Необъяснимое смещение в наблюдениях спутниковой лазерной локации (SLR)

Я борюсь с внедрением инструмента проверки спутникового лазерного дальномера (SLR).

Ситуация такова: мне предоставлена ​​структура, которая дает мне положение станции наблюдения SLR и положение спутника в указанное время GPS. Эти положения можно считать достаточно правильными для данной задачи. Из этих положений я рассчитываю эталонное расстояние, которое буду использовать для сравнения с данными наблюдениями SLR. Файлы наблюдений, которые я использую в качестве входных данных, имеют формат CRD и предоставляются такими центрами обработки данных, как http://edc.dgfi.tum.de/en/ . Из этих файлов я извлекаю для каждой записи наблюдения отметку времени GPS и время полета в секундах. Согласно простейшему уравнению наблюдения для SLR, заданному формулой

г знак равно с * Δ т 2
Я рассчитываю расстояние между станцией и спутником и сравниваю его с расстоянием, предоставленным моей структурой.

Проблема в том, что расстояния отклоняются, казалось бы, случайным образом с отклонениями от 1 до 300 метров в обоих направлениях. Я знаю, что в простом уравнении наблюдения отсутствуют все поправочные члены, но даже без них должна быть достижима точность до 10 метров.

До сих пор я думал, что имею дело со смещением часов станции или часов наблюдения, но добавление смещений в положительном, а также отрицательном направлении ко времени наблюдения всегда приводило к большим отклонениям двух расстояний.

Единственное, что я постоянно испытываю во всех наблюдениях, — это (на удивление) большее отклонение при более крутых углах возвышения, что противоречит моим ожиданиям, поскольку это приводит к гораздо более коротким абсолютным расстояниям.

Одним из примеров моих результатов является следующее наблюдение из Граца Люстбюэля 22 июня 2017 года, когда он наблюдал за спутником GRACE A.

 | standard Deviation 156.32185
 |  Time               | Ref Distance| Obs Distance| Deviation   | Elevation Angle
 | ------------------------------------------------------------------------------
 | 2017-06-22_13-57-47 | 573630.53   | 573510.16   | -124.37518  | 34.1093
 | 2017-06-22_13-57-51 | 550922.4    | 550796.16   | -130.05672  | 35.989845
 | 2017-06-22_13-57-56 | 528348.25   | 528215.69   | -136.19948  | 38.060675
 | 2017-06-22_13-58-00 | 507464.43   | 507325.52   | -142.39058  | 40.19135
 | 2017-06-22_13-58-06 | 484607.77   | 484461.27   | -149.80929  | 42.81356
 | 2017-06-22_13-58-11 | 465610.45   | 465457.04   | -156.57817  | 45.279134
 | 2017-06-22_13-58-16 | 449075.77   | 448915.81   | -162.99763  | 47.689646
 | 2017-06-22_13-58-20 | 435233      | 435067.11   | -168.8336   | 49.94278
 | 2017-06-22_13-58-25 | 424230.88   | 424059.89   | -173.84746  | 51.921769
 | 2017-06-22_13-58-30 | 415972.62   | 415797.47   | -177.94548  | 53.540971
 | 2017-06-22_13-58-35 | 411432.82   | 411255.13   | -180.45426  | 54.491375
 | 2017-06-22_13-58-40 | 409363.89   | 409184.61   | -182.0285   | 54.951053
 | 2017-06-22_13-58-46 | 411421.31   | 411242.31   | -181.76171  | 54.532429
 | 2017-06-22_13-58-50 | 416021.81   | 415844.36   | -180.23949  | 53.598194
 | 2017-06-22_13-58-56 | 427050      | 426876.64   | -176.23183  | 51.499173
 | 2017-06-22_13-58-59 | 433701.19   | 433530.31   | -173.80953  | 50.323281
 | 2017-06-22_13-59-06 | 452168.09   | 452003.85   | -167.28999  | 47.357755
 | 2017-06-22_13-59-11 | 468417.38   | 468258.68   | -161.8747   | 45.049964
 | 2017-06-22_13-59-15 | 487200.93   | 487048.25   | -155.9925   | 42.663639
 | 2017-06-22_13-59-21 | 509791.27   | 509645.32   | -149.43676  | 40.116813
 | 2017-06-22_13-59-26 | 532186.88   | 532047.1    | -143.43855  | 37.873845
 | 2017-06-22_13-59-30 | 555171.16   | 555037.25   | -137.7555   | 35.809979
 | 2017-06-22_13-59-35 | 580787.28   | 580659.4    | -131.91771  | 33.744171
 | 2017-06-22_13-59-40 | 607376.04   | 607253.94   | -126.36003  | 31.816812
 | 2017-06-22_14-00-11 | 792767.05   | 792675.37   | -97.569278  | 22.258777

Есть ли какое-либо явление, объясняющее эти различные смещения?

Вы рассчитываете расстояние между спутником и наземной станцией из временного интервала. Но какое значение вы используете для скорости света? Значение вакуума действительно над атмосферой, но не внутри. GPS использует поправку на влияние атмосферы на скорость света. Конечно поправка зависит от давления воздуха на высоте. Но эта ошибка очень мала, для спутника GPS 5° над горизонтом до 25 м. Если вам нужна точность выше 10 м, следует учитывать более низкую скорость света в атмосфере. Но ошибки до 300 м этим эффектом не объясняются.
За одну наносекунду свет покрывает расстояние около 0,3 м. Для точности менее 10 м разрешение и точность измерения времени должны быть менее примерно 10 нс.
Для скорости света я использовал константу, указанную на [ en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light] . Я знаю об атмосферной задержке и уже реализовал соответствующие функции коррекции на основе алгоритмов Марини и Мюррея , а также Мендеса и Павлиса . Но я снова отключил их для отладки, так как они лишь незначительно влияют на результаты.
Я не нашел точности времени пролета в спецификации формата ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/docs/2009/crd_v1.01.pdf , но так как смещения даны в пс и данные предназначены именно для этот расчет, я совершенно уверен, что ошибка не из-за недостаточной точности.
Вы уверены, что используете одну и ту же систему/отсчет времени в обоих случаях?
Фреймворк также использует время GPS и наблюдения (в соответствии со спецификацией формата).
Вы уверены, что для всех переменных при вычислении используется как минимум двойная точность с плавающей запятой? От 15 до 17 значащих десятичных цифр должно быть в порядке для разрешения ps, но точность от 6 до 9 значащих десятичных цифр для одинарной точности не подходит.
Какова точность меток времени GPS? Часы спутников GPS синхронизируются с отклонением менее 20 нс секунд. Наносекунды, но не пикосекунды. Наземные атомные часы для UTC синхронизируются лучше, чем 10 нс.
Реализация находится на C++, и все переменные, содержащие метки времени, объявлены как doubleдостаточно точные. Я проверил вывод переменных, и значащие десятичные цифры не усекаются.
Точность спутниковых часов в данном случае не имеет значения, так как учитываются только двусторонние измерения - лазерный луч отражается на спутнике, а все измерения времени производятся на наземной станции с достаточно точными часами. Смещение часов станции (если имеется) также указывается в файлах наблюдений.
Возможно, проблема с системой отсчета? В каком кадре конкретно указано положение спутника?
Позиции станций указаны в TRF, а позиции спутников в ITRF. Но преобразование между кадрами выполняется алгоритмами, которые также используются для множества других приложений, дающих правильные результаты. Для сравнения расстояний рамка, в которой указаны положения спутников, больше не имеет значения.
Просто чтобы убедиться, что я все правильно понял: вы измеряете расстояние в двух направлениях с помощью лазерных импульсов от наземной станции до спутника и обратно. Вы сравниваете эти расстояния с расстояниями, рассчитанными от наземной станции и положения спутника. Вам нужно положение спутника в момент отражения лазерного импульса. Расстояния составляют от 400 до 800 км, для двустороннего измерения временная задержка составляет от 2,7 мс до 5,3 мс. Но спутник движется со скоростью около 8 км/с, для точности 10 м время положения спутника должно быть лучше 1,25 мс.
Точка с двухсторонним измерением расстояния правильная. Я не вычисляю никаких позиций, но я просто хочу получить максимально точное расстояние SLR с добавлением различных поправок в качестве следующего шага. Дана позиция спутника, и я уже беру время отражения, заданное временем передачи + время полета/2. Для наземной станции я также беру эту отметку времени, что, по-видимому, не совсем верно, так как наземная станция движется до момента приема сигнала, но это перемещение даже в худшем случае (на экваторе) достаточно мало.

Ответы (1)

Несколько вещей, которые следует учитывать:

  1. Преломление. Атмосфера несколько искажает свет, из-за чего это может занять больше времени.
  2. Скорость света меняется — свет движется немного медленнее, когда проходит через большую часть атмосферы.
  3. Точность синхронизации. Положение спутника может немного сбиться во времени, что приведет к отклонению.
  4. Позиционная точность. Это происходит, если вы точно не знаете местоположение исходной точки.
  5. Ошибки с плавающей запятой. Точность чисел с плавающей запятой составляет около 7 знаков после запятой. Это означает, что точность составляет около метра, плюс-минус. Маловероятно, что это источник вашей ошибки, но она может возникнуть в оценках времени.

Чтобы немного сузить круг, попробуйте следующее:

  1. Посмотрите, есть ли корреляция между ошибкой и углом обзора. Если расстояние наиболее точно, когда прямо над головой, это может быть ошибка рефракции или скорости света.
  2. Убедитесь, что ваше местоположение и время по GPS точны.
  3. Попробуйте построить график различных ваших значений по сравнению с другими.
  4. Определить расстояние до известного источника. Я рекомендую использовать рефлекторы Lunar Laser на Луне. С ними можно добиться отличных результатов. Если вы можете сделать это со спутниками, рассмотрите возможность использования одного из спутников GPS, так как их точное положение можно легко рассчитать.

Глядя на ваши данные, я нашел несколько интересных вещей.

  1. Чем выше высота, тем выше ошибка. Это указывало бы на гиперкоррекцию.
  2. Относительная ошибка является самой высокой при самых высоких углах.

Размышляя об этом, это указывает на то, что при наибольшем движении спутника над головой ошибка является наибольшей. Также, когда допплеровское изменение является наибольшим, ошибка является наибольшей. Я довольно сильно подозреваю, что проблема связана с проблемой синхронизации, когда точное положение объекта не так хорошо определено, как вы думаете. Попробуйте некоторые из тестов, которые я указал (Луна и спутники GPS), если можете, чтобы дополнительно подтвердить это.

Ошибка одинарной точности с плавающей запятой составляет около 7 десятичных цифр, а двойная точность составляет от 15 до 17 цифр. Существует также четырехкратная точность, использующая 128 бит, что дает от 33 до 36 десятичных цифр.
Если это не проблема с одинарной точностью, двойная точность не будет проблемой. Но да, если бы кто-то отслеживал ошибку ~ 1 м, то переход на двойную точность значительно уменьшил бы эту ошибку.
Время полета в секундах дается с 12 десятичными знаками, поэтому двойной точности должно быть достаточно. Поэтому все расчеты проводились с двойной точностью.
Необъяснимое смещение в наблюдениях спутниковой лазерной локации (SLR)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v