Второй закон Кеплера гласит, что площадь, охватываемая линией, соединяющей Солнце и Землю, постоянна в единицу времени. И здесь Солнце находится в фиксированном положении. (первое заявление)
Как насчет площади, заметаемой линией, соединяющей землю и центр масс (или линией, соединяющей солнце и центр масс)? (второе утверждение)
Я пробежался по выводу и кажется, что исходя из постоянного углового момента приведенной массы можно доказать только "первое утверждение". Однако я также вижу, что в двойных звездах этот закон применим к отдельной звезде в системе с центром масс, например
http://www.astro.cornell.edu/academics/courses/astro201/kepler_binary.htm
Так верно ли и второе утверждение? Как это доказать (или вывести из первого утверждения)?
Да, второе утверждение также верно; это просто частный случай результата в бинарной звездной ссылке, которую вы разместили, где и поэтому центр масс системы может быть аппроксимирован как центр солнца. Следующая ссылка дает доказательство 2-го закона Кеплера для каждой массы в бинарной системе из законов Ньютона (на этой странице есть ссылки на конкретный учебник для получения более подробной информации):
Шашаанк