Неполная ионизация примесей в полупроводниках

Меня озадачивает ионизация примесей в полупроводниках.

Предполагать Н д – плотность донорных примесей и н д плотность электронов, связанных с одной примесной орбиталью с энергетическим уровнем ε д .

определение мю как химический потенциал полупроводникового электронного газа (с ε д ≥ мю ), плотность связанных электронов н д можно найти как:

н д "=" Н д 1 2 е ε д − мю к Б Т + 1

Тогда условие полной ионизации записывается как ε д − мю ≫ к Б Т для которого почти нет электронов, связанных с примесной орбиталью. Обратите внимание, что хотя ε д − мю ≫ к Б Т , примесная ионизация по-прежнему физически достигается за счет теплового возбуждения с примесной орбитали ε д в зону проводимости с энергией ε с где ε с ≥ ε д .

Чего я не понимаю:

Глядя на выражение н д Низкая температура, по-видимому, способствует ионизации примесей. Однако мы знаем, что при очень низкой температуре должна возникнуть неполная ионизация. Какая правильная картинка?

Ответы (1)

В вашей формуле н д / Н д дает вам отношение занятого к общему (занятому плюс незанятому) количеству примесных состояний.

При рассмотрении эффектов изменения температуры необходимо, как правило, также учитывать изменение уровня Ферми. мю с температурой, что требует учета эффективных плотностей состояний и заполнения валентной зоны и зоны проводимости полупроводника. обнаружат, что при очень низких температурах уровень Ферми смещается к энергии между краем зоны проводимости и энергетическим уровнем примеси, так что отношение н д / Н д становится близкой к единице, что означает, что большая часть примесных энергетических уровней занята и, следовательно, примеси не ионизированы. Такое поведение при низких температурах обычно сопровождается уменьшением концентрации электронов проводимости, которое также называют «вымораживанием носителей».

Однако почему бы и нет, если посмотреть на химический потенциал при низком уровне донорной примеси: мю "=" мю я + к Б Т а с я н час ( Δ н 2 н я ) с Δ н "=" Н д предполагает, что при уменьшении T химический потенциал остается близким к собственному химическому потенциалу мю я который находится прямо в середине зазора для одинаковой плотности состояний валентности и проводимости.
@RonanTarikDrevon - я не знаю, что вы подразумеваете под «низким уровнем примеси донора». Низкая энергия или концентрация? Кроме того, непонятно, откуда взялось ваше уравнение для химического потенциала. Химический потенциал остается тем ближе к собственному уровню, чем выше температура и ниже концентрация примесей. Если вы позволите концентрации примесей упасть до нуля, химический потенциал приблизится к собственному уровню. При очень низких температурах доноры, как правило, полностью заняты нейтрализующими электронами, и химический потенциал всегда движется выше уровня донора.
Низкая донорная примесь по сравнению с собственной концентрацией действительно Н д н я "=" О ( 1 ) . Это довольно легко продемонстрировать, учитывая п в н с "=" н я 2 и н с − п в "=" Н д (отсюда полная ионизация) и н с "=" н я е β ( мю − м ты я ) , п в "=" н я е − β ( мю − м ты я ) . Имеет смысл, что, поскольку примесь имеет тенденцию 0 химический потенциал стремится к своему внутреннему значению. Однако поведение через температуру для меня менее очевидно.
@ Ронан Тарик Древон - это станет вам ясно, когда вы посмотрите на уравнения, определяющие положение химического потенциала в зависимости от температуры (и соответствующий график), как указано в упомянутой выше ссылке.
На самом деле вы все еще правы, так как даже с моей формулой для химического потенциала мю увеличивается с температурой T. Это связано с тем, что собственная концентрация н я сильно убывает с T (более сильно, чем линейно), так что сохранение Н д константа делает его пропорционально больше, чем н я следовательно, увеличение мю к краю зоны проводимости.
Неполная ионизация примесей в полупроводниках
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v