, пока вы его не измерите, или что электрон делает все сразу, пока вы на него не посмотрите (и тогда вы увидите, что он делает только одно), или что по определению мы не видим того, что видим. Как видите, нас не должно волновать, если теория не предлагает последовательного объяснения того, что происходит между измерениями.

Среди попыток осмыслить квантовую механику я должен также особо отметить веру во «множество миров», согласно которой все возможности волновой функции одинаково реальны и происходят в отдельных частях «мультивселенной». По крайней мере, это выглядит как попытка восстановить объективное представление о действительности, без словесных игр. Однако если вы рассмотрите детали, то обнаружите, что не существует «теории многих миров» в смысле согласованного, самодостаточного набора понятий. Возможно, когда- нибудь и появится теория многих миров, но на данный момент это всего лишь еще одна стена слов.

Причин сохранения данной патологической ситуации несколько.

Во-первых, квантовая механика работает очень хорошо. Она не просто делает успешные предсказания, это структура, которую можно расширить, включив в нее новые частицы и новые типы взаимодействия, не отказываясь при этом от принципа неопределенности и всех других особенностей, которые делают ее неудовлетворительной в качестве окончательной теории.

Во-вторых, хотя он и не предлагает концептуально последовательного описания объективной реальности, он предлагает последовательную самодостаточную основу для предсказаний наблюдаемых явлений , если это все, что вас интересует.

В-третьих, математическая сложность фундаментальной физики такова, что у людей нет места в голове также и для того, чтобы пытаться объяснить саму квантовую механику. Люди, пытающиеся это сделать, за очень немногими исключениями, обычно не работают над самыми передовыми теориями.

И в-четвертых, должно быть просто трудно узнать правду об этом. Возможно, нам придется разработать какой-то совершенно новый набор понятий, с помощью которых можно понять основные сущности и их свойства. Не может быть никаких частиц, и не может быть положения или скорости, как это сейчас воображают. Это могут быть просто неформальные концепции здравого смысла, вытесненные в области, где они на самом деле не применимы. Всякий раз, когда вы слышите, как кто-то говорит, что квантовая механика определенно подразумевает какую-то конкретную картину объективной реальности (или, что еще хуже, утверждение, что она подразумевает отсутствие объективной реальности), вы слышите не истину, вы просто слышите догму, желание человек должен владеть истиной, даже если это не так.

Что ж, все возможно , потому что это наука, а квантовая теория — научная теория: может оказаться, что наша теория квантовой механики неверна, как было показано, что ньютоновская механика неадекватна. Но делать на это веские причины нет , и по простой причине:

Квантовая теория очень похожа на теорию, обсуждающую Вселенную со встроенными фундаментальными информационными ограничениями — самая простая интерпретация, если и до тех пор, пока мы не докажем обратное с помощью эксперимента, опровергающего теорию, заключается в том, что Вселенная экономит ( как она реализует это ). , мы не можем знать наверняка, так как язык квантовой теории является нашей ее моделью , и сам по себе не очень хорошо экономит свою информацию; Бог не дал нам «исходный код», чтобы мы могли увидеть, как он на самом деле это делается под капотом»), сколько информации он выделяет частицам и другим физическим объектам и, кроме того, использует эту экономию, чтобы придать структуру материи.

Более того, в то время как некоторые пытались интерпретировать квантовую теорию — наиболее известный из них Дэвид Бом — чтобы попытаться найти понимание, согласующееся с тем, что они являются дополнительной, «скрытой» информацией, чтобы эти теории не противоречили данным наблюдений, что «скрытая» информация должно оставаться скрытым, и, таким образом, на самом деле нам ничем не помогает: в частности, это вовсе не говорит о том, что мы можем обойти ограничение. Наконец, в свете только что сказанной структуры теории такая интерпретация кажется весьма искусственной и как бы противоположной — это все равно, что добавить тахионы в специальную теорию относительности, теорию, основной постулат которой можно наиболее элегантно сформулировать так: существует минимум задержка, зависящая от расстояния, во всех формах связи.

Можно действительно увидеть причину принципа неопределенности Гейзенберга как математического свойства. Связь между физикой и математикой обеспечивается основополагающими работами Планка и де Бройля. Они установили связь между энергией/импульсом и частотой/k-вектором.

Поэтому общий учебник по квантовой механике всегда начинается с описания частиц как плоских волн. Поскольку эти плоские волны образуют ортогональную основу для трехмерного пространства (или четырехмерного пространства-времени), квантовая механика эффективно использует преобразование Фурье Вселенной. Тогда свойства преобразований Фурье неизбежно приводят к принципу неопределенности Гейзенберга. По-другому и быть не могло.

Возможно, кто-то может возразить, что, поскольку есть также случаи, когда применяется соотношение неопределенностей Гейзенберга, которые не связаны через преобразование Фурье, физика должна быть более фундаментальной. Однако эти случаи представляют собой лежащий в основе математический принцип, который отвечает за свойства преобразования Фурье. Этот основополагающий принцип заключается в том, что основания, связанные преобразованием Фурье, а также в других случаях (из-за отсутствия лучшего термина) взаимно несмещены. Нетрудно понять, почему это "взаимно несмещенное" соотношение приводит к математическому соотношению неопределенностей, которое в физике проявляется как соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Люди обычно говорят, что это принцип Гейзенберга, что это что-то глубокое, но люди склонны что-то забывать, это математический факт, и это было задолго до Гейзенберга в классическом анализе Фурье. Это все равно, что сказать k sin^2(x) + k cos^2(x)=k это ваш принцип. Что ж, уберите букву «к», и вы поймете, что этот принцип существовал задолго до вас.

http://www.nato-us.org/analysis2000/papers/havin.pdf